ROVNOMĚRNÝ PŘÍMOČARÝ POHYB: VLASTNOSTI, VZORCE, CVIČENÍ - FYZICKÝ - 2025

Rovnoměrný přímočarý pohyb, nebo konstantní rychlosti je to, ve kterém se částice pohybuje podél přímky a s konstantní rychlostí. Tímto způsobem mobil cestuje ve stejné době ve stejných vzdálenostech. Například pokud za 1 sekundu cestujete 2 metry, po 2 sekundách budete mít 4 metry atd.

Pro přesný popis pohybu, ať už je to rovnoměrný přímočarý nebo jakýkoli jiný, je nutné stanovit referenční bod, nazývaný také počátek, ve vztahu ke kterému mobilní mění polohu.

Obrázek 1. Auto jedoucí po přímé silnici konstantní rychlostí má rovnoměrný přímočarý pohyb. Zdroj: Pixabay.

Pokud pohyb probíhá zcela podél přímky, je také zajímavé vědět, kterým směrem se mobil pohybuje podél něj.

Na vodorovné linii je možné, že se mobil pohybuje doprava nebo doleva. Rozlišování mezi těmito dvěma situacemi je provedeno pomocí značek, přičemž obvyklá konvence je následující: doprava sleduji (+) a nalevo označuji (-).

Když je rychlost konstantní, mobilní telefon nezmění svůj směr ani smysl a také velikost jeho rychlosti zůstává nezměněna.

vlastnosti

Hlavní charakteristiky rovnoměrného přímočarého pohybu (MRU) jsou následující:

- Pohyb vždy probíhá podél přímky.

-Mobil s MRU cestuje stejnou vzdálenost nebo prostor ve stejném čase.

- Rychlost zůstává nezměněna jak ve velikosti, tak ve směru a smyslu.

- MRU postrádá zrychlení (žádná změna rychlosti).

- Protože rychlost v zůstává v čase t konstantní, je graf jeho velikosti jako funkce času přímkou. V příkladu na obrázku 2 je čára zbarvena zeleně a hodnota rychlosti je čtena na svislé ose, přibližně +0,68 m / s.

Obrázek 2. Graf rychlosti v závislosti na čase pro MRU. Zdroj: Wikimedia Commons.

- Graf polohy x s ohledem na čas je přímka, jejíž sklon se rovná rychlosti mobilního telefonu. Je-li čára grafu x vs t vodorovná, je mobil v klidu, je-li sklon kladný (graf na obrázku 3), je rychlost také kladná.

Obrázek 3. Graf pozice jako funkce času pro mobil s MRU, který začal od počátku. Zdroj: Wikimedia Commons.

Vzdálenost uběhla z grafu v vs. t

Zjistěte vzdálenost ujetou mobilem, když je k dispozici graf v vs. t je velmi jednoduché. Ujetá vzdálenost se rovná oblasti pod čarou a v požadovaném časovém intervalu.

Předpokládejme, že chcete znát vzdálenost ujetou mobilem podle obrázku 2 v intervalu 0,5 až 1,5 sekundy.

Tato oblast je oblastí stínovaného obdélníku na obrázku 4. Vypočítá se jako výsledek vynásobení základny obdélníku jeho výškou, jejíž hodnoty jsou načteny z grafu.

Obrázek 4. Šrafovaná oblast se rovná ujeté vzdálenosti. Zdroj: upraveno z Wikimedia Commons.

Vzdálenost je vždy kladná veličina, bez ohledu na to, zda jde doprava nebo doleva.

Vzorce a rovnice

V MRU jsou průměrná rychlost a okamžitá rychlost vždy stejné a protože jejich hodnota je sklon grafu x vs t odpovídající přímce, odpovídající rovnice jako funkce času jsou následující:

-Poloha jako funkce času: x (t) = x _o + vt

Pokud v = 0, znamená to, že mobilní telefon je v klidu. Odpočinek je zvláštní případ pohybu.

- Zrychlení jako funkce času: a (t) = 0

Při rovnoměrném přímočarém pohybu nedochází ke změnám rychlosti, proto je zrychlení nulové.

Řešená cvičení

Při řešení cvičení se ujistěte, že situace odpovídá použitému modelu. Zejména před použitím rovnic MRU je nutné zajistit, aby byly použitelné.

Následující řešená cvičení jsou problémy se dvěma mobily.

Vyřešené cvičení 1

Dva sportovci se k sobě přibližují konstantní rychlostí 4,50 m / sa 3,5 m / s, zpočátku oddělené vzdáleností 100 metrů, jak je znázorněno na obrázku.

Pokud si každý udržuje rychlost konstantní, najděte: a) Jak dlouho trvá, než se setkají? b) Jaká bude v té době pozice každého z nich?

Obrázek 5. Dva běžci se pohybují konstantní rychlostí k sobě. Zdroj: vlastní výroba.

Řešení

První věcí je označit původ souřadnicového systému, který bude sloužit jako reference. Výběr závisí na preferenci osoby, která problém řeší.

Obvykle x = 0 je vybráno přímo v počátečním bodě mobilů, může to být v levé nebo pravé chodbě, dokonce může být vybráno uprostřed obou.

a) Chystáme se zvolit x = 0 na levém běžci nebo na běžci 1, proto počáteční pozice je x ₀₁ = 0 a pro běžce 2 to bude x ₀₂ = 100 m. Běžec 1 se pohybuje zleva doprava rychlostí v ₁ = 4,50 m /, zatímco běžec 2 se pohybuje zleva doprava rychlostí -3,50 m / s.

Pohybová rovnice pro prvního běžce

Pohybová rovnice pro druhý běžec

Vzhledem k tomu, čas je stejný pro obě t ₁ = t ₂ = t, pokud splňují poloha obou je stejný, tedy x ₁ = x ₂. Vhodný:

Je to rovnice prvního stupně času, jejíž řešení je t = 12,5 s.

b) Oba běžci jsou ve stejné poloze, proto se toto zjistí nahrazením času získaného v předchozí sekci v kterékoli z polohových rovnic. Například můžeme použít makléř 1:

Stejného výsledku se dosáhne nahrazením t = 12,5 s v polohové rovnici pro běžec 2.

- Řešené cvičení 2

Zajíc napadá želvu, aby uběhl vzdálenost 2,4 km a aby byl spravedlivý, dá mu půlhodinový náskok. Ve hře želva postupuje rychlostí 0,25 m / s, což je maximum, které může běžet. Po 30 minutách zajíc běží rychlostí 2 m / sa rychle želví želvu.

Po dalších 15 minutách si myslí, že má čas si zdřímnout a přesto vyhrát závod, ale zaspává 111 minut. Když se probudí, běží se vší silou, ale želva už překročila cílovou čáru. Nalézt:

a) S jakou výhodou vyhraje želva?

b) Okamžik, ve kterém zajíc předstihuje želvu

c) okamžik, kdy želva předjíždí zajíce.

Řešení)

Závod začíná v t = 0. Poloha želvy: x _T = 0,25 t

Pohyb zajíce má následující části:

-Využijte výhodu, kterou přinesla želvě: 0 <t <30 minut:

- Race dohonit želvu a po běhu ji trochu utíkat; celkem existuje 15 minut pohybu.

-Spánek po dobu 111 minut (odpočinek)

- Probuď se příliš pozdě (závěrečný sprint)

Trvání běhu bylo: t = 2400 m / 0,25 m / s = 9600 s = 160 min. Od této doby bereme 111 minut od zdřímnutí a 30 minut dopředu, což činí 19 minut (1140 sekund). To znamená, že jste běžel 15 minut před spaním a 4 minuty po probuzení na sprintu.

V tuto chvíli zajel zajíc následující vzdálenost:

d _L = 2 m / s. (15,60 s) + 2 m / s (4 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Protože celková vzdálenost byla 2400 metrů, odečtením obou hodnot se ukázalo, že zajíc byl 120 metrů od dosažení cíle.

Řešení b)

Poloha zajíce před usnutím je x _L = 2 (t - 1800) s ohledem na zpoždění 30 minut = 1800 sekund. Při rovnání x _{T a} x _L najdeme čas, ve kterém jsou:

Řešení c)

Než bude zajíc předjat želvou, spí od začátku 1800 metrů:

Aplikace

MRU je nejjednodušší představitelný pohyb, a proto první, který se má studovat v kinematice, ale mnoho složitých pohybů lze popsat jako kombinaci tohoto a dalších jednoduchých pohybů.

Pokud člověk opustí svůj dům a jede, dokud nedosáhne dlouhé rovné dálnice, po které dlouhou dobu cestuje stejnou rychlostí, lze jeho pohyb popsat globálně jako MRU, aniž by šlo do podrobností.

Člověk samozřejmě musí několikrát obejít před vjezdem a odjezdem z dálnice, ale pomocí tohoto modelu pohybu lze odhadnout dobu trvání cesty s vědomím přibližné vzdálenosti mezi výchozím bodem a bodem příjezdu.

V přírodě má světlo rovnoměrný přímočarý pohyb, jehož rychlost je 300 000 km / s. Podobně lze v mnoha aplikacích předpokládat, že pohyb zvuku ve vzduchu je rovnoměrný přímočarý s rychlostí 340 m / s.

Při analýze dalších problémů, například pohybu nosičů náboje uvnitř vodičového drátu, lze aproximaci MRU také použít k vytvoření představy o tom, co se děje uvnitř vodiče.

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fyzika pro strojírenství a vědy. Svazek 1. Mc Graw Hill 40-45.
2. Figueroa, D. Fyzikální řada pro vědy a inženýrství. Svazek 3. Edice. Kinematika. 69-85.
3. Giancoli, D. Fyzika: Principy s aplikacemi. 6 ^th. Ed Prentice Hall. 19-36.
4. Hewitte, Paule. 2012. Konceptuální fyzikální věda. 5 ^th. Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, L. 2007. Fyzika: Pohled na svět. 6 ^ta Editace ve zkratce. Cengage Learning. 15-19.
6. Wilson, J. 2011. Fyzika 10. Pearsonovo vzdělávání. 116-119.