CO JSOU DĚLITELÉ 24? - MATEMATIKA - 2025

Abychom zjistili, co jsou dělitelé 24 a celé číslo, provedeme prvotní faktorizaci spolu s několika dalšími kroky. Je to poměrně krátký proces a snadno se učí.

Když byla dříve zmíněna primární faktorizace, odkazuje se na dvě definice, které jsou: faktory a prvočísla.

Prime factoring number označuje přepisování čísla jako součin prvočísel, z nichž každé se nazývá faktor.

Například, 6 může být psáno jako 2 × 3, proto 2 a 3 jsou hlavní faktory při rozkladu.

Lze každé číslo rozložit jako součin prvočísel?

Odpověď na tuto otázku je ANO, a to je zajištěno následující větou:

Základní věta o aritmetice: každé kladné celé číslo větší než 1 je prvočíslo nebo jediný součin prvočísel s výjimkou pořadí faktorů.

Podle předchozí věty, když je číslo prvočíslo, nemá rozklad.

Jaké jsou hlavní faktory 24?

Protože 24 není prvočíslo, musí to být součin prvočísel. K jejich nalezení jsou provedeny následující kroky:

-Divide 24 by 2, což dává výsledek 12.

-Now 12 je děleno 2, což dává 6.

- Rozdělte 6 na 2 a výsledek je 3.

- Konečně 3 je děleno 3 a konečný výsledek je 1.

Proto prvořadé faktory 24 jsou 2 a 3, ale 2 musí být zvýšeny na sílu 3 (protože byla vydělena třikrát).

Takže 24 = 2 3 x 3.

Co jsou dělitelé 24?

Již máme rozklad v hlavních faktorech 24. Zbývá pouze spočítat jeho dělitele. Což se dosahuje odpovědí na následující otázku: Jaký vztah mají hlavní faktory čísla s jejich děliteli?

Odpověď zní, že dělitelé čísla jsou jeho samostatné hlavní faktory spolu s různými produkty mezi nimi.

V našem případě jsou prvořadými faktory 2³ a 3. Proto 2 a 3 jsou děliteli 24. Z toho, co bylo řečeno dříve, je produkt 2: 3 dělitelem 24, tj. 2 × 3 = 6 je dělitelem 24.

Je toho víc? Samozřejmě. Jak bylo uvedeno výše, primární faktor 2 se při rozkladu objevuje třikrát. Proto je 2 × 2 také dělitelem 24, tj. 2 × 2 = 4 dělí 24.

Stejné odůvodnění lze použít pro 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

Seznam, který byl vytvořen dříve, je: 2, 3, 4, 6, 8, 12 a 24. Je to všechno?

Ne. Musíte si pamatovat, abyste do tohoto seznamu přidali číslo 1 a také všechna záporná čísla odpovídající předchozímu seznamu.

Proto jsou všechny dělitele 24: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 a ± 24.

Jak bylo řečeno na začátku, je to docela jednoduchý proces učit se. Například, pokud chcete vypočítat dělitele 36, rozložíte se na hlavní faktory.

Jak je vidět na obrázku výše, hlavní faktorizace 36 je 2x2x3x3.

Takže dělitelé jsou: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 a 2x2x3x3. A také je třeba přidat číslo 1 a odpovídající záporná čísla.

Závěrem lze říci, že dělitelé 36 jsou ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 a ± 36.

Reference

1. Apostol, TM (1984). Úvod do teorie analytických čísel. Reverte.
2. Fine, B. a Rosenberger, G. (2012). Základní věta algebry (ilustrované vydání). Springer Science & Business Media.
3. Guevara, MH (nd). Teorie čísel. EUNED.
4. Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R. a Silverman, J. (2008). Úvod do teorie čísel (ilustrované vydání). OUP Oxford.
5. Hernández, J. d. (sf). Matematický zápisník. Threshold Editions.
6. Poy, M., & Comes. (1819). Prvky literární a numerické aritmetiky Business-Style pro výuku mládeže (5 ed.). (S. Ros, & Renart, Edits.) V kanceláři Sierry y Martí.
7. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
8. Zaldívar, F. (2014). Úvod do teorie čísel. Fond hospodářské kultury.