ROZDÍL MEZI BĚŽNÝM ZLOMKEM A DESETINNÝM ČÍSLEM - MATEMATIKA - 2025

K identifikaci rozdílu mezi běžným zlomkem a desetinným číslem stačí pozorovat oba prvky: jeden představuje racionální číslo a druhý zahrnuje celou část a desetinnou část ve své konstituci.

„Společný zlomek“ je vyjádření jednoho množství děleno druhým, bez takového dělení. Matematicky je společný zlomek racionálním číslem, které je definováno jako podíl dvou celých čísel „a / b“, kde b ≠ 0.

"Desítkové číslo" je číslo, které se skládá ze dvou částí: celé číslo a desetinné číslo.

K oddělení celé části od desetinné části se umístí čárka, která se nazývá desetinná tečka, ačkoli tečka se také používá v závislosti na bibliografii.

Desetinná čísla

Desítkové číslo může mít v jeho desítkové části konečný nebo nekonečný počet čísel. Nekonečný počet desetinných míst lze také rozložit na dva typy:

Periodický

To znamená, že má opakující se vzorec. Například 2.454545454545…

Ne periodické

Nemají opakující se vzorec. Například 1.7845265397219…

Čísla, která mají periodický nekonečný nebo nekonečný počet desetinných míst, se nazývají racionální čísla, zatímco čísla, která mají neperiodický nekonečný počet, se nazývají iracionální.

Spojení množiny racionálních čísel a množiny iracionálních čísel je známo jako množina reálných čísel.

Rozdíly mezi běžným zlomkem a desetinným číslem

Rozdíly mezi společným zlomkem a desetinným číslem jsou:

1 desetinná část

Každý společný zlomek má v desítkové části konečný počet čísel nebo nekonečné periodické číslo, zatímco v desítkovém čísle může být v jeho desetinné části nekonečné neperiodické číslo.

Výše říká, že každé racionální číslo (každý společný zlomek) je desetinné číslo, ale ne každé desetinné číslo je racionální číslo (společný zlomek).

2- Zápis

Každý společný zlomek je označen jako podíl dvou celých čísel, zatímco iracionální desetinné číslo nelze tímto způsobem označit.

Nejpoužívanější iracionální desetinná čísla v matematice jsou označena druhými odmocninami (√), krychlovými (√) a vyššími stupni.

Kromě těchto, tam jsou dvě velmi slavná čísla, která jsou Euler číslo, označený e; a číslo pi označené π.

Jak přejít od běžného zlomku k desetinnému číslu?

Chcete-li přejít z běžného zlomku na desetinné číslo, stačí provést odpovídající dělení. Například, pokud máte 3/4, odpovídající desetinné číslo je 0,75.

Jak přejít z racionálního desetinného čísla na společný zlomek?

Lze také provést obrácený proces k předchozímu. Následující příklad ilustruje techniku ​​přechodu z racionálního desetinného čísla na společný zlomek:

- Nechť x = 1,78

Protože x má dvě desetinná místa, pak se předchozí rovnost vynásobí 10² = 100, čímž získáme, že 100x = 178; a vyřešení x znamená, že x = 178/100. Tento poslední výraz je společný zlomek, který představuje číslo 1.78.

Lze však tento proces provést pro čísla s periodickým nekonečným počtem desetinných míst? Odpověď je ano a následující příklad ukazuje následující kroky:

- Nechť x = 2,193193193193…

Protože období tohoto desetinného čísla má 3 číslice (193), je předchozí výraz vynásoben 10³ = 1000, čímž získáme výraz 1000x = 2193.193193193193….

Nyní je poslední výraz odečten od první a celá desetinná část je zrušena, přičemž zůstane výraz 999x = 2191, ze kterého dostaneme, že společný zlomek je x = 2191/999.

Reference

1. Anderson, JG (1983). Matematika technického obchodu (ilustrovaná ed.). Industrial Press Inc.
2. Avendaño, J. (1884). Kompletní příručka základní a vyšší základní výuky: pro učitele ašpirující a zejména pro studenty normálních zemských škol (2. vyd., Svazek 1). Tisk D. Dionisio Hidalgo.
3. Coates, G. a. (1833). Argentinská aritmetika: Kompletní pojednání o praktické aritmetice. Pro použití škol. Tisk státu.
4. Z moře. (1962). Matematika pro dílnu. Reverte.
5. DeVore, R. (2004). Praktické problémy v matematice pro techniky vytápění a chlazení (ilustrovaná ed.). Cengage Learning.
6. Jariez, J. (1859). Kompletní kurz fyzických a mechanických matematických věd aplikovaný na průmyslové umění (2. ed.). Železniční tiskárna.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometrie, trigonometrie a posuvné pravidlo (dotisk ed.). Reverte.