KOLIK MUSÍTE PŘIDAT DO 3/4, ABYSTE ZÍSKALI 6/7? - MATEMATIKA - 2025

Chcete-li zjistit, kolik přidat do 3/4 pro získání 6/7, lze rovnici "3/4 + x = 6/7" formulovat a poté provést nezbytnou operaci k jejímu vyřešení.

Můžete použít operace mezi racionálními čísly nebo zlomky, nebo můžete provést odpovídající dělení a pak vyřešit pomocí desítkových čísel.

Obrázek nahoře ukazuje přístup, který může být položen na položenou otázku. Existují dva stejné obdélníky, které jsou rozděleny do dvou různých způsobů:

- První je rozdělen do 4 stejných částí, z nichž 3 jsou vybrány.

- Druhá část je rozdělena na 7 stejných částí, z nichž je vybráno 6.

Jak je vidět na obrázku, obdélník níže má více stínované plochy než obdélník nahoře. Proto je 6/7 větší než 3/4.

Jak zjistit, kolik přidat do 3/4 a získat 6/7?

Díky výše uvedenému obrázku si můžete být jisti, že 6/7 je větší než 3/4; to znamená, že 3/4 je menší než 6/7.

Je proto logické se ptát, jak daleko jsou 3/4 od 6/7. Nyní je třeba položit rovnici, jejíž řešení odpovídá na otázku.

Prohlášení rovnice

Podle položené otázky se má za to, že 3/4 se musí přidat určité množství, zvané "x", takže výsledek se rovná 6/7.

Jak je vidět výše, rovnice, která modeluje tuto otázku, je: 3/4 + x = 6/7.

Nalezením hodnoty „x“ najdete odpověď na hlavní otázku.

Před pokusem o vyřešení výše uvedené rovnice je vhodné si pamatovat operace sčítání, odčítání a součin zlomků.

Operace se zlomky

Při dvou frakcích a / bc / d s b, d ≠ 0

- a / b + c / d = (a * d + b * c) / b * d.

- a / bc / d = (a * db * c) / b * d.

- a / b * c / d = (a * c) / (b * d).

Řešení rovnice

Pro vyřešení rovnice 3/4 + x = 6/7 je nutné vyřešit "x". K tomu lze použít různé postupy, ale všechny vrátí stejnou hodnotu.

1- Vymažte přímo „x“

Chcete-li přímo vyřešit "x", přidejte -3/4 na obě strany rovnosti a získejte x = 6/7 - 3/4.

Pomocí operací se zlomky získáme:

x = (6 * 4-7 * 3) / 7 * 4 = (24-21) / 28 = 3/28.

2 - Použijte operace se zlomky na levé straně

Tento postup je rozsáhlejší než předchozí. Pokud se operace s frakcemi používají od začátku (na levé straně), získá se počáteční rovnice ekvivalentní (3 + 4x) / 4 = 6/7.

Pokud je rovnost napravo vynásobena 4 na obou stranách, dostaneme 3 + 4x = 24/7.

Nyní přidejte -3 na obě strany, takže získáte:

4x = 24/7 - 3 = (24 * 1-7 * 3) / 7 = (24-21) / 7 = 3/7

Nakonec vynásobte 1/4 na obou stranách, abyste získali toto:

x = 3/7 * 1/4 = 3/28.

3 - Rozdělte divize a poté vyčistěte

Pokud jsou dělení provedena jako první, získá se, že 3/4 + x = 6/7 odpovídá rovnici: 0,75 + x = 0,85714286.

Nyní vyřešíme «x» a získáme to:

x = 0,85714286 - 0,75 = 0,10714286.

Zdá se, že tento poslední výsledek se liší od případů 1 a 2, ale není. Pokud rozdělíte 3/28, získáte přesně 0,10714286.

Ekvivalentní otázka

Dalším způsobem, jak se zeptat na stejnou otázku, je: Kolik by mělo trvat 6/7, aby dostaly 3/4?

Rovnice, která odpovídá na tuto otázku, je: 6/7 - x = 3/4.

Pokud je „x“ v předchozí rovnici předáno na pravou stranu, dostaneme jen rovnici, se kterou jsme předtím pracovali.

Reference

1. Alarcon, S., González, M., & Quintana, H. (2008). Diferenciální počet. ITM.
2. Álvarez, J., Jácome, J., López, J., Cruz, E. d., & Tetumo, J. (2007). Základní matematika, podpůrné prvky. Univ. J. Autónoma de Tabasco.
3. Becerril, F. (sf). Pokročilá algebra. UAEM.
4. Bussell, L. (2008). Pizza v částech: zlomky! Gareth Stevens.
5. Castaño, HF (2005). Matematika před výpočtem. University of Medellin.
6. Cofré, A., & Tapia, L. (1995). Jak rozvíjet matematické logické uvažování. Vydavatelství univerzity.
7. Eduardo, NA (2003). Úvod do počtu. Threshold Editions.
8. Eguiluz, ML (2000). Zlomky: bolest hlavy? Knihy Noveduc.
9. Fuentes, A. (2016). ZÁKLADNÍ MATH. Úvod do počtu. Lulu.com.
10. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometrie, trigonometrie a posuvné pravidlo (dotisk ed.). Reverte.
11. Purcell, EJ, Rigdon, SE, & Varberg, DE (2007). Výpočet. Pearsonovo vzdělávání.

Rees, PK (1986). Algebra. Reverte.