- Způsoby, jak identifikovat hrany krychle
- 1- Sestavení papírové kostky
- 2- Kreslení krychle
- 3 - Rubikova kostka
- Eulerova věta
- Reference
Hrana krychle je okraj stejné: to je čára, která spojuje dva vrcholy nebo rohy. Hrana je čára, kde se protínají dvě plochy geometrického útvaru.
Výše uvedená definice je obecná a vztahuje se na jakýkoli geometrický obrázek, nejen na krychli. Pokud se jedná o plochý obrázek, hrany odpovídají stranám uvedeného obrázku.
Geometrická postava se šesti plochami ve tvaru rovnoběžníků se nazývá rovnoběžnost, z nichž protilehlé jsou stejné a rovnoběžné.
V konkrétním případě, kdy jsou plochy hranaté, se rovnoběžnostěnka nazývá krychle nebo hexahedron, číslo, které je považováno za pravidelný mnohostěn.
Způsoby, jak identifikovat hrany krychle
Pro lepší ilustraci lze pomocí běžných předmětů přesně určit, jaké jsou hrany krychle.
1- Sestavení papírové kostky
Když se podíváte na to, jak je postavena papírová nebo lepenková kostka, uvidíte, jaké jsou její hrany. Začíná nakreslením kříže jako ten na obrázku a uvnitř jsou vyznačeny určité čáry.
Každá ze žlutých čar představuje záhyb, který bude hranou krychle (hranou).
Podobně každá dvojice čar, které mají stejnou barvu, vytvoří po připojení hranu. Celkově má krychle 12 hran.
2- Kreslení krychle
Dalším způsobem, jak zjistit, jaké jsou hrany krychle, je vidět, jak je nakreslena. Začneme nakreslením čtverce se stranou L; každá strana čtverce je hranou krychle.
Poté jsou z každého vrcholu nakresleny čtyři svislé čáry a délka každé z těchto linií je L. Každá linie je také hranou krychle.
Nakonec je nakreslen další čtverec se stranou L tak, že jeho vrcholy se shodují s koncem hran nakreslených v předchozím kroku. Každá ze stran tohoto nového čtverce je hranou krychle.
3 - Rubikova kostka
Pro ilustraci geometrické definice uvedené na začátku se můžete podívat na Rubikovu kostku.
Každá tvář má jinou barvu. Hrany jsou znázorněny čarou, kde se protínají plochy s různými barvami.
Eulerova věta
Eulerova věta pro polyhedru říká, že vzhledem k mnohostěnu se počet ploch C plus počet vrcholů V rovná počtu hran A plus 2. To znamená, C + V = A + 2.
Na předchozích obrázcích vidíte, že krychle má 6 obličejů, 8 vrcholů a 12 okrajů. Proto splňuje Eulerovu větu pro mnohostěnu, protože 6 + 8 = 12 + 2.
Znalost délky hrany krychle je velmi užitečná. Je-li známa délka hrany, je známa délka všech jejích hran, se kterými lze získat určité údaje o krychli, jako je její objem.
Objem krychle je definován jako L³, kde L je délka jeho hran. Proto, abychom znali objem krychle, je nutné znát pouze hodnotu L.
Reference
- Guibert, A., Lebeaume, J., & Mousset, R. (1993). Geometrické činnosti pro kojenecké a základní vzdělávání: pro kojenecké a základní vzdělávání. Vydání Narcea.
- Itzcovich, H. (2002). Studium postav a geometrických těles: aktivity pro první ročníky školní docházky. Knihy Noveduc.
- Rendon, A. (2004). AKTIVITY NOTEBOOK 3 2. VYSOKÁ ŠKOLA. Redakční Tebar.
- Schmidt, R. (1993). Deskriptivní geometrie se stereoskopickými figurami. Reverte.
- Spektrum (ed.). (2013). Geometry, Grade 5. Carson-Dellosa Publishing.