Izochorický děj je jakýkoliv termodynamický proces, při kterém se objem zůstává konstantní. Tyto procesy se často nazývají izometrické nebo izovolumetrické. Obecně lze říci, že termodynamický proces může nastat při konstantním tlaku a nazývá se izobarický.

Když nastane při konstantní teplotě, v tomto případě se říká, že jde o izotermický proces. Pokud nedochází k žádné výměně tepla mezi systémem a prostředím, nazývá se to adiabatické. Na druhé straně, když existuje konstantní objem, vygenerovaný proces se nazývá isochorický.

V případě izochorického procesu lze konstatovat, že v těchto procesech je práce s tlakem a objemem nulová, protože to vyplývá z násobení tlaku zvýšením objemu.

Dále jsou v diagramu termodynamického tlaku a objemu znázorněny isochorické procesy ve formě svislé přímky.

Vzorce a výpočet

První princip termodynamiky

V termodynamice se práce počítá z následujícího výrazu:

W = P ∙ ∆ V

V tomto výrazu W je práce měřená v Joulech, P tlak měřený v Newtonech na metr čtvereční a ∆ V je změna nebo zvýšení objemu měřené v metrech krychlových.

Podobně tzv. První princip termodynamiky stanoví, že:

∆ U = Q - W

V tomto vzorci W je práce prováděná systémem nebo systémem, Q je teplo přijaté nebo emitované systémem a ∆ U je změna vnitřní energie systému. Tentokrát jsou tři velikosti měřeny v Joulech.

Protože v isochorickém procesu je práce nulová, ukázalo se, že:

∆ U = Q _V (protože, ∆ V = 0, a proto W = 0)

Jinými slovy, změna vnitřní energie systému je způsobena pouze výměnou tepla mezi systémem a prostředím. V tomto případě se přenášené teplo nazývá teplo s konstantním objemem.

El ciclo ideal Otto

El ciclo de Otto es un caso ideal del ciclo que utilizan las máquinas de gasolina. Sin embargo, su utilización inicial fue en las máquinas que empleaban gas natural u otro tipo de combustibles en estado gaseoso.

En cualquier caso, el ciclo ideal de Otto es un ejemplo interesante de proceso isocórico. Se produce cuando en un automóvil de combustión interna tiene lugar de forma instantánea la combustión de la mezcla de gasolina y aire.

En ese caso, tiene lugar un aumento de la temperatura y de la presión del gas dentro del cilindro, permaneciendo el volumen constante.

Ejemplos prácticos

Primer ejemplo

Dado un gas (ideal) encerrado en un cilindro provisto de un pistón, indique si los siguientes casos son ejemplos de procesos isocóricos.

– Se realiza un trabajo de 500 J sobre el gas.

En este caso no sería un proceso isocórico porque para realizar un trabajo sobre el gas es necesario comprimirlo, y por tanto, alterar su volumen.

– El gas se expande desplazando horizontalmente el pistón.

Nuevamente no sería un proceso isocórico, dado que la expansión del gas implica una variación de su volumen.

– Se fija el pistón del cilindro para que no se pueda desplazar y se enfría el gas.

En esta ocasión sí que se trataría de un proceso isocórico, puesto que no se daría una variación de volumen.

Segundo ejemplo

Determine la variación de energía interna que experimentará un gas contenido en un recipiente con un volumen de 10 L sometido a 1 atm de presión, si su temperatura se eleva desde 34 ºC hasta 60 ºC en un proceso isocórico, conocido su calor específico molar C_v = 2.5· R (siendo R = 8.31 J/mol·K).

Dado que se trata de un proceso a volumen constante, la variación de energía interna únicamente se producirá como consecuencia del calor suministrado al gas. Este se determina con la siguiente fórmula:

Q_v = n ∙ C_v ∙ ∆T

Para poder calcular el calor suministrado, en primer lugar es necesario calcular los moles de gas contenidos en el recipiente. Para ello se hace necesario recurrir a la ecuación de los gases ideales:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

En esta ecuación n es el número de moles, R es una constante cuyo valor es 8,31 J/mol·K, T es la temperatura, P es la presión a la que está sometido el gas medida en atmósferas y T es la temperatura medida en Kelvin.

Se despeja n y se obtiene:

n = R ∙ T / (P ∙ V) = 0, 39 moles

De modo que:

∆ U = Q_V = n ∙ C_v ∙ ∆T = 0,39 ∙2,5 ∙ 8,31 ∙ 26 = 210,65 J

Referencias

1. Resnik, Halliday & Krane (2002). Física Volumen 1. Cecsa.
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed. The World of Physical Chemistry.
3. Heat Capacity. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
4. Latent Heat. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.
5. Isochoric Process. (n.d.). In Wikipedia. Recuperado el 28 de marzo, 2018, desde en.wikipedia.org.