5 ŘEŠENÉ PROBLÉMY ŘEŠENÍ VZORCŮ - MATEMATIKA - 2025

Na řešených příkladů odbavení formule umožní nám lépe pochopit tuto operaci. Formulace clearing je široce používaný nástroj v matematice.

Řešení proměnné znamená, že proměnná musí zůstat na jedné straně rovnosti a všechno ostatní musí být na druhé straně rovnosti.

Když chcete vymazat proměnnou, první věc, kterou musíte udělat, je vzít vše, co není řečeno, proměnnou na druhou stranu rovnosti.

Existují algebraická pravidla, která se musí naučit, aby se proměnná izolovala od rovnice.

Ne všechny vzorce mohou vyřešit proměnnou, ale tento článek představí cvičení, kde je vždy možné vyřešit požadovanou proměnnou.

Odbavení vzorců

Když máte vzorec, nejprve identifikujte proměnnou. Poté jsou všechny dodatky (termíny, které jsou přidány nebo odečteny) předány na druhou stranu rovnosti změnou znaménka každého dodatku.

Po předání všech doplňků na opačnou stranu rovnosti je pozorováno, zda existuje nějaký faktor násobící proměnnou.

Pokud ano, musí být tento faktor předán na druhou stranu rovnosti tím, že rozdělí celý výraz napravo a ponechá znamení.

Pokud faktor dělí proměnnou, musí to být předáno vynásobením celého výrazu vpravo, přičemž značka zůstane zachována.

Když je proměnná zvýšena na nějakou moc, například "k", kořen s indexem "1 / k" je aplikován na obě strany rovnosti.

5 cviků

První cvičení

Nechť C je kruh tak, aby jeho plocha byla rovna 25π. Vypočítejte poloměr obvodu.

Řešení

Vzorec pro oblast kruhu je A = π * r². Protože chceme znát poloměr, pokračujeme k vymazání «r» z předchozího vzorce.

Protože neexistují žádné přidané termíny, pokračujeme v dělení faktoru «π», který násobí «r²».

Potom dostaneme r² = A / π. Nakonec použijeme kořen s indexem 1/2 na obě strany a dostaneme r = √ (A / π).

Nahrazením A = 25 dostaneme, že r = √ (25 / π) = 5 / ππ = 5√π / π ≈ 2,82.

Druhé cvičení

Plocha trojúhelníku se rovná 14 a jeho základna se rovná 2. Vypočítejte si jeho výšku.

Řešení

Vzorec pro oblast trojúhelníku se rovná A = b * h / 2, kde "b" je základna a "h" je výška.

Protože k proměnné neexistují žádné výrazy, přistoupíme k dělení faktoru „b“, který se vynásobí „h“, ze kterého vyplývá, že A / b = h / 2.

Nyní 2, které dělí proměnnou, je předáno na druhou stranu vynásobením, takže se ukáže, že h = 2 * A / h.

Nahrazením A = 14 a b = 2 dostaneme, že výška je h = 2 * 14/2 = 14.

Třetí cvičení

Zvažte rovnici 3x-48y + 7 = 28. Vyřešte proměnnou «x».

Řešení

Při pozorování rovnice jsou vedle proměnné vidět dva přídavky. Tyto dva termíny musí být předány na pravou stranu a jejich znaménko se musí změnit. Tak se dostanete

3x = + 48y-7 + 28 ↔ 3x = 48y +21.

Nyní pokračujeme v dělení 3, které násobí «x». Z toho vyplývá, že x = (48y + 21) / 3 = 48y / 3 + 27/3 = 16y + 9.

Čtvrté cvičení

Vyřešte proměnnou «y» ze stejné rovnice jako v předchozím cvičení.

Řešení

V tomto případě jsou přídavky 3x a 7. Při jejich předávání na druhou stranu rovnosti máme tedy -48y = 28 - 3x - 7 = 21 - 3x.

'48 násobí proměnnou. Toto je předáno na druhou stranu rovnosti tím, že rozdělí a zachovává znamení. Proto získáváme:

y = (21-3x) / (- 48) = -21/48 + 3x / 48 = -7/16 + x / 16 = (-7 + x) / 16.

Páté cvičení

Je známo, že míra pravoúhlého trojúhelníku je rovna 3 a jedna z jeho noh je rovna √5. Vypočítejte hodnotu druhé části trojúhelníku.

Řešení

Pythagorova věta říká, že c² = a² + b², kde „c“ je propona, „a“ a „b“ jsou nohy.

Nechť "b" je noha, která není známa. Pak začnete přechodem «a²» na opačnou stranu rovnosti s opačným znaménkem. Jinými slovy, dostaneme b² = c² - a².

Nyní je kořen «1/2» aplikován na obě strany a dostaneme, že b = √ (c² - a²). Nahrazením hodnot c = 3 a a = √5 získáme, že:

b = √ (3²- (-5) ²) = √ (9-5) = -4 = 2.

Reference

1. Fuentes, A. (2016). ZÁKLADNÍ MATH. Úvod do počtu. Lulu.com.
2. Garo, M. (2014). Matematika: kvadratické rovnice: Jak řešit kvadratickou rovnici. Marilù Garo.
3. Haeussler, EF, a Paul, RS (2003). Matematika pro řízení a ekonomiku. Pearsonovo vzdělávání.
4. Jiménez, J., Rofríguez, M., & Estrada, R. (2005). Math 1 SEP. Práh.
5. Preciado, CT (2005). Matematický kurz 3.. Editorial Progreso.
6. Rock, NM (2006). Algebra I Is Easy! Tak snadné. Team Rock Press.
7. Sullivan, J. (2006). Algebra a trigonometrie. Pearsonovo vzdělávání.