- Obecná rovnice hmotnostní bilance
- Zjednodušení
- Příklad použití: ryby v řece
- Typy
- Diferenciální rovnováha
- Komplexní rovnováha
- Příklad cvičení
- Reference
Materiálová bilance je počet složek, které patří do studovaného systému nebo procesu. Tuto rovnováhu lze aplikovat na téměř jakýkoli typ systému, protože se předpokládá, že součet hmot těchto prvků musí zůstat konstantní v různých časech měření.
Komponentu lze chápat jako kuličky, bakterie, zvířata, polena, přísady pro dort; a v případě chemie, molekul nebo iontů nebo konkrétněji sloučenin nebo látek. Takže celková hmotnost molekul vstupujících do systému, s nebo bez chemické reakce, musí zůstat konstantní; pokud nedochází k únikům.
Hromada: doslovný příklad vyvážené hmoty. Zdroj: Pxhere.
V praxi existují nesčetné problémy, které mohou ovlivnit rovnováhu hmoty, kromě zohlednění různých jevů hmoty a účinku mnoha proměnných (teplota, tlak, průtok, míchání, velikost reaktoru atd.).
Na papíře se však musí výpočty hmotnostní bilance shodovat; to znamená, že hmotnost chemických sloučenin nesmí nikdy zmizet. Získání této rovnováhy je analogické vyvážení hromady hornin. Pokud se jedna z mas dostane z místa, všechno se rozpadne; v tomto případě by to znamenalo, že výpočty jsou nesprávné.
Obecná rovnice hmotnostní bilance
V každém systému nebo procesu musí být nejprve definováno, jaké jsou jeho hranice. Z nich bude známo, které sloučeniny vstupují nebo odcházejí. To je zvláště výhodné, pokud je třeba zvážit více procesních jednotek. Když se vezmou v úvahu všechny jednotky nebo subsystémy, mluvíme o obecné hmotnostní bilanci.
Tato rovnováha má rovnici, kterou lze použít na jakýkoli systém, který dodržuje zákon zachování hmoty. Rovnice je následující:
E + G - S - C = A
Kde E je množství látky, které vstupuje do systému; G je to, co je generováno, pokud v procesu nastane chemická reakce (jako v reaktoru); S je to, co vychází ze systému; C je to, co se znovu spotřebuje, pokud dojde k reakci; a konečně A je to, co se hromadí.
Zjednodušení
Pokud ve studovaném systému nebo procesu nedochází k žádné chemické reakci, mají hodnoty G a C hodnotu nula. Rovnice tedy vypadá takto:
E - S = A
Pokud je systém také považován za ustálený, aniž by došlo ke znatelným změnám proměnných nebo toků složek, říká se, že se v něm nehromadí nic. Proto je hodnota A nulová a rovnice se dále zjednoduší:
E = S
Jinými slovy, množství hmoty, které vstoupí, je stejné jako množství hmoty, která odejde. Nic nemůže být ztraceno nebo zmizeno.
Na druhou stranu, pokud dojde k chemické reakci, ale systém je v ustáleném stavu, G a C budou mít hodnoty a A zůstane nulové:
E + G - S - C = 0
E + G = S + C
Znamená to, že v reaktoru se hmotnost činidel, která vstupují, a produktů, které v nich vytvářejí, rovná hmotnosti produktů a činidel, která opouštějí, a spotřebovaných činidel.
Příklad použití: ryby v řece
Předpokládejme, že studujete počet ryb v řece, jejíž břehy představují hranici systému. Je známo, že v průměru 568 ryb vstupuje ročně, 424 se rodí (generuje), 353 umírá (konzumuje) a 236 migruje nebo odchází.
Při použití obecné rovnice máme pak:
568 + 424 - 353 - 236 = 403
To znamená, že v řece se ročně hromadí 403 ryb; to znamená, že se řeka každoročně obohacuje rybami. Pokud by A mělo zápornou hodnotu, znamenalo by to, že počet ryb klesá, pravděpodobně kvůli negativním dopadům na životní prostředí.
Typy
Z obecné rovnice lze usuzovat, že existují čtyři rovnice pro různé typy chemických procesů. Hmotnostní bilance je však rozdělena do dvou typů podle jiného kritéria: času.
Diferenciální rovnováha
V diferenciální materiálové bilanci máme množství složek v systému v daném čase nebo okamžiku. Uvedená hmotnostní množství jsou vyjádřena v časových jednotkách, a proto představují rychlosti; například Kg / h, což ukazuje, kolik kilometrů za hodinu vstoupí, odejde, hromadí se, vygeneruje nebo spotřebuje.
Aby mohlo dojít k hromadným tokům (nebo objemovým, s hustotou po ruce), musí být systém obecně otevřený.
Komplexní rovnováha
Když je systém uzavřen, jak se děje s reakcemi prováděnými v přerušovaných reaktorech (typ šarže), hmotnosti jeho složek jsou obvykle mnohem zajímavější před a po procesu; tj. mezi počátečním a konečným časem t.
Proto jsou veličiny vyjádřeny jako pouhé hmotnosti a ne rychlosti. Tento typ vyvážení se provádí mentálně při použití mixéru: hmotnost přísad, které vstupují, musí být stejná jako hmotnost zbytku po vypnutí motoru.
Příklad cvičení
Je žádoucí zředit proud 25% methanolového roztoku ve vodě dalším zředěním o koncentraci 10%, a to takovým způsobem, aby se vytvořilo 100 kg / h 17% methanolového roztoku. Kolik z 25% a 10% roztoků methanolu musí vstoupit do systému za hodinu, aby toho bylo dosaženo? Předpokládejme, že systém je v ustáleném stavu
Následující obrázek ilustruje prohlášení:
Vývojový diagram pro hmotnostní bilanci ředění roztoku methanolu. Zdroj: Gabriel Bolívar.
Neexistuje žádná chemická reakce, takže množství vstupujícího methanolu musí být stejné jako zbývající množství:
E Metanol = S Metanol
0,25 n 1 · + 0,10 n 2 · = 0,17 n 3 ·
Je známa pouze hodnota n 3 ·. Zbytek jsou neznámé. K vyřešení této rovnice dvou neznámých je nutná další rovnováha: rovnováha vody. Stejnou rovnováhu s vodou máme:
0,75 n 1 · + 0,90 n 2 · = 0,83 n 3 ·
Hodnota n 1 · je řešena pro vodu (může být také n 2 ·):
n 1 · = (83 kg / h - 0.90n 2 ·) / (0,75)
Nahrazení n 1 · v rovnici hmotnostní bilance pro methanol a řešení pro n 2 · máme:
0,25 + 0,10 n 2 · = 0,17 (100 kg / h)
n 2 · = 53,33 kg / h
A pro n 1 · jednoduše odečtěte:
n 1 · = (100- 53,33) kg / h
= 46,67 kg / h
Proto musí do systému vstoupit za hodinu 46,67 kg 25% roztoku methanolu a 53,33 kg 10% roztoku.
Reference
- Felder a Rousseau. (2000). Základní principy chemických procesů. (Druhé vydání.). Addison Wesley.
- Fernández Germán. (20. října 2012). Definice hmotnostní bilance. Obnoveno z: industriaquimica.net
- Váhy hmoty: průmyslové procesy I.. Obnoveno z: 3.fi.mdp.edu.ar
- Regionální vysoká škola UNT La Plata. (sf). Materiálová bilance.. Obnoveno z: frlp.utn.edu.ar
- Gómez Claudia S. Quintero. (sf). Materiálové bilance.. Obnoveno z: webdelprofesor.ula.ve