HEPTAGONÁLNÍ HRANOL: CHARAKTERISTIKA A VÝPOČET OBJEMU - MATEMATIKA - 2025

Heptagonal hranol je geometrický číslo, které, jak již název napovídá, zahrnuje dva geometrické definice, které jsou: hranol a sedmiúhelník.

„Hranol“ je geometrický útvar ohraničený dvěma základnami, které jsou stejné a rovnoběžné polygony a jejich boční plochy jsou rovnoběžníky.

„Heptagon“ je mnohoúhelník, který se skládá ze sedmi (7) stran. Protože heptagon je mnohoúhelník, může být pravidelný nebo nepravidelný.

Polygon je řekl, aby byl pravidelný jestliže všechny jeho strany mají stejnou délku a jeho vnitřní úhly měří stejný, oni jsou také nazýváni rovnostrannými mnohoúhelníky; v opačném případě je mnohoúhelník nepravidelný.

Charakteristika heptagonálního hranolu

Níže jsou uvedeny určité vlastnosti, které má hranolový hranol, jako například: jeho konstrukce, vlastnosti jeho základen, plocha všech jeho ploch a objem.

1 - Konstrukce

K vytvoření heptagonálního hranolu jsou nutné dva heptagony, které budou jeho základnami a sedmi rovnoběžníky, po jedné pro každou stranu heptagonu.

Nejprve nakreslíte heptagon, pak nakreslíte sedm svislých čar stejné délky, které vycházejí z každého z jeho vrcholů.

Nakonec je další heptagon nakreslen tak, že jeho vrcholy se shodují s koncem čar nakreslených v předchozím kroku.

Heptagonální hranol nakreslený výše se nazývá pravý heptagonální hranol. Můžete ale také mít šikmý hranolovitý hranol, jako ten na následujícím obrázku.

2 - Vlastnosti jeho základů

Protože jeho základny jsou heptagony, uspokojují, že diagonální číslo je D = nx (n-3) / 2, kde „n“ je počet stran polygonu; v tomto případě máme D = 7 × 4/2 = 14.

Vidíme také, že součet vnitřních úhlů jakéhokoli heptagonu (pravidelného nebo nepravidelného) je roven 900 °. To lze ověřit pomocí následujícího obrázku.

Jak vidíte, existuje 5 vnitřních trojúhelníků a pomocí toho, že součet vnitřních úhlů trojúhelníku je roven 180 °, lze dosáhnout požadovaného výsledku.

3 - Oblast potřebná k vybudování heptagonálního hranolu

Protože jeho základny jsou dva heptagony a jeho strany jsou sedm rovnoběžníků, plocha potřebná k vytvoření heptagonálního hranolu se rovná 2xH + 7xP, kde „H“ je plocha každého heptagonu a „P“ je plocha každého rovnoběžníku.

V tomto případě se vypočte plocha pravidelného heptagonu. Proto je důležité znát definici apothem.

Apothem je kolmá čára, která vede ze středu pravidelného mnohoúhelníku do středu kterékoli jeho strany.

Jakmile je apothem znám, je plocha heptagonu H = 7xLxa / 2, kde "L" je délka každé strany a "a" je délka apothemu.

Plocha rovnoběžníku se snadno spočítá, je definována jako P = Lxh, kde "L" je stejná délka jako strana heptagonu a "h" je výška hranolu.

Závěrem lze říci, že množství materiálu potřebného k vytvoření heptagonálního hranolu (s pravidelnými bázemi) je 7xLxa + 7xLxh, tj. 7xL (a + h).

4 - hlasitost

Jakmile je známa oblast základny a výška hranolu, je objem definován jako (plocha základny) x (výška).

V případě heptagonálního hranolu (s pravidelnou bází) je jeho objem V = 7xLxaxh / 2; Lze ji také napsat jako V = Pxaxh / 2, kde „P“ je obvod pravidelného heptagonu.

Reference

1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matematika: přístup k řešení problémů pro učitele základní školy. Editoři López Mateos.
2. Fregoso, RS, a Carrera, SA (2005). Matematika 3. Redakční program.
3. Gallardo, G., & Pilar, PM (2005). Matematika 6. Redakční program.
4. Gutiérrez, CT, a Cisneros, MP (2005). 3. matematický kurz. Editorial Progreso.
5. Kinsey, L., a Moore, TE (2006). Symetrie, tvar a prostor: Úvod do matematiky přes geometrii (ilustrovaný, dotisk ed.). Springer Science & Business Media.
6. Mitchell, C. (1999). Oslňující vzory matematických linií (ilustrovaná ed.). Scholastic Inc.
7. R., MP (2005). Kreslím 6.. Editorial Progreso.