KOLIK 7/9 PŘEKRAČUJE 2/5? - MATEMATIKA - 2025

K určení, o kolik 7/9 překročí 2/5, se provede operace, kterou lze použít na libovolnou dvojici reálných čísel (racionálních nebo iracionálních), která spočívá v odečtení obou čísel. Říká se vám také, abyste se odlišili.

V matematice, když se používá slovo „rozdíl“, neodkazuje na charakteristiky, které odlišují jeden objekt (číslo, množinu, funkce, mezi ostatními) od jiného, ​​ale spíše odkazuje na odčítání jednoho objektu mínus druhý.

Například v případě funkcí je rozdíl mezi funkcemi f (x) a g (x) (fg) (x); a v případě reálných čísel je rozdíl mezi „a“ a „b“ „ab“.

Záleží na pořadí rozdílu?

V případě reálných čísel je při výpočtu rozdílu důležité pořadí, ve kterém jsou čísla odečtena, protože znaménko výsledku bude záviset na pořadí, ve kterém se odečítá.

Pokud například chcete vypočítat rozdíl mezi 5 a 8, jsou výsledkem dva případy:

-5-8 = -3, v tomto případě je rozdíl záporný.

-8-5 = 3, v tomto případě je rozdíl kladný.

Jak je vidět na předchozím příkladu, výsledky jsou odlišné.

Co znamená slovo „překročit“ matematicky?

Když se použije slovo „překračuje“, implicitně se říká, že jedno číslo (objekt) je větší než jiné.

Hlavní název tohoto článku tedy implicitně říká, že 7/9 je větší než 2/5. To lze ověřit dvěma ekvivalentními způsoby:

- Odečtením 7/9 mínus 2/5 by se mělo získat kladné číslo.

- Řešení 7/9> 2/5 a ověření, že získaný výraz je pravdivý.

První případ bude zkontrolován později. Pokud jde o druhý případ, pokud je výraz vyřešen, dostaneme 35> 18, což je pravda. Proto je 7/9 větší než 2/5.

Kolik 7/9 překračuje 2/5?

Výpočet, o kolik 7/9 až 2/5 překračuje dvě ekvivalentní metody, kterými jsou:

- Vypočítejte hodnotu 7/9 vydělením 7 číslem 9 a vypočítejte hodnotu divize 2/5 vydělením 2 číslem 5. Poté se tyto dva výsledky odečtou tak, že se nejprve umístí hodnota 7/9 a pak hodnota 2/5.

- Přímo odečtěte 7/9 mínus 2/5 pomocí vlastností sčítání a / nebo odečtení frakcí a na konci proveďte odpovídající dělení, abyste získali požadovaný výsledek.

V první metodě jsou počty následující: 7 × 9 = 0,777777777… a 2 × 5 = 0,4. Při odčítání mezi těmito dvěma čísly je rozdíl mezi 7/9 a 2/5 0,3777777…

Při použití druhé metody jsou výpočty následující: 7 / 9-2 / 5 = (35-18) / 45 = 17/45. Při dělení 17 na 45 je výsledkem 0,3777777…

V každém případě byl získán stejný výsledek a je to také kladné číslo, což znamená, že 7/9 překračuje (je větší) než 2/5.

Proto 7/9 překračuje o 0,377777… 2/5, nebo rovnocenně lze říci, že 7/9 překračuje 2/5 o 17/45.

Další ekvivalentní otázka

Ekvivalentní způsob, jak položit stejnou otázku jako v nadpisu tohoto článku, je „Kolik byste měli přidat do 2/5, abyste se dostali na 7/9?“

Je třeba poznamenat, že předchozí otázka vyžaduje nalezení čísla x tak, že 2/5 + x se rovná 7/9. Nedávno zmíněný výraz je však ekvivalentem odečtení od 7 / 9-2 / 5 a tento výsledek bude hodnota x.

Jak vidíte, dostanete stejnou hodnotu jako dříve.

Reference

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: přístup k řešení problémů pro učitele základní školy. Editoři López Mateos.
2. Z moře. (1962). Matematika pro dílnu. Reverte.
3. Vyšší institut vzdělávání učitelů (Španělsko); Ježíš López Ruiz. (2004). Čísla, tvary a svazky v prostředí dítěte. Ministerstvo školství.
4. Jiménez, J., Delgado, M., & Gutiérrez, L. (2007). Průvodce Think II. Threshold Editions.
5. Oriol, J., a Bernadet. (1859). Příručka aritmetiky: Demonstroval v dosahu dětí (8 ed.). Tisk a Libr. Polytechnik Tomáše Gorcha.
6. Paenza, A. (2012). Matematika pro každého. Penguin Random House Grupo Editorial Argentina.
7. Rockowitz, M., Brownstein, SC, Peters, M., & Wolf, I. (2005). Barron se připravuje na GED: test ekvivalence na střední škole. Barronova vzdělávací řada.
8. Villalba, JM (2008). Matematika je snadná: základní matematický manuál pro literární lidi. ESIC Editorial.