NEWTONŮV DRUHÝ ZÁKON: APLIKACE, EXPERIMENTY A CVIČENÍ - FYZICKÝ - 2025

Newton to druhý zákon nebo základní zákon dynamiky, že pokud je objekt působí síla nebo sadu sil, které se nezruší, pak objekt se urychlí ve směru výsledné síly, která je úměrná zrychlení na intenzita této síly síly a nepřímo úměrná hmotnosti předmětu.

Jestliže F je čistá síla, M hmotnost objektu a na získané zrychlení, je druhý Newtonův zákon vyjádřen matematicky takto: a = F / M nebo nejběžnější forma F = M ∙ na

Vysvětlení Newtonova druhého zákona. Zdroj: vlastní výroba.

Vysvětlení a vzorce

Jak je vysvětleno výše, obvyklým způsobem vyjádření druhého zákona je vzorec:

F = M ∙ a

Zrychlení i síla musí být měřeny z inerciálního referenčního rámce. Všimněte si, že hmotnost je kladná veličina, takže zrychlení ukazuje na stejný směr jako výsledná síla.

Všimněte si také, že když je výsledná síla nulová (F = 0), zrychlení bude také nulové (a = 0), kdykoli M> 0. Tento výsledek zcela souhlasí s Newtonovým prvním zákonem nebo zákonem setrvačnosti.

Newtonův první zákon zavádí setrvačné referenční systémy jako ty, které se pohybují konstantní rychlostí vzhledem k volné částici. V praxi a pro účely nejběžnějších aplikací bude referenční systém připevněný k zemi nebo jakýkoli jiný, který se pohybuje vůči ní konstantní rychlostí, považován za setrvačný.

Síla je matematické vyjádření interakce objektu s prostředím. Síla může být konstantní veličina nebo změna s časem, polohou a rychlostí objektu.

Jednotkou v mezinárodním systému (SI) pro sílu je Newton (N). Hmotnost v (SI) se měří v (kg) a zrychlení v (m / s ²). Jedna newtonová síla je síla potřebná k urychlení předmětu o hmotnosti 1 kg při 1 m / s ².

Řešená cvičení

Cvičení 1

Z určité výšky spadne předmět hmoty m a změří se zrychlení pádu 9,8 m / s².

Totéž se děje s jiným předmětem hmoty m 'a dalším z hmoty m' 'a dalším a dalším. Výsledkem je vždy zrychlení gravitace označené g a rovná se 9,8 m / s². V těchto experimentech je tvar předmětu a hodnota jeho hmotnosti taková, že síla způsobená odporem vzduchu je zanedbatelná.

Je žádáno, aby našel model přitažlivé síly Země (známý jako hmotnost), který je v souladu s experimentálními výsledky.

Řešení

Vybereme inerciální referenční systém (fixovaný vzhledem k zemi) s kladným směrem svislé osy X a dolů.

Jedinou silou, která působí na předmět hmoty m, je pozemská přitažlivost, tato síla se nazývá hmotnost P, protože ukazuje dolů, je pozitivní.

Zrychlení, které získává objekt hmoty m, jakmile je uvolněno, je a = g, směřující dolů a pozitivní.

Navrhujeme Newtonův druhý zákon

P = ma

Jaký bude model P tak, že zrychlení předvídané druhým zákonem je g bez ohledu na hodnotu m?: Jedinou alternativou je, že P = mg, kdykoli m> 0.

mg = ma odkud řešíme: a = g

Došli jsme k závěru, že hmotnost, síla, se kterou Země přitahuje předmět, bude hmota objektu vynásobená zrychlením gravitace a jeho směr je svislý a směřující dolů.

P = m ∙ g

Cvičení 2

Blok o hmotnosti 2 kg spočívá na zcela rovné a vodorovné podlaze. Pokud je na něj aplikována síla 1 N, jaké zrychlení získá blok a jakou rychlost bude mít po 1 s.

Řešení

První věcí je definování inerciálního souřadného systému. Jeden byl vybrán s osou X na podlaze a osou Y kolmou k ní. Poté se vytvoří diagram síly, který umístí síly v důsledku interakce bloku s jeho prostředím.

Síla N představuje normální, je to vertikální vzestupná síla, kterou povrch podlahy vyvíjí na blok M. Je známo, že N přesně vyvažuje P, protože blok se nepohybuje ve vertikálním směru.

F je vodorovná síla působící na blok M, směřující v kladném směru osy X.

Síťová síla je součet všech sil na bloku hmoty M. Vyrábíme vektorový součet F, P a N. Protože P a N jsou stejné a protilehlé, navzájem se ruší a síla je F.

Výsledné zrychlení bude tedy podílem čisté síly a hmotnosti:

a = F / M = 1 N / 2 kg = 0,5 m / s²

Protože blok začíná od klidu po 1 s, jeho rychlost se změní z 0 m / s na 0,5 m / s.

Aplikace Newtonova druhého zákona

Zrychlení výtahu

Chlapec používá k měření hmotnosti váhu v koupelně. Hodnota, kterou získáte, je 50 kg. Potom chlapec vezme váhu do výtahu své budovy, protože chce měřit zrychlení výtahu. Výsledky získané při spuštění jsou:

• Váha registruje hmotnost 58 kg po dobu 1,5 s
• Poté znovu změřte 50 kg.

Na základě těchto údajů vypočítejte zrychlení výtahu a jeho rychlost.

Řešení

Měřítko měří hmotnost v jednotce zvané kilogramová síla. Podle definice, kilogram_force je síla, se kterou planeta Země přitahuje předmět o hmotnosti 1 kg.

Když jedinou silou působící na objekt je jeho hmotnost, získá zrychlení 9,8 m / s². Takže 1 kg_f se rovná 9,8 N.

Hmotnost P chlapce je pak 50 kg * 9,8 m / s² = 490 N

Během zrychlení stupnice vyvíjí sílu N na chlapce 58 kg_f, což odpovídá 58 kg * 9,8 m / s² = 568,4 N.

Zrychlení výtahu bude dáno:

a = N / M - g = 568,4 N / 50 kg - 9,8 m / s² = 1,57 m / s²

Rychlost získaná výtahem po 1,5 s se zrychlením 1,57 m / s² je:

v = a * t = 1,57 m / s * * 1,5 s = 2,36 m / s = 8,5 km / h

Následující obrázek ukazuje diagram sil působících na chlapce:

Majonéza jar

Chlapec předá svému bratrovi nádobu majonézy svému bratrovi, který je na druhém konci stolu. Za tímto účelem je poháněn tak, že získává rychlost 3 m / s. Od chvíle, kdy upustil láhev, až se zastavila na opačném konci stolu, byla cesta 1,5 m.

Určete hodnotu třecí síly, kterou stůl vyvíjí na láhev, s vědomím, že má hmotnost 0,45 kg.

Řešení

Nejprve určíme zrychlení brzdění. K tomu použijeme následující vztah, již známý z rovnoměrně zrychleného přímočarého pohybu:

Vf² = Vi² + 2 * a * d

kde Vf je konečná rychlost, Vi počáteční rychlost, při zrychlení ad posunutí.

Zrychlení získané z předchozího vztahu je tam, kde byl posun láhve považován za pozitivní.

a = (0 - 9 (m / s) 2) / (2 x 1,5 m) = -3 m / s²

Síťová síla na nádobě majonézy je třecí síla, protože normální a hmotnost vyvážení nádoby: Fnet = Fr.

Fr = m * a = 0,45 kg * (-3 m / s²) = -1,35 N = -0,14 kg-f

Experimenty pro děti

Děti a dospělí mohou provádět jednoduché experimenty, které jim umožní ověřit, že Newtonův druhý zákon skutečně funguje v reálném životě. Zde jsou dva velmi zajímavé:

Experiment 1

Jednoduchý experiment vyžaduje koupelnové měřítko a výtah. Vezměte si do výtahu hmotnost koupelny a zaznamenejte hodnoty, které označuje během startu, startu dolů a během doby, kdy se pohybujete konstantní rychlostí. Vypočítejte zrychlení výtahu pro každý případ.

Experiment 2

1. Vezměte si autíčko, které má dobře namazaná kola
2. Připojte lano na konec.
3. Na okraji stolu nalepte tužku nebo jiný hladký válcový předmět, přes který bude řetězec běhat.
4. Na druhém konci lana zavěste malý koš, do kterého umístíte nějaké mince nebo něco, co bude sloužit jako váha.

Schéma experimentu je uvedeno níže:

• Pusťte vozík a sledujte, jak se zrychluje.
• Poté zvyšte hmotnost vozíku umístěním mincí nebo něčeho, co zvyšuje jeho hmotnost.
• Řekněme, zda se zrychlení zvyšuje nebo snižuje. Vložte více těsta na vozík, sledujte, jak se zrychluje a dokončete.

Vozík se potom ponechá bez další hmotnosti a nechá se zrychlit. Potom se na koš umístí větší hmotnost, aby se zvýšila síla působící na vozík.

• Porovnejte zrychlení s předchozím případem, uveďte, zda se zvyšuje nebo snižuje. Můžete zopakovat přidání větší hmotnosti do košíku a sledovat zrychlení vozíku.
• Uveďte, zda se zvyšuje nebo snižuje.
• Analyzujte své výsledky a řekněte, zda souhlasí s Newtonovým druhým zákonem.

Články zájmu

Příklady Newtonova druhého zákona.

Newtonův první zákon.

Příklady Newtonova druhého zákona.

Reference

1. Alonso M., Finn E. 1970. Fyzikální svazek I: Mechanika. Meziamerický vzdělávací fond SA 156-163.
2. Hewitt, P. 2012. Konceptuální fyzikální věda. Páté vydání. 41-46.
3. Young, Hugh. 2015. Univerzitní fyzika s moderní fyzikou. 14. vydání, Pearson. 108-115.