CARNOT MACHINE: VZORCE, JAK TO FUNGUJE A APLIKACE - FYZICKÝ - 2025

Stroj Carnot je ideálním cyklickým modelem, ve kterém se k práci používá teplo. Tento systém lze chápat jako píst, který se pohybuje uvnitř válce stlačujícího plyn. Provádí se cyklus Carnota, vylíčený otcem termodynamiky, francouzským fyzikem a inženýrem Nicolasem Léonardem Sadi Carnotem.

Carnot tento cyklus zahájil na počátku 19. století. Stroj je podroben čtyřem změnám stavu, střídavým podmínkám, jako je konstantní teplota a tlak, kde je patrná změna objemu při stlačování a expanzi plynu.

Nicolas Léonard Sadi Carnot

Vzorce

Podle Carnota, pokud je ideální stroj vystaven změnám teploty a tlaku, je možné maximalizovat dosažený výkon.

Carnotův cyklus musí být analyzován samostatně v každé ze čtyř fází: izotermální expanze, adiabatická expanze, izotermická komprese a adiabatická komprese.

Vzorce spojené s každou fází cyklu prováděnou v Carnotově stroji budou podrobně popsány níže.

Izotermická expanze (A → B)

Prostory této fáze jsou následující:

- Objem plynu: jde z minimálního na střední objem.

- Teplota stroje: konstantní teplota T1, vysoká hodnota (T1> T2).

- Tlak stroje: pokles z P1 na P2.

Izotermický proces znamená, že teplota Tl se během této fáze nemění. Přenos tepla vyvolává expanzi plynu, která vyvolává pohyb na pístu a vyvolává mechanickou práci.

Jak se plyn rozšiřuje, má tendenci se ochladit. Absorbuje však teplo vyzařované zdrojem teploty a udržuje jeho konstantní teplotu během jeho expanze.

Protože teplota během tohoto procesu zůstává konstantní, vnitřní energie plynu se nemění a veškeré teplo absorbované plynem se účinně přeměňuje v práci. Tak:

Na konci této fáze cyklu je také možné získat hodnotu tlaku pomocí rovnice ideálního plynu. Máme tedy následující:

V tomto výrazu:

P ₂: Tlak na konci fáze.

V _b: Objem v bodě b.

n: Počet molů plynu.

A: Univerzální konstanta ideálních plynů. R = 0,082 (atm * litr) / (mol * K).

T1: absolutní počáteční teplota, stupně Kelvin.

Adiabatické rozšíření (B → C)

Během této fáze procesu dochází k expanzi plynu bez nutnosti výměny tepla. Prostory jsou tedy podrobně uvedeny níže:

- Objem plynu: jde ze středního na maximální objem.

- Teplota stroje: pokles z T1 na T2.

- Tlak stroje: konstantní tlak P2.

Adiabatický proces znamená, že tlak P2 se během této fáze nemění. Teplota klesá a plyn pokračuje v expanzi, dokud nedosáhne svého maximálního objemu; to znamená, že píst dosáhne na doraz.

V tomto případě pochází práce z vnitřní energie plynu a jeho hodnota je záporná, protože energie během tohoto procesu klesá.

Za předpokladu, že se jedná o ideální plyn, teorie tvrdí, že molekuly plynu mají pouze kinetickou energii. Podle principů termodynamiky to lze odvodit podle následujícího vzorce:

V tomto vzorci:

∆U _{b → c}: Změna vnitřní energie ideálního plynu mezi body bac.

n: Počet molů plynu.

Cv: Molární tepelná kapacita plynu.

T1: absolutní počáteční teplota, stupně Kelvin.

T2: Absolutní konečná teplota, stupně Kelvin.

Izotermická komprese (C → D)

V této fázi začíná stlačování plynu; to znamená, že píst se pohybuje do válce, čímž plyn zmenšuje svůj objem.

Podmínky vlastní této fázi procesu jsou podrobně popsány níže:

- Objem plynu: jde z maximálního na střední objem.

- Teplota stroje: konstantní teplota T2, snížená hodnota (T2 <T1).

- Tlak stroje: zvyšuje se z P2 na P1.

Zde se tlak na plyn zvyšuje, takže se začne komprimovat. Teplota však zůstává konstantní, a proto je vnitřní energetická změna plynu nulová.

Analogicky k izotermální expanzi se vykonaná práce rovná teplu systému. Tak:

V tomto bodě je také možné najít tlak pomocí ideální plynové rovnice.

Adiabatická komprese (D → A)

Je to poslední fáze procesu, ve kterém se systém vrací do původních podmínek. Za tímto účelem se berou v úvahu následující podmínky:

- Objem plynu: přechází z mezilehlého na minimální objem.

- Teplota stroje: zvyšuje se z T2 na T1.

- Tlak stroje: konstantní tlak P1.

Zdroj tepla zabudovaný do systému v předchozí fázi je odebrán, takže ideální plyn zvyšuje jeho teplotu, dokud tlak zůstává konstantní.

Plyn se vrací k výchozím podmínkám teploty (T1) a jeho objemu (minimum). Opět platí, že vykonaná práce pochází z vnitřní energie plynu, takže musíte:

Podobně jako v případě adiabatické expanze je možné získat změnu plynné energie pomocí následujícího matematického výrazu:

Jak stroj Carnot funguje?

Carnotův motor pracuje jako motor, ve kterém je výkon maximalizován různými izotermickými a adiabatickými procesy, střídáním expanzní a kompresní fáze ideálního plynu.

Tento mechanismus lze chápat jako ideální zařízení, které vykonává práci vystavenou změnám tepla, vzhledem k existenci dvou zdrojů teploty.

Při prvním zaostření je systém vystaven teplotě T1. Je to vysoká teplota, která klade důraz na systém a způsobuje expanzi plynu.

To se zase promítá do provádění mechanické práce, která umožňuje mobilizaci pístu z válce a jehož zastavení je možné pouze adiabatickým roztažením.

Poté přichází druhé ohnisko, ve kterém je systém vystaven teplotě T2, nižší než T1; to znamená, že mechanismus je ochlazován.

To vyvolává extrakci tepla a drcení plynu, který po adiabatickém stlačení dosáhne svého počátečního objemu.

Aplikace

Stroj Carnot byl široce používán díky svému příspěvku k pochopení nejdůležitějších aspektů termodynamiky.

Tento model umožňuje jasné pochopení změn ideálních plynů podléhajících změnám teploty a tlaku, což z něj činí referenční metodu při navrhování skutečných motorů.

Reference

1. Cyklus tepelného motoru Carnot a 2. zákon (sf). Obnoveno z: nptel.ac.in
2. Castellano, G. (2018). Carnot stroj. Obnoveno z: famaf.unc.edu.ar
3. Carnotův cyklus (sf).Zajištěno. Havana Kuba. Obnoveno z: ecured.cu
4. Carnotův cyklus (nd). Obnoveno z: sc.ehu.es
5. Fowler, M. (nd). Tepelné motory: Carnotův cyklus. Obnoveno z: galileo.phys.virginia.edu
6. Wikipedia, The Encyclopedia (2016). Carnot stroj. Obnoveno z: es.wikipedia.org