JAK SE BERE PRŮMĚR? (S PŘÍKLADY) - VĚDA - 2025

Termín průměr se používá k označení průměrného počtu množiny čísel. Obecně se průměr vypočítá tak, že se sčítají všechny uvedené hodnoty nebo hodnoty a vydělí se celkovým počtem hodnot.

Například:

Hodnoty: 2, 18, 24, 12

Součet hodnot: 56

Rozdělení mezi 56 (součet hodnot) a 4 (celkový počet hodnot): 14

Průměr = 14

Ve statistice se průměr používá ke snížení množství dat, se kterými musí statistik manipulovat, takže práce je snazší. V tomto smyslu představuje průměr syntézu shromážděných údajů.

V této disciplíně se termín „průměr“ používá k označení různých typů průměru, přičemž hlavním průměrem je aritmetický průměr a vážený průměr.

Aritmetický průměr je průměr, který se vypočítá, když všechna data mají v očích statistika stejnou hodnotu nebo význam. Vážený průměr je ten, který nastane, když data nemají stejný význam. Například zkoušky, které stojí za různé známky.

Aritmetický průměr

Aritmetický průměr je typ polohového průměru, což znamená, že výsledek ukazuje centralizaci dat, obecný trend dat.

Toto je nejběžnější typ průměru ze všech a počítá se takto:

Krok 1: Jsou uvedena průměrovaná data.

Například: 18, 32, 5, 9, 11.

Krok 2: Sčítají se.

Například: 18 + 32 + 5 + 9 + 11 = 75

Krok 3: Stanoví se průměrované množství dat.

Například: 6

Krok 4: Výsledek součtu je dělen množstvím dat, která mají být průměrována, a to bude aritmetický průměr.

Například: 75/6 = 12, 5.

Příklady výpočtu aritmetického průměru

Příklad č. 1 aritmetického průměru

Matt chce vědět, kolik peněz utratil průměrně každý den v týdnu.

V pondělí utratím 250 $.

V úterý utratil 30 $.

Ve středu nic nestrávil.

Ve čtvrtek utratil 80 dolarů.

V pátek utratil 190 dolarů.

V sobotu utratil 40 dolarů.

V neděli utratil 135 $.

Průměrné hodnoty: 250, 30, 0, 80, 190, 40, 135.

Celkový počet hodnot: 7.

250 + 30 + 0 + 80 + 190 + 40 + 135 = 725/7 = 103, 571428571

V průměru Matt utratil každý pracovní den 103,571428571 $.

Příklad č. 2 aritmetického průměru

Amy chce vědět, co je její GPA ve škole. Jeho poznámky jsou následující:

V literatuře: 20

V angličtině: 19

Ve francouzštině: 18

V umění: 20

V historii: 19

V chemii: 20

Ve fyzice: 18

V biologii: 19

V matematice: 18

Ve sportu: 17

Průměrné hodnoty: 20, 19, 18, 20, 19, 20, 18, 19, 18, 17.

Celkový počet hodnot na průměr: 10

20 + 19 + 18 + 20 + 19 + 20 + 18 + 19 + 18 + 17 = 188/10 = 18,8

Průměr Amy je 18,8 bodů.

Příklad č. 3 aritmetického průměru

Clara chce vědět, jaká je její průměrná rychlost, když běží 1000 metrů.

Čas 1 - 2,5 minuty

Čas 2 - 3,1 minut

Čas 3 - 2,7 minut

Čas 4 - 3,3 minuty

Čas 5 - 2,3 minuty

Průměrné hodnoty: 2,5 / 3,1 / 2,7 / 3,3 / 2,3

Celkový počet hodnot: 5

2,5 + 3,1 + 2,7 + 3,3 + 2,3 = 13,9 / 5 = 2,78.

Průměrná rychlost Clary je 2,78 minuty.

Vážený průměr

Vážený průměr, také známý jako vážený aritmetický průměr, je dalším typem polohového průměru (který se snaží získat centralizovaná data). To se liší od aritmetického průměru, protože data, která mají být zprůměrována, nemají stejně důležitý význam.

Například hodnocení škol má různé váhy. Pokud chcete vypočítat průměr z řady hodnocení, musíte použít vážený průměr.

Výpočet váženého průměru se provádí takto:

Krok 1: Hodnoty, které mají být váženy, jsou identifikovány spolu s hodnotou každého z nich.

Například: zkouška, která má hodnotu 60% (v níž bylo získáno 18 bodů) a zkouška, která má hodnotu 40% (v níž bylo získáno 17 bodů).

Krok 2: Každý z čísel je vynásoben příslušnou hodnotou.

Například: 18 x 60 = 1080 // 17 x 40 = 680

Krok 3: Přidají se data získaná v kroku 2.

Například: 1080 + 680 = 1760

Krok 4: Jsou přidána procenta, která označují hodnotu každého z čísel.

Například: 60 + 40 = 100

Krok 5: Data získaná v kroku 3 se dělí procentem.

Například:

1760/100 = 17, 6

Příklad výpočtu váženého průměru

Hector provedl řadu chemických testů a chce vědět, co je jeho GPA.

Zkouška č. 1: 20% z celkové známky. Héctor skóroval 18 bodů.

Zkouška č. 2: 10% z celkové známky. Héctor získal 20 bodů.

Zkouška č. 3: 15% z celkové známky. Héctor získal 17 bodů.

Zkouška č. 4: 20% z celkové známky. Héctor získal 17 bodů.

Zkouška č. 5: 30% z celkové známky. Héctor získal 19 bodů.

Zkouška č. 6: 5% z celkové známky. Héctor získal 20 bodů.

Hodnoty:

Fakta # 1

18 x 20 = 360

20 x 10 = 200

17 x 15 = 255

17 x 20 = 340

19 x 30 = 570

20 x 5 = 100

Sum: 1825

Fakta # 2

20% + 10% + 15% + 20% + 30% + 5% = 100%

Průměrný

1825/100 = 18, 25

Hectorův průměr v chemii je 18,25 bodů.

Reference

1. Průměrný. Definice. Jak vypočítat průměr. Citováno z 1. srpna 2017, ze statistikhowto.com
2. Jak vypočítat střední hodnotu. Citováno z 1. srpna 2017, z mathisfun.com
3. Jak vypočítat průměr nebo průměr. Citováno z 1. srpna 2017, z thinkco.com
4. Math Math. Jak vypočítat průměr. Získáno 1. srpna 2017, z youtube.com
5. Výpočet průměru. Citováno z 1. srpna 2017, z khanacademy.org
6. Jak vypočítat průměr. Citováno z 1. srpna 2017, z wikihow.com
7. Vážený průměr. Citováno z 1. srpna 2017, z investopedia.com
8. Jak vypočítat vážený průměr. Citováno z 1. srpna 2017, z sciencing.com.