CO JE TO ZÁVĚREČNÁ VLASTNOST? (S PŘÍKLADY) - MATEMATIKA - 2025

Vlastnost uzavření je základní matematická vlastnost, která je splněna, když je provedena matematická operace se dvěma čísly, která patří do určité sady, a výsledkem uvedené operace je další číslo, které patří do stejné sady.

Pokud přidáme číslo -3, které patří k reálným číslům, s číslem 8, které také patří k reálným číslům, dostaneme jako výsledek číslo 5, které také patří k těm skutečným. V tomto případě říkáme, že vlastnost uzavření je uspokojena.

Obecně je tato vlastnost definována speciálně pro množinu reálných čísel (ℝ). Lze jej však také definovat v jiných sadách, jako je například sada komplexních čísel nebo sada vektorových prostorů.

V sadě reálných čísel jsou základní matematické operace, které tuto vlastnost splňují, sčítání, odčítání a násobení.

V případě rozdělení splňuje vlastnost uzavření pouze podmínku, že jmenovatel má jinou hodnotu než nula.

Uzavírací vlastnost sčítání

Sčítání je operace, pomocí které jsou dvě čísla spojena do jednoho. Čísla, která mají být přidána, se nazývají Addends, zatímco jejich výsledek se nazývá Sum.

Definice vlastnosti uzávěru pro přidání je:

• Výsledkem a + b, který je číslem aab, patřící do ℝ, je jedinečné číslo in.

Příklady:

(5) + (3) = 8

(-7) + (2) = -5

Uzavírací vlastnost odčítání

Odčítání je operace, ve které máme číslo zvané Minuend, ze kterého je extrahováno množství představované číslem známým jako dílčí příkaz.

Výsledek této operace je znám pod názvem Odčítání nebo Rozdíl.

Definice vlastnosti uzavření pro odčítání je:

• Výsledkem čísla ab je číslo ℝ, výsledek ab je jediným prvkem v ℝ.

Příklady:

(0) - (3) = -3

(72) - (18) = 54

Uzavírací vlastnost násobení

Násobení je operace, ve které se nachází ze dvou veličin, z nichž jedna se nazývá Násobení a druhá se nazývá Násobitel, třetí množství se nazývá Produkt.

Tato operace v podstatě zahrnuje postupné přidání násobení tolikrát, kolikrát znásobuje multiplikátor.

Vlastnost uzavření pro násobení je definována:

• Výsledkem a * b, který je číslem aab, patřící do ℝ, je jediný prvek v ℝ.

Příklady:

(12) * (5) = 60

(4) * (-3) = -12

Clausurativní vlastnost dělení

Divize je operace, ve které se z čísla známého jako Dividend a jiného zvaného Divisor nachází další číslo známé jako Kvóta.

Tato operace v podstatě zahrnuje distribuci dividendy v tolika stejných částech, jak je uvedeno Divisorem.

Uzavírací vlastnost dělení platí, pouze pokud je jmenovatel nenulový. Podle toho je vlastnost definována takto:

• Výsledkem a / b, který je číslem aab, patřící do ℝ, je jediný prvek v ℝ, pokud b ≠ 0

Příklady:

(40) / (10) = 4

(-12) / (2) = -6

Reference

1. Baldor A. (2005). Algebra. Redakční skupina patří. Mexiko. 4ed.
2. Camargo L. (2005). Alfa 8 se standardy. Editorial Norma SA Kolumbie. 3ed.
3. Frias B. Arteaga O. Salazar L. (2003). Základní matematika pro inženýry. Národní univerzita v Kolumbii. Manizales, Kolumbie. 1ed.
4. Fuentes A. (2015). Algebra: matematická analýza předběžná kalkulu. Kolumbie.
5. Jimenez J. (1973). Lineární algebra II s aplikacemi ve statistice. Národní univerzita v Kolumbii. Bogota, Kolumbie.