NEWTONŮV TŘETÍ ZÁKON: APLIKACE, EXPERIMENTY A CVIČENÍ - FYZICKÝ - 2025

Třetí zákon Newton, také nazývané akce a reakce zákon říká, že když se objekt působí nutí na další, druhé také působí na první silou stejné velikosti a směru a v opačném směru.

Isaac Newton zveřejnil své tři zákony v roce 1686 ve své knize Philosophiae Naturalis Principia Mathematica nebo Mathematical Principles of Natural Philosophy.

Kosmická raketa dostává potřebný pohon díky vyháněným plynům. Zdroj: Pixabay.

Vysvětlení a vzorce

Matematická formulace Newtonova třetího zákona je velmi jednoduchá:

F ₁₂ = - F ₂₁

Jedna ze sil se nazývá akce a druhá je reakce. Je však třeba zdůraznit důležitost tohoto detailu: oba působí na různé objekty. Také to dělají současně, ačkoli tato terminologie nesprávně naznačuje, že k akci dochází před a po reakci.

Protože síly jsou vektory, jsou označeny tučně. Tato rovnice naznačuje, že máme dva objekty: objekt 1 a objekt 2. Síla F ₁₂ je ta, která působí objekt 1 na objekt 2. Síla F ₂₁ je vyvíjena objektem 2 na objekt 1. A znaménko (-) znamená, že jsou opačné.

Pečlivým dodržováním Newtonova třetího zákona je pozorován důležitý rozdíl u prvních dvou: zatímco vyvolávají jediný objekt, třetí zákon odkazuje na dva různé objekty.

A je to tak, že když pečlivě přemýšlíte, interakce vyžadují dvojice předmětů.

To je důvod, proč se akční a reakční síly navzájem nezruší, nebo jsou vyvážené, ačkoli mají stejnou velikost a směr, ale opačný směr: jsou aplikovány na různá těla.

Aplikace

Interakce míč-země

Zde je velmi každodenní aplikace interakce související s Newtonovým třetím zákonem: svisle padající koule a Země. Míč padá na zem, protože Země vyvíjí atraktivní sílu, která je známá jako gravitace. Tato síla způsobí pád koule při konstantním zrychlení 9,8 m / s ².

Sotva však někdo přemýšlí o tom, že míč také vyvíjí přitažlivou sílu na Zemi. Země samozřejmě zůstává nezměněna, protože její hmotnost je mnohem větší než hmotnost koule, a proto dochází k zanedbatelnému zrychlení.

Dalším pozoruhodným bodem ohledně Newtonova třetího zákona je to, že kontakt mezi dvěma vzájemně se ovlivňujícími objekty není nutný. Z právě citovaného příkladu je zřejmé, že míč se dosud nedotkl Země, ale přesto přitahuje svou přitažlivost. A míč na Zemi taky.

Síla, jako je gravitace, která působí bez ohledu na to, zda existuje kontakt mezi objekty nebo ne, se nazývá „síla působení na dálku“. Na druhé straně síly, jako je tření a normální, vyžadují, aby interagující objekty byly v kontaktu, proto se nazývají „kontaktní síly“.

Vzorce převzaté z příkladu

Vrátíme-li se k míči objektů - Země, vybereme indexy P pro míč a T pro zemi a použijeme Newtonův druhý zákon na každého účastníka v tomto systému, získáme:

_Výsledný F = m. na

Třetí zákon uvádí, že:

m _P a _P = - m _T a _T

a _P = 9,8 m / s ² směřující svisle dolů. Protože k tomuto pohybu dochází ve vertikálním směru, je možné upustit od vektorového zápisu (tučně); a zvolíme směr nahoru jako pozitivní a dolů jako negativní, máme:

_P = 9,8 m / s ²

m _T ≈ 6 x 10 ²⁴ kg

Bez ohledu na hmotnost koule je zrychlení Země nulové. Proto je pozorováno, že míč padá směrem k Zemi a ne naopak.

Provoz rakety

Rakety jsou dobrým příkladem použití Newtonova třetího zákona. Raketa znázorněná na obrázku na začátku stoupá díky pohonu horkých plynů vysokou rychlostí.

Mnoho lidí věří, že k tomu dochází, protože se tyto plyny nějak "opírají" o atmosféru nebo zem, aby podporovaly a poháněly raketu. Takhle to nefunguje.

Stejně jako raketa vyvíjí sílu na plyny a vytlačuje je zpět, plyny vyvíjejí sílu na raketu, která má stejný modul, ale opačný směr. Tato síla dává raketě její vzestupné zrychlení.

Pokud nemáte takovou raketu po ruce, existují jiné způsoby, jak ověřit, zda Newtonův třetí zákon funguje tak, aby poskytoval pohon. Mohou být postaveny vodní rakety, ve kterých je potřebná síla zajištěna vodou vytlačenou pomocí plynu pod tlakem.

Je třeba poznamenat, že spuštění vodní rakety vyžaduje čas a vyžaduje mnoho preventivních opatření.

Použití bruslí

Cenově dostupnější a okamžitý způsob, jak otestovat účinek Newtonova třetího zákona, je položit brusle a pohánět se proti zdi.

Schopnost vyvíjet sílu je většinou spojena s objekty, které jsou v pohybu, ale pravdou je, že imobilní objekty mohou také vyvíjet síly. Bruslař je poháněn dozadu díky síle, kterou na něj působí imobilní zeď.

Plochy, které jsou ve styku, působí mezi sebou (normální) kontaktní síly. Když kniha spočívá na vodorovném stole, vyvíjí na ni vertikální sílu zvanou normální. Kniha působí na stůl svislou silou stejné číselné hodnoty a opačným směrem.

Experiment pro děti: bruslaři

Děti a dospělí mohou snadno zažít Newtonův třetí zákon a ověřit, že akční a reakční síly se nezruší a jsou schopny zajistit pohyby.

Dva bruslaři na ledu nebo na velmi hladkém povrchu se mohou navzájem pohnout a zažít pohyby v opačném směru, ať už mají stejnou hmotnost nebo ne, díky zákonu jednání a reakce.

Vezměme si dva bruslaře s docela odlišnými masami. Jsou uprostřed kluziště se zanedbatelným třením a jsou zpočátku v klidu. V daném okamžiku se navzájem tlačí působením konstantní síly dlaní. Jak se budou oba pohybovat?

Dva bruslaři se navzájem pohání uprostřed kluziště. Zdroj: Benjamin Crowell (uživatel Wikipedie bcrowell)

Je důležité si uvědomit, že jelikož se jedná o povrch bez tření, jedinými nevyváženými silami jsou síly, které na sebe bruslaři působí. Ačkoli hmotnost a normální působení na obě tyto síly vyrovnávají, jinak by bruslaři zrychlili ve svislém směru.

Vzorce použité v tomto příkladu

Newtonův třetí zákon uvádí, že:

F ₁₂ = - F ₂₁

To znamená, že síla vyvozená bruslařem 1 na 2 je stejná jako síla vyvozená 2 na 1, se stejným směrem a opačným směrem. Všimněte si, že tyto síly jsou aplikovány na různé objekty, stejným způsobem, jakým byly síly aplikovány na kouli a Zemi v předchozím koncepčním příkladu.

m ₁ až ₁ = -m ₂ až ₂

Protože síly jsou opačné, zrychlení, které způsobí, budou také opačné, ale jejich velikosti se budou lišit, protože každý bruslař má jinou hmotnost. Podívejme se na zrychlení, které získal první bruslař:

Dalším pohybem je tedy oddělení obou bruslařů v opačných směrech. V zásadě byli bruslaři v klidu uprostřed dráhy. Každá vyvíjí sílu na druhou, která zajišťuje zrychlení, pokud jsou ruce v kontaktu a tah trvá.

Poté se bruslaři pohybují od sebe s rovnoměrným přímočarým pohybem, protože nevyvážené síly již nepůsobí. Rychlost každého bruslaře se bude lišit, pokud bude jejich hmotnost také.

Cvičení vyřešeno

Pro vyřešení problémů, ve kterých musí být aplikovány Newtonovy zákony, je nutné opatrně přitáhnout síly působící na objekt. Tento výkres se nazývá „diagram volného těla“ nebo „diagram izolovaného těla“. Síly, které tělo působí na jiné objekty, by na tomto diagramu neměly být znázorněny.

Pokud je do problému zapojen více než jeden objekt, je nutné pro každý z objektů nakreslit diagram volného těla a pamatovat na to, že páry akce a reakce působí na různá těla.

a) Zrychlení, které každý bruslař získá díky tlaku.

b) Rychlost každého z nich, když se oddělují

Řešení

a) Vezměte kladný vodorovný směr zleva doprava. Použití Newtonova druhého zákona s hodnotami uvedenými v prohlášení, které máme:

F ₂₁ = m ₁ na ₁

Odkud:

Pro druhého bruslaře:

b) Kinematické rovnice rovnoměrně zrychleného přímočarého pohybu se používají pro výpočet rychlosti, kterou nesou, stejně jako se oddělují:

Počáteční rychlost je 0, protože byly v klidu uprostřed dráhy:

v _f = at

v _f1 = a ₁ T = -4 m / s ². 0,40 s = -1,6 m / s

v _f2 = a ₂ T = 2,5 m / s ². 0,40 s = +1 m / s

Výsledek

Jak se očekávalo, osoba 1, která je lehčí, získá větší zrychlení, a tedy vyšší rychlost. Nyní si všimněte následujících informací o součinu hmotnosti a rychlosti každého bruslaře:

m ₁ v ₁ = 50 kg. (-1,6 m / s) = - 80 kg.m / s

m ₂ v ₂ = 80 kg. 1 m / s = +80 kg.m / s

Součet obou produktů je 0. Produkt hmoty a rychlosti se nazývá hybnost P. Je to vektor se stejným směrem a smyslem pro rychlost. Když byli bruslaři v klidu a ruce v kontaktu, bylo možné předpokládat, že vytvořili stejný objekt, jehož hybnost byla:

P _o = (m ₁ + m ₂) v _O = 0

Po dokončení tlačení zůstává velikost pohybu bruslařského systému 0. Proto je velikost pohybu zachována.

Příklady Newtonova třetího zákona v každodenním životě

Procházka

Chůze je jednou z nej každodennějších akcí, kterou lze provádět. Při pečlivém pozorování vyžaduje chod chůze tlačení chodidla proti zemi, takže vrací stejnou a opačnou sílu na chodidlo chodce.

Při chůzi neustále aplikujeme Newtonův třetí zákon. Zdroj: Pixabay.

Právě tato síla umožňuje lidem chodit. Za letu vyvíjejí ptáci sílu na vzduch a vzduch tlačí křídla tak, aby se pták pohyboval dopředu.

Pohyb auta

V automobilu působí kola na chodník. Díky reakci vozovky vyvíjí síly na pneumatiky, které pohánějí auto vpřed.

Sport

Ve sportu jsou síly akce a reakce četné a mají velmi aktivní účast.

Například se podívejme na sportovce s nohou spočívající na startovacím bloku. Blok poskytuje normální sílu v reakci na tlak, který na něj sportovec vyvíjí. Výsledkem tohoto normálu a hmotnosti běžce je vodorovná síla, která sportovci umožňuje pohybovat se vpřed.

Sportovec používá startovací blok, aby na začátku přidal dopředný moment. Zdroj: Pixabay.

Požární hadice

Dalším příkladem, ve kterém je přítomen Newtonův třetí zákon, jsou hasiči, kteří drží požární hadice. Konec těchto velkých hadic má držadlo na hubici, které hasič musí držet, když proud vody opouští, aby se zabránilo zpětnému rázu, ke kterému dochází, když voda vytéká ven.

Ze stejného důvodu je vhodné připoutat lodě k doku před jejich opuštěním, protože tím, že se tlačí k dosažení doku, je lodi poskytnuta síla, která ji od ní odtáhne.

Reference

1. Giancoli, D. 2006. Fyzika: Principy s aplikacemi. Šesté vydání. Prentice Hall. 80 - 82.
2. Rex, A. 2011. Základy fyziky. Pearson. 73 - 75.
3. Tipler, P. 2010. Fyzika. Svazek 1. 5. vydání. Redakční reverté. 94 - 95.
4. Stern, D. 2002. Od astronomů po kosmické lodě. Převzato z: pwg.gsfc.nasa.gov.