OHMŮV ZÁKON: JEDNOTKY A VZORCE, VÝPOČET, PŘÍKLADY, CVIČENÍ - FYZICKÝ - 2025

The Ohm je zákon ve své makroskopické formě, znamená to, že napětí a intenzity proudu v obvodu je přímo úměrná odporu je konstanta úměrnosti. Označením těchto tří veličin jako V, I a R, Ohmův zákon uvádí, že: V = IR

Podobně je Ohmův zákon zobecněn tak, že zahrnuje obvodové prvky, které nejsou čistě odporové v obvodech se střídavým proudem, a to tímto způsobem: V = IZ

Obrázek 1. Ohmův zákon je použitelný na mnoho obvodů. Zdroj: Wikimedia Commons. Tlapicka

Kde Z je impedance, která také představuje opozici vůči průchodu střídavého proudu obvodovým prvkem, například kondenzátorem nebo indukčností.

Je třeba poznamenat, že ne všechny materiály a prvky obvodů jsou v souladu s Ohmovým zákonem. Ti, ve kterých platí, se nazývají ohmické prvky a ve kterých není splněno, nazývají se neohmické nebo nelineární.

Běžné elektrické odpory jsou ohmického typu, ale diody a tranzistory nejsou, protože vztah mezi napětím a proudem v nich není lineární.

Ohmův zákon vděčí za své jméno bavorskému německému fyzikovi a matematikovi George Simonovi Ohmovi (1789-1854), který strávil svou kariéru studiem chování elektrických obvodů. Jednotka elektrického odporu v mezinárodním systému SI byla pojmenována na jeho počest: ohm, který je také vyjádřen řeckým písmenem Ω.

Jak se počítá?

Ačkoli makroskopická forma Ohmova zákona je nejznámější, protože spojuje veličiny, které jsou snadno měřitelné v laboratoři, mikroskopická forma se týká dvou důležitých vektorových veličin: elektrického pole E a proudové hustoty J:

Kde σ je elektrická vodivost materiálu, vlastnost, která ukazuje, jak snadné je vést proud. Pro jeho část, J je vektor, jehož velikost je podíl mezi intenzitou proudu I a průřezová plocha A, přes které obíhá.

Je logické předpokládat, že existuje přirozené spojení mezi elektrickým polem uvnitř materiálu a elektrickým proudem, který jím cirkuluje, takže čím vyšší je proud, tím více proudu.

Proud však není vektorem, protože nemá směr ve vesmíru. Na druhé straně je vektor J kolmý nebo kolmý na průřezovou plochu vodiče a jeho směr je směr proudu.

Z této formy Ohmova zákona se dostaneme k první rovnici, předpokládáme dirigent délky ℓ a průřezu A a nahradíme velikost J a E:

Inverzní vodivost se nazývá odpor a je označena řeckým písmenem ρ:

Tím pádem:

Odpor dirigenta

V rovnici V = (ρℓ / A).I je konstanta (ρℓ / A) odpor, proto:

Odpor vodiče závisí na třech faktorech:

-Je odpor ρ, typický pro materiál, s nímž je vyroben.

-Length ℓ.

- Oblast A jeho průřezu.

Čím vyšší ℓ, tím větší odpor, protože současné nosiče mají více příležitostí ke srážce s jinými částicemi uvnitř vodiče a ztrátou energie. A naopak, čím vyšší A, tím snazší je, aby se současné nosiče pohybovaly uspořádaným způsobem materiálem.

Konečně v molekulární struktuře každého materiálu leží lehkost, se kterou látka umožňuje průchod elektrického proudu. Tak například kovy, jako je měď, zlato, stříbro a platina, s nízkým odporem, jsou dobrými vodiči, zatímco dřevo, kaučuk a olej nejsou, proto mají vyšší odpor.

Příklady

Zde jsou dva ilustrativní příklady Ohmova zákona.

Pokus o ověření Ohmova zákona

Jednoduchý zážitek ilustruje Ohmův zákon, k tomu potřebujete kus vodivého materiálu, zdroj s proměnným napětím a multimetr.

Mezi konci vodivého materiálu je stanoveno napětí V, které se musí postupně měnit. S proměnným zdrojem energie lze nastavit hodnoty uvedeného napětí, které se měří multimetrem, jakož i proud I, který protéká vodičem.

Dvojice hodnot V a I se zaznamenávají do tabulky a spolu s nimi se vytvoří graf na milimetrovém papíře. Pokud je výsledná křivka přímka, je materiál ohmický, ale pokud je to jakákoli jiná křivka, je materiál neohmický.

V prvním případě může být stanoven sklon vedení, což je ekvivalentní odporu R vodiče nebo jeho inverzní vodivosti.

Na obrázku níže modrá čára představuje jeden z těchto grafů pro ohmický materiál. Mezitím jsou žluté a červené křivky vyrobeny z neohmických materiálů, například polovodičů.

Obrázek 2. Graf I vs. V pro ohmické materiály (modrá čára) a neohmické materiály. Zdroj: Wikimedia Commons.

Hydraulická analogie Ohmova zákona

Je zajímavé vědět, že elektrický proud v Ohmově zákoně má podobné chování jako voda cirkulující potrubím. Anglický fyzik Oliver Lodge byl první, kdo navrhl simulaci chování proudu pomocí prvků hydrauliky.

Potrubí například představují vodiče, protože voda jimi protéká a proudové nosiče jimi procházejí. Pokud je v potrubí zúžení, je průchod vody obtížný, takže by to bylo ekvivalentní elektrickému odporu.

Rozdíl tlaku na dvou koncích trubice umožňuje průtoku vody, což poskytuje rozdíl ve výšce nebo vodním čerpadle, a podobně rozdíl v potenciálu (baterie) udržuje to, co udržuje náboj v pohybu., což odpovídá průtoku nebo objemu vody za jednotku času.

Pístové čerpadlo by hrálo roli zdroje střídavého napětí, ale výhodou zavedení vodního čerpadla je to, že hydraulický obvod by byl tak uzavřen, stejně jako elektrický obvod musí být pro tok proudu.

Obrázek 3. Hydraulická analogie pro Ohmův zákon: v a) systému průtoku vody ab) jednoduchém odporovém obvodu. Zdroj: Tippens, P. 2011. Fyzika: Koncepce a aplikace. 7. vydání. McGraw Hill.

Rezistory a spínače

Ekvivalentem spínače v obvodu by to byl kohout. Je to interpretováno tímto způsobem: pokud je obvod otevřený (uzavírací kohout uzavřen), nemůže proud, stejně jako voda, protékat.

Na druhé straně, se spínačem zavřeným (uzavírací kohout plně otevřený) může proud i voda proudit bez problémů vodičem nebo trubkou.

Uzavírací kohout nebo ventil mohou také představovat odpor: když je kohoutek zcela otevřený, odpovídá ekvivalentu nulového odporu nebo zkratu. Pokud se úplně uzavře, je to jako mít otevřený obvod, zatímco částečně uzavřený je to jako mít odpor určité hodnoty (viz obrázek 3).

Cvičení

- Cvičení 1

Je známo, že elektrická žehlička vyžaduje 2A při 120 V, aby správně fungovala. Jaký je jeho odpor?

Řešení

Řešení odporu od Ohmova zákona:

- Cvičení 2

Drát o průměru 3 mm a délce 150 m má elektrický odpor 3,00 Ω při 20 ° C. Najděte odpor materiálu.

Řešení

Rovnice R = ρℓ / A je vhodná, proto je třeba nejprve najít oblast průřezu:

Nakonec při nahrazování získáte:

Reference

1. Resnick, R. 1992. Fyzika. Třetí rozšířené vydání ve španělštině. Svazek 2. Compañía Editorial Continental SA de CV
2. Sears, Zemansky. 2016. Univerzitní fyzika s moderní fyzikou. 14 ^th. Ed. Svazek 2. 817-820.
3. Serway, R., Jewett, J. 2009. Fyzika pro vědu a techniku ​​s moderní fyzikou. 7. vydání. Svazek 2. Cengage Learning. 752-775.
4. Tippens, P. 2011. Fyzika: Koncepty a aplikace. 7. vydání. McGraw Hill.
5. Sevilla University. Ústav aplikované fyziky III. Hustota a intenzita proudu. Obnoveno z: us.es.
6. Walker, J. 2008. Fyzika. 4. vydání, Pearson, 725-728