CO JE TO IKOSAGON? VLASTNOSTI A VLASTNOSTI - MATEMATIKA - 2025

Dvacetiúhelník nebo isodecagon je mnohoúhelník, který má 20 stran. Mnohoúhelník je rovinná postava tvořená konečnou sekvencí přímkových segmentů (více než dvou), které obklopují oblast roviny.

Každý segment čáry se nazývá boční a průsečík každé dvojice stran se nazývá vrchol. Podle počtu stran dostanou polygony zvláštní jména.

Nejběžnější jsou trojúhelník, čtyřúhelník, pětiúhelník a šestiúhelník, které mají 3, 4, 5 a 6 stran, ale lze je sestavit s počtem stran, které chcete.

Vlastnosti ikosagon

Níže jsou uvedeny některé vlastnosti polygonů a jejich aplikace v ikosagonu.

1- Klasifikace

Ikosagon, který je mnohoúhelník, může být klasifikován jako pravidelný a nepravidelný, kde slovo regular označuje skutečnost, že všechny strany mají stejnou délku a vnitřní úhly všechny měří stejné; jinak se říká, že ikosagon (polygon) je nepravidelný.

2- Isodecagon

Pravidelný ikosagon se také nazývá pravidelný isodagonagon, protože pro získání pravidelného ikosagonu je nutné rozdělit (rozdělit na dvě stejné části) každou stranu pravidelného dekagonu (10stranný mnohoúhelník).

3 - Obvod

Pro výpočet obvodu „P“ běžného mnohoúhelníku vynásobte počet stran délkou každé strany.

V konkrétním případě ikosagonu je obvod roven 20xL, kde "L" je délka každé strany.

Například, pokud máte pravidelný ikosagon se stranou 3cm, jeho obvod se rovná 20x3cm = 60cm.

Je zřejmé, že pokud je isogon nepravidelný, výše uvedený vzorec nelze použít.

V tomto případě je třeba přidat 20 stran zvlášť, aby se získal obvod, to znamená, že obvod „P“ je roven ∑ Li, s i = 1,2,…, 20.

4 - Diagonály

Počet úhlopříček „D“, které má mnohoúhelník, je roven n (n-3) / 2, kde n představuje počet stran.

V případě icosagonu to znamená, že má D = 20x (17) / 2 = 170 úhlopříček.

5- Součet vnitřních úhlů

Existuje vzorec, který pomáhá vypočítat součet vnitřních úhlů pravidelného mnohoúhelníku, který lze použít na pravidelný ikosagon.

Vzorec spočívá v odečtení 2 od počtu stran polygonu a potom vynásobením tohoto čísla 180 °.

Tento vzorec se získá tak, že můžeme rozdělit mnohoúhelník se stranami n na trojúhelníky n-2 a pomocí skutečnosti, že součet vnitřních úhlů trojúhelníku je 180 °, dostaneme vzorec.

Následující obrázek ilustruje vzorec pro pravidelný enegon (9-stranný mnohoúhelník).

Použitím předchozího vzorce se získá, že součet vnitřních úhlů libovolného ikosagonu je 18 × 180 ° = 3240 ° nebo 18π.

6- Oblast

Pro výpočet plochy pravidelného mnohoúhelníku je velmi užitečné znát pojem apothem. Apothem je kolmá čára, která vede ze středu pravidelného mnohoúhelníku do středu kterékoli jeho strany.

Jakmile je známa délka apothemu, je oblast pravidelného polygonu A = Pxa / 2, kde "P" představuje obvod a "a" apothem.

V případě pravidelného ikosagonu je jeho plocha A = 20xLxa / 2 = 10xLxa, kde „L“ je délka každé strany a „a“ je jeho apothem.

Na druhou stranu, pokud máte nepravidelný mnohoúhelník s n stranami, pro výpočet jeho plochy je mnohoúhelník rozdělen na n-2 známé trojúhelníky, pak je vypočtena oblast každého z těchto n-2 trojúhelníků a nakonec jsou všechny přidány. oblasti.

Výše popsaná metoda je známa jako triangulace polygonu.

Reference

1. C., E. Á. (2003). Prvky geometrie: s mnoha cvičeními a geometrií kompasu. University of Medellin.
2. Campos, FJ, Cerecedo, FJ a Cerecedo, FJ (2014). Matematika 2. Grupo Editorial Patria.
3. Freed, K. (2007). Objevte mnohoúhelníky. Benchmark Education Company.
4. Hendrik, v. M. (2013). Generalized Polygons. Birkhäuser.
5. IGER. (sf). Matematika 1. semestr Tacaná. IGER.
6. jrgeometrie. (2014). Polygony. Lulu Press, Inc.
7. Mathivet, V. (2017). Umělá inteligence pro vývojáře: koncepty a implementace v Javě. Vydání ENI.
8. Miller, Heeren a Hornsby. (2006). Matematika: uvažování a aplikace 10 / e (10. vydání). Pearsonovo vzdělávání.
9. Oroz, R. (1999). Slovník španělského jazyka. Vydavatelství univerzity.
10. Patiño, M. d. (2006). Matematika 5. Redakční program.
11. Rubió, M. d.-M. (1997). Formy městského růstu. Univ. Politèc. Catalunya.