DIVIZE, VE KTERÝCH JE ZBYTEK 300: JAK JSOU POSTAVENY - MATEMATIKA - 2025

Existuje mnoho divizí, ve kterých je zbytek 300. Kromě citování některých z nich bude ukázána technika, která pomáhá budovat každou z těchto divizí, která nezávisí na čísle 300.

Tato technika je poskytována pomocí euklidovského dělicího algoritmu, který uvádí následující: vzhledem ke dvěma celkovým číslům „n“ a „b“, s „b“ odlišným od nuly (b ≠ 0), existují pouze celá čísla „q“ a «R», takže n = bq + r, kde 0 ≤ «r» <-b-.

Euclidův dělicí algoritmus

Čísla „n“, „b“, „q“ a „r“ se nazývají dividenda, dělitel, kvocient a zbytek (nebo zbytek).

Je třeba poznamenat, že požadováním, aby zbytek byl 300, se implicitně říká, že absolutní hodnota dělitele musí být větší než 300, tj.: -B-> 300.

Některé divize, ve kterých je zbytek 300

Zde jsou některé divize, ve kterých je zbytek 300; pak je prezentována metoda konstrukce každé divize.

1 - 1000 × 350

Pokud dělíte 1000 na 350, můžete vidět, že kvocient je 2 a zbytek je 300.

2 - 1500 ÷ 400

Při dělení 1500 na 400 je kvocient 3 a zbytek 300.

3- 3800 × 700

Tímto dělením bude kvocient 5 a zbytek 300.

4- 1350 ÷ (-350)

Když je toto rozdělení vyřešeno, dostaneme -3 jako kvocient a 300 jako zbytek.

Jak jsou tyto divize budovány?

K sestavení předchozích divizí je nutné použít algoritmus dělení správně.

Čtyři kroky k vytvoření těchto divizí jsou:

1 - Opravte zbytek

Protože chceme, aby zbytek byl 300, stanovili jsme r = 300.

2 - Vyberte dělitele

Protože zbývající část je 300, musí být dělitel, který má být vybrán, libovolné číslo, takže jeho absolutní hodnota je větší než 300.

3 - Vyberte kvocient

Pro kvocient můžete zvolit libovolné celé číslo jiné než nula (q ≠ 0).

4- Vypočítá se dividenda

Jakmile je zbytek, dělitel a kvocient nastaven, jsou nahrazeny na pravé straně algoritmu dělení. Výsledkem bude číslo, které bude vybráno jako dividenda.

Pomocí těchto čtyř snadných kroků můžete vidět, jak byla každá divize ve výše uvedeném seznamu vytvořena. Ve všech těchto bylo nastaveno r = 300.

Pro první dělení bylo vybráno b = 350 a q = 2. Nahrazením v algoritmu dělení byl výsledek 1000. Takže dividenda musí být 1000.

Pro druhé dělení byly stanoveny b = 400 a q = 3, takže při nahrazování v dělicím algoritmu bylo získáno 1500. Je tedy stanoveno, že dividenda je 1500.

Pro třetí bylo jako dělitel vybráno číslo 700 a jako kvocient číslo 5. Při vyhodnocování těchto hodnot v algoritmu dělení bylo získáno, že dividenda musí být rovna 3800.

Pro čtvrté dělení byl nastaven dělitel rovný -350 a podíl rovnající se -3. Když jsou tyto hodnoty v algoritmu dělení nahrazeny a vyřešeny, získá se dividenda rovná 1350.

Podle těchto kroků můžete vytvořit mnohem více divizí, kde zbytek je 300, buďte opatrní při použití záporných čísel.

Je třeba poznamenat, že výše popsaný konstrukční proces lze použít pro konstrukci dělení se zbytky jinými než 300. Pouze číslo 300 v prvním a druhém kroku se změní na požadované číslo.

Reference

1. Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1988). Úvod do teorie čísel. San José: EUNED.
2. Eisenbud, D. (2013). Komutativní algebra: s pohledem na algebraickou geometrii (llustrated ed.). Springer Science & Business Media.
3. Johnston, W. a McAllister, A. (2009). Přechod k pokročilé matematice: Průzkumný kurz. Oxford University Press.
4. Penner, RC (1999). Diskrétní matematika: Důkazní techniky a matematické struktury (ilustrované, dotisk ed.). World Scientific.
5. Sigler, LE (1981). Algebra. Reverte.
6. Zaragoza, AC (2009). Teorie čísel. Vision Books.