TRAPÉZOVÝ HRANOL: CHARAKTERISTIKA A VÝPOČET OBJEMU - MATEMATIKA - 2025

Lichoběžníkový hranol je hranol tak, že polygony proběhnou lichoběžníky. Definice hranolu je geometrické těleso tak, že je tvořeno dvěma stejnými a rovnoběžnými polygony a zbytek jejich tváří jsou rovnoběžníky.

Hranol může mít různé tvary, které závisí nejen na počtu stran polygonu, ale také na samotném polygonu.

Jestliže polygony zapojené do hranolu jsou čtverce, pak se to liší od hranolu zahrnujícího například kosočtverce, i když oba polygony mají stejný počet stran. Záleží tedy na tom, který čtyřúhelník je zapojen.

Charakteristika lichoběžníkového hranolu

Abychom viděli vlastnosti lichoběžníkového hranolu, musíme nejprve vědět, jak je nakresleno, jaké vlastnosti základna splňuje, jaká je plocha povrchu a nakonec jak je vypočítán její objem.

1 - Kreslení lichoběžníkového hranolu

Chcete-li to nakreslit, musíte nejprve definovat, co je lichoběžník.

Lichoběžník je čtyřstranný nepravidelný mnohoúhelník (čtyřúhelník), takže má pouze dvě rovnoběžné strany zvané základny a vzdálenost mezi jejich základnami se nazývá výška.

Chcete-li nakreslit rovný lichoběžníkový hranol, začněte kreslit lichoběžníkem. Poté se z každého vrcholu promítá svislá čára délky „h“ a nakonec se nakreslí další lichoběžník tak, že jeho vrcholy se shodují s dříve nakreslenými konci čar.

Můžete také mít šikmý lichoběžníkový hranol, jehož konstrukce je podobná té předchozí, stačí nakreslit čtyři linie rovnoběžně k sobě.

2- Vlastnosti lichoběžníku

Jak bylo uvedeno výše, tvar hranolu závisí na mnohoúhelníku. V konkrétním případě lichoběžníku najdeme tři různé typy bází:

- Obdélníkový lichoběžník: je ten lichoběžník, že jedna z jeho stran je kolmá k jeho rovnoběžným stranám nebo že má jednoduše pravý úhel.

- lichoběžník: je lichoběžník tak, že jeho rovnoběžné strany mají stejnou délku.

Scalene trapezoid: je to ten trapezoid, který není rovnoramenný nebo obdélník; jeho čtyři strany mají různé délky.

Jak je vidět, podle použitého typu lichoběžníku se získá jiný hranol.

3 - plocha povrchu

K výpočtu plochy povrchu lichoběžníkového hranolu potřebujeme znát plochu lichoběžníku a plochu každého zúčastněného rovnoběžníku.

Jak je vidět na předchozím obrázku, oblast zahrnuje dva lichoběžníky a čtyři různé rovnoběžníky.

Plocha lichoběžníku je definována jako T = (b1 + b2) xa / 2 a oblasti rovnoběžníků jsou P1 = hxb1, P2 = hxb2, P3 = hxd1 a P4 = hxd2, kde „b1“ a „b2“ jsou základny lichoběžníku, „d1“ a „d2“, které nejsou rovnoběžné, „a“ je výška lichoběžníku a „h“ výška hranolu.

Proto je povrchová plocha lichoběžníkového hranolu A = 2T + P1 + P2 + P3 + P4.

4 - hlasitost

Protože objem hranolu je definován jako V = (plocha polygonu) x (výška), lze usoudit, že objem lichoběžníkového hranolu je V = Txh.

5- Aplikace

Jedním z nejčastějších předmětů, které jsou tvarovány jako lichoběžníkový hranol, je zlatý ingot nebo rampy používané v motocyklových závodech.

Reference

1. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometrie. Pearsonovo vzdělávání.
2. Garcia, WF (sf). Espiral 9. Editorial Norma.
3. Itzcovich, H. (2002). Studium postav a geometrických těles: aktivity pro první ročníky školní docházky. Knihy Noveduc.
4. Landaverde, F. d. (1997). Geometrie (opakovaný tisk). Editorial Progreso.
5. Landaverde, F. d. (1997). Geometry (Reprint ed.). Pokrok.
6. Schmidt, R. (1993). Deskriptivní geometrie se stereoskopickými figurami. Reverte.
7. Uribe, L., Garcia, G., Leguizamón, C., Samper, C., & Serrano, C. (sf). Alpha 8. Redakční Norma.