OPERACE SE SESKUPOVACÍMI ZNAKY (S CVIKY) - MATEMATIKA - 2025

Tyto operace seskupování symbolů naznačují, že aby mohly být provedeny matematickou operaci jako je sčítání, odčítání, nebo dělení produktu. Tito jsou široce používaní v základní škole. Nejběžněji používané znaky matematického seskupení jsou závorky "()", hranaté závorky "" a závorky "{}".

Pokud je matematická operace psána bez seskupení znaků, je pořadí, ve kterém by měla být provedena, nejednoznačné. Například výraz 3 × 5 + 2 se liší od operace 3x (5 + 2).

Ačkoli hierarchie matematických operací naznačuje, že produkt musí být vyřešen jako první, opravdu záleží na tom, jak to autor výrazu považoval.

Jak vyřešíte operaci se seskupovacími znaky?

Vzhledem k nejasnostem, které se mohou vyskytnout, je velmi užitečné napsat matematické operace pomocí výše popsaných seskupovacích znaků.

V závislosti na autorovi mohou mít výše uvedené seskupovací znaky určitou hierarchii.

Důležité je vědět, že vždy začnete řešením nejvnitřnějších příznaků seskupení a poté přejdete k dalším, dokud nebude provedena celá operace.

Dalším důležitým detailem je, že před přechodem k dalšímu kroku musí být vždy vyřešeno vše ve dvou stejných seskupovacích znacích.

Příklad

Výraz 5+ {(3 × 4) +} je vyřešen následovně:

= 5+ {(12) +}

= 5+ {12 + 6}

= 5+ 18

= 23.

Cvičení

Níže je uveden seznam cvičení s matematickými operacemi, ve kterých musí být použity znaky seskupení.

První cvičení

Vyřešte výraz 20 - {+ (15/3) - 6}.

Řešení

Podle výše uvedených kroků byste měli začít tím, že nejprve vyřešíte každou operaci, která spadá mezi dva stejné znaky seskupení zevnitř ven. Tím pádem, 20 - {+ (15/3) - 6}

= 20 - {+ (5) - 6}

= 20 - {+ 5 - 6}

= 20 - {3 - 1}

= 20 - 2

= 18.

Druhé cvičení

Který z následujících výrazů má za následek 3?

(a) 10 - {x2 - (9/3)}.

(b) 10 -.

(c) 10 - {(3 × 2) + 2x}.

Řešení

Každý výraz musí být sledován velmi pečlivě, pak vyřešte každou operaci, která je mezi párem interních seskupovacích znaků, a pohybujte se vpřed.

Možnost (a) vrátí -11, možnost (c) vrátí 6 a možnost (b) vrátí 3. Proto je správnou odpovědí volba (b).

Jak je vidět v tomto příkladu, matematické operace, které se provádějí, jsou ve třech výrazech stejné a jsou ve stejném pořadí, jediná věc, která se mění, je pořadí seskupovacích znaků, a tedy pořadí, ve kterém jsou prováděny. uvedené operace.

Tato změna pořadí ovlivňuje celou operaci do té míry, že konečný výsledek je odlišný od správného.

Třetí cvičení

Výsledek operace 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) je:

a) 21

(b) 36

(c) 80

Řešení

V tomto výrazu se vyskytují pouze závorky, proto je třeba pečlivě určit, které páry je třeba vyřešit jako první.

Operace je řešena následovně:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80.

Správná odpověď je tedy možnost (c).

Reference

1. Barker, L. (2011). Vyrovnané texty pro matematiku: počet a operace. Učitel vytvořil materiály.
2. Burton, M., French, C., & Jones, T. (2011). Používáme čísla. Benchmark Education Company.
3. Doudna, K. (2010). Nikdo nepoužívá čísla, když používáme čísla! Nakladatelská společnost ABDO.
4. Hernández, J. d. (sf). Matematický zápisník. Práh.
5. Lahora, MC (1992). Matematické aktivity s dětmi od 0 do 6 let. Vydání Narcea.
6. Marín, E. (1991). Španělská gramatika. Editorial Progreso.
7. Tocci, RJ, & Widmer, NS (2003). Digitální systémy: principy a aplikace. Pearsonovo vzdělávání.