ODSTŘEDIVÁ SÍLA: VZORCE, JAK SE POČÍTÁ, PŘÍKLADY, CVIČENÍ - FYZICKÝ - 2025

Odstředivá síla má tendenci tlačit z rotačních těles berou křivku. Považuje se za fiktivní sílu, pseudoforce nebo setrvačnou sílu, protože není způsobena interakcemi mezi skutečnými objekty, ale spíše je projevem setrvačnosti těl. Inertie je vlastnost, díky níž si objekty chtějí zachovat svůj klidový stav nebo rovnoměrný přímočarý pohyb, pokud je mají.

Termín “odstředivá síla” byl vytvořen vědcem Christianem Huygensem (1629-1695). Tvrdil, že křivočarý pohyb planet by je měl tendenci je pohybovat pryč, pokud by Slunce nevyvíjelo nějakou sílu, aby je zadržovalo, a vypočítal, že tato síla je úměrná čtverci rychlosti a nepřímo úměrná poloměru popsaného obvodu.

Obrázek 1. Při jízdě do zatáčky cestující zažívají sílu, která je má tendenci je z ní vytáhnout. Zdroj: Libreshot.

Pro ty, kteří cestují autem, není odstředivá síla vůbec smyšlená. Cestující v autě, které se otáčí doprava, se cítí tlačeni doleva, a naopak, když se auto otočí doleva, lidé zažijí sílu doprava, která se zdá, že je chce přesunout pryč od středu křivky.

Velikost odstředivé síly F _g se vypočítá podle následující rovnice:

- F _g je velikost odstředivé síly

- m je hmotnost objektu

- v je rychlost

- R je poloměr zakřivené cesty.

Síla je vektor, proto se tučný typ používá k odlišení od jeho velikosti, která je skalární.

Vždy na paměti, že F _g se objeví jen tehdy, když je pohyb popsán pomocí zrychlenou referenční snímek.

V příkladu popsaném na začátku tvoří spřádací vůz zrychlenou referenci, protože vyžaduje centripetální zrychlení, aby se mohlo otáčet.

Jak se počítá odstředivá síla?

Výběr referenčního systému je zásadní pro zhodnocení hnutí. Zrychlený referenční rámec je také známý jako neinerciální rámec.

V tomto typu systému, jako je točící se auto, se objevují fiktivní síly, jako je odstředivá síla, jejichž původ není skutečnou interakcí mezi objekty. Cestující nemůže říct, co ho tlačí z zatáčky, může pouze potvrdit, že tomu tak je.

Na druhé straně v inerciálním referenčním systému dochází k interakcím mezi skutečnými objekty, jako je pohybující se tělo a Země, které způsobují váhu, nebo mezi tělem a povrchem, na kterém se pohybuje, které vznikají tření a normální.

Dobrým příkladem inerciálního referenčního systému je pozorovatel stojící na okraji silnice a sledující, jak auto zatáčí křivku. Pro tohoto pozorovatele se vůz otáčí, protože na něj působí síla směřující do středu křivky, která ho nutí, aby se z něj nedostal. Toto je středová síla vyvolaná třením mezi pneumatikami a chodníkem.

V inerciálním referenčním rámci se odstředivá síla neobjeví. Prvním krokem při výpočtu je proto pečlivě zvolit referenční systém, který bude použit k popisu pohybu.

Nakonec je třeba poznamenat, že inerciální referenční systémy nemusí být nutně v klidu, jako pozorovatel sledující vozidlo otáčí křivku. Inerciální referenční rámec, známý jako laboratorní referenční rámec, může být také v pohybu. Samozřejmě s konstantní rychlostí vzhledem k setrvačné rychlosti.

Schéma volného těla v inerciálním a neinerciálním systému

Na dalším obrázku vlevo stojí pozorovatel O a dívá se na O ', který je na plošině, která se otáčí v naznačeném směru. Pro o, což je inerciální rám, určitě O ‚se udržuje otáčení vzhledem k dostředivé síly F _c vyrobené stěny mřížky na zadní straně O‘.

Obrázek 2. Osoba stojící na otočném stole je vidět ze dvou různých referenčních systémů: jeden pevný a druhý, který jde s osobou. Zdroj: Física de Santillana.

Pouze v inerciálních referenčních rámcích je platné použít Newtonův druhý zákon, který stanoví, že síťová síla se rovná součinu hmotnosti a zrychlení. A při tom se zobrazeným diagramem volného těla získáme:

Podobně na obrázku vpravo je také schéma volného těla, které popisuje to, co pozorovatel O 'vidí. Z jeho pohledu je v klidu, proto jsou síly na něj vyrovnané.

Tyto síly jsou: normální F, že stěnové působí na to, v červené a obrácena směrem ke středu a odstředivé síly F _g, která tlačí směrem ven a který nepochází z jakékoli interakce, je non-setrvačná síla, která se objevuje v rotujících referenčních systémech.

Odstředivá síla je fiktivní, je vyvážena skutečnou silou, dotykem nebo normální silou směřující ke středu. Tím pádem:

Příklady

Ačkoli odstředivá síla je považována za pseudosilu, její účinky jsou zcela reálné, jak je vidět na následujících příkladech:

- V každé rotující hře v zábavním parku je přítomna odstředivá síla. Zajišťuje, že „utíkáme ze středu“ a nabízí neustálý odpor, pokud se pokusíte vstoupit do středu pohybujícího se karuselu. V následujícím kyvadle vidíte odstředivou sílu:

- Coriolisův efekt vyplývá z rotace Země, která způsobuje, že Země přestane být setrvačným rámem. Pak se objeví Coriolisova síla, což je pseudo-síla, která vychyluje objekty laterálně, stejně jako lidé, kteří se snaží chodit po gramofonu.

Cvičení

Cvičení 1

Vůz se zrychlením A napravo má vycpanou hračku visící z vnitřního zpětného zrcátka. Nakreslete a porovnejte diagramy volného těla hračky z:

a) Inerciální vztažný rámec pozorovatele stojícího na silnici.

b) Cestující v autě.

Řešení

Pozorovatel stojící na silnici si všimne, že se hračka pohybuje rychle, se zrychlením A doprava.

Obrázek 3. Schéma volného těla pro cvičení 1a. Zdroj: F. Zapata.

Na hračku působí dvě síly: na jedné straně napětí v řetězci T a svislá hmotnost dolů W. Hmotnost je vyvážena svislou složkou napětí Tcosθ, a proto:

Horizontální složka napětí: T. sinθ je nevyvážená síla odpovědná za zrychlení doprava, proto je středová síla:

B. Řešení

Pro cestujícího v autě hračka visí v rovnováze a schéma je následující:

Obrázek 4. Schéma volného těla pro cvičení 1b. Zdroj: F. Zapata.

Stejně jako v předchozím případě se kompenzuje hmotnost a vertikální složka napětí. Ale vodorovná složka je dáno fiktivní síly F _g = mA tak, že:

Cvičení 2

Mince je na okraji starého vinylového gramofonu, jehož poloměr je 15 cm a rotuje rychlostí 33 otáček za minutu. Najděte referenční koeficient statického tření potřebný k tomu, aby mince zůstala na svém místě, pomocí referenčního rámce solidarity s mincí.

Řešení

Na obrázku je schéma volného těla pro pozorovatele pohybujícího se s mincí. Normální N, že otočný talíř se působí ve svislém směru nahoru je dáno hmotnosti W, zatímco odstředivá síla F _g je kompenzován statického _tření F _tření.

Obrázek 5. Schéma volného těla pro cvičení 2. Zdroj: F. Zapata.

Velikost odstředivé síly je mv ² / R, jak bylo řečeno na začátku, pak:

Na druhé straně statická třecí síla je dána:

Kde μ _s je koeficient statického tření, bezrozměrná veličina, jejíž hodnota je závislá na tom, jak jsou plochy v kontaktu. Nahrazení této rovnice je:

Velikost normálu zbývá stanovit, která souvisí s hmotností podle N = mg. Nahrazování znovu:

Zpět k prohlášení uvádí, že se mince otáčí rychlostí 33 otáček za minutu, což je úhlová rychlost nebo úhlová frekvence ω, vztahující se k lineární rychlosti v:

Výsledky tohoto cvičení by byly stejné, kdyby byl vybrán inerciální referenční rámec. V takovém případě je jedinou silou způsobující zrychlení směrem ke středu statické tření.

Aplikace

Jak jsme říkali, odstředivá síla je fiktivní síla, která se neobjevuje v inerciálních rámcích, což jsou jediné, ve kterých platí Newtonovy zákony. V nich je dostředivá síla zodpovědná za zajištění potřebného zrychlení těla směrem ke středu.

Centipetální síla se neliší od těch již známých. Naopak právě právě tyto hrají roli středních sil, je-li to vhodné. Například gravitace, která způsobuje oběžnou dráhu Měsíce kolem Země, napětí v laně, kterým se kámen otáčí, statické tření a elektrostatická síla.

Jak však v praxi zrychlují referenční rámce, fiktivní síly mají velmi skutečné účinky. Zde jsou například tři důležité aplikace, kde mají hmatatelné účinky:

Centrifugy

Odstředivky jsou nástroje široce používané v laboratoři. Cílem je, aby směs látek rotovala vysokou rychlostí a látky s větší hmotou zažily větší odstředivou sílu, podle rovnice popsané na začátku.

Nejhmotnější částice pak budou mít tendenci se vzdálit od osy otáčení, čímž se oddělí od lehčích, které zůstanou blíže ke středu.

Pračky

Automatické podložky mají různé odstřeďovací cykly. V nich se oblečení odstředí, aby se odstranila zbývající voda. Čím vyšší jsou otáčky cyklu, tím méně oblečení bude na konci praní.

Převýšení křivek

Auta jsou lepší v zatáčkách na silnicích, protože trať mírně klesá směrem ke středu křivky, známé jako převýšení. Tímto způsobem auto nezávisí výhradně na statickém tření mezi pneumatikami a vozovkou, aby se dokončil zatáčku bez opuštění křivky.

Reference

1. Acosta, Victor. Konstrukce didaktického průvodce o odstředivé síle pro studenty v cyklu V třídy 10. Citováno z: bdigital.unal.edu.co.
2. Toppr. Zákony pohybu: Circular Motion. Obnoveno z: toppr.com.
3. Resnick, R. (1999). Fyzický. 1. díl 3. vydání ve španělštině. Compañía Editorial Continental SA de CV
4. Autonomní univerzita státu Hidalgo. Odstředivá síla. Obnoveno z: uaeh.edu.mx
5. Wikipedia. Centrifugy. Obnoveno z: es.wikipedia.org.