Tyto násobky 5 je mnoho, ve skutečnosti existuje nekonečné množství z nich. Například existují čísla 10, 20 a 35.
Zajímavé je najít základní a jednoduché pravidlo, které vám umožní rychle zjistit, zda je číslo násobkem 5 nebo ne.
Podíváte-li se na multiplikační tabulku 5, která se vyučuje ve škole, můžete na pravé straně vidět určitou zvláštnost v číslech.
Všechny výsledky končí 0 nebo 5, to znamená, že jedna číslice je 0 nebo 5. Toto je klíč k určení, zda je číslo násobkem 5.
Násobky 5
Matematicky je číslo násobkem 5, pokud může být zapsáno jako 5 * k, kde "k" je celé číslo.
Například je vidět, že 10 = 5 * 2 nebo 35 je rovno 5 * 7.
Protože v předchozí definici bylo řečeno, že «k» je celé číslo, lze ji také použít pro záporná celá čísla, například pro k = -3, máme -15 = 5 * (- 3), což znamená, že - 15 je násobek 5.
Proto výběrem různých hodnot pro „k“ získáme různé násobky 5. Vzhledem k tomu, že počet celých čísel je nekonečný, bude počet násobků 5 také nekonečný.
Euclidův dělicí algoritmus
Euclidův divizní algoritmus, který říká:
Vzhledem ke dvěma celkovým číslům „n“ a „m“, s m ≠ 0, jsou celá čísla „q“ a „r“ taková, že n = m * q + r, kde 0≤ r <q.
"N" se nazývá dividenda, "m" se nazývá dělitel, "q" se nazývá kvocient a "r" se nazývá zbytek.
Když r = 0, říká se, že "m" dělí "n", nebo ekvivalentně, že "n" je násobkem "m".
Proto přemýšlení o tom, jaké násobky 5 jsou ekvivalentní k přemýšlení, která čísla jsou dělitelná 5.
Protože S
Vzhledem k libovolnému celému číslu "n" jsou možné hodnoty jeho jednotky libovolné číslo mezi 0 a 9.
Podrobným pohledem na algoritmus dělení pro m = 5 se získá, že «r» může nabývat kterékoli z hodnot 0, 1, 2, 3 a 4.
Na začátku se dospělo k závěru, že jakékoli číslo po vynásobení 5 bude mít v jednotkách číslo 0 nebo číslo 5. To znamená, že počet jednotek 5 * q se rovná 0 nebo 5.
Pokud se tedy provede součet n = 5 * q + r, počet jednotek bude záviset na hodnotě «r» a existují následující případy:
- Pokud r = 0, počet jednotek «n» se rovná 0 nebo 5.
- Pokud r = 1, pak se počet jednotek «n» rovná 1 nebo 6.
- Pokud r = 2, počet jednotek «n» se rovná 2 nebo 7.
- Pokud r = 3, počet jednotek «n» se rovná 3 nebo 8.
- Pokud r = 4, počet jednotek «n» se rovná 4 nebo 9.
Výše nám říká, že pokud je číslo dělitelné 5 (r = 0), pak je počet jeho jednotek roven 0 nebo 5.
Jinými slovy, jakékoli číslo, které končí 0 nebo 5, bude dělitelné 5, nebo co je stejné, bude násobkem 5.
Z tohoto důvodu je nutné vidět pouze počet jednotek.
Reference
- Álvarez, J., Torres, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Základní matematika, podpůrné prvky. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Úvod do teorie čísel. EUNED.
- Barrios, AA (2001). Matematika 2. Editorial Progreso.
- Goodman, A., & Hirsch, L. (1996). Algebra a trigonometrie s analytickou geometrií. Pearsonovo vzdělávání.
- Ramírez, C., & Camargo, E. (sf). Připojení 3. Redakční Norma.
- Zaragoza, AC (sf). Teorie čísel Editorial Vision Libros.