CHARLESŮV ZÁKON: VZORCE A JEDNOTKY, EXPERIMENT, CVIČENÍ - CHEMIE - 2025

Zákon Charles nebo Guy-Lussac je ten, který umožňuje prohlášení jednoho z vlastností plynného skupenství: objem obsazený od plynu je přímo úměrný teplotě při konstantním tlaku.

Tato proporcionalita je lineární pro všechny teplotní rozsahy, pokud je dotyčný plyn ideální; skutečné plyny se naproti tomu při teplotách blízkých rosnému bodu odchylují od lineárního trendu. To však neomezuje použití tohoto zákona pro nesčetné množství aplikací obsahujících plyny.

Čínské lucerny nebo přání balóny. Zdroj: Pxhere.

Jednou z hlavních aplikací Karlova zákona jsou vzdušné balóny. Jiné jednodušší balóny, jako například balóny přání, nazývané také čínské lucerny (horní obrázek), odhalují vztah mezi objemem a teplotou plynu při konstantním tlaku.

Proč při stálém tlaku? Protože pokud by se tlak měl zvýšit, znamenalo by to, že nádoba, kde je plyn umístěn, je hermeticky uzavřená; a tím by se zvýšily kolize nebo dopady plynných částic na vnitřní stěny uvedeného kontejneru (Boyle-Mariotteův zákon).

Proto by nedocházelo ke změnám objemu plynu a Charlesův zákon by chyběl. Na rozdíl od vzduchotěsného kontejneru představuje tkanina balónků přání pohyblivou bariéru, schopnou rozpínání nebo smršťování v závislosti na tlaku vyvíjeném uvnitř plynu.

Jak se však balonková tkáň rozšiřuje, vnitřní tlak plynu zůstává konstantní, protože se zvyšuje plocha, na které se jeho částice srazí. Čím vyšší je teplota plynu, tím vyšší je kinetická energie částic, a tedy i počet srážek.

A jak se balón znovu rozpíná, kolize proti jeho vnitřním stěnám zůstávají (ideálně) konstantní.

Čím teplejší je plyn, tím větší je expanze balónku a čím vyšší bude stoupat. Výsledek: červenavá (i když nebezpečná) světla zavěšená na obloze v prosinci večer.

Co je Charlesův zákon?

Prohlášení

Takzvaný Charlesův zákon nebo Gay-Lussacův zákon vysvětluje závislost, která existuje mezi objemem obsazeným plynem a hodnotou jeho absolutní teploty nebo Kelvinovy ​​teploty.

Zákon může být stanoven následujícím způsobem: pokud tlak zůstává konstantní, je uspokojeno, že „pro danou hmotnost plynu zvětší svůj objem přibližně o 1/273násobek svého objemu při 0 ° C, pro každý stupeň Celsia (1 ° C) ke zvýšení teploty “.

Pracovní místa

Vědeckou práci, která zavedla zákon, zahájil v 80. letech 20. století Jacques Alexander Cesar Charles (1746–1823). Výsledky svého vyšetřování však Charles nezveřejnil.

Později se John Dalton v roce 1801 pokusil experimentálně určit, že všechny plyny a páry, které studoval, expandují mezi dvěma určenými teplotami ve stejném objemovém množství. Tyto výsledky potvrdil Gay-Lussac v roce 1802.

Výzkumné práce Charlese, Daltona a Gay-Lussacu umožnily stanovit, že objem obsazený plynem a jeho absolutní teplota jsou přímo úměrné. Proto existuje lineární vztah mezi teplotou a objemem plynu.

Graf

Graf T vs V pro ideální plyn. Zdroj: Gabriel Bolívar.

Graf (horní obrázek) objem plynu proti teplotě vytváří přímku. Průsečík potrubí s osou X při teplotě 0 ° C umožňuje získat objem plynu při 0 ° C.

Stejně tak by průsečík potrubí s osou X poskytla informaci o teplotě, pro kterou by objem obsazený plynem byl nulový "0". Dalton odhadl tuto hodnotu na -266 ° C, blízkou Kelvinově navrhované hodnotě pro absolutní nulu (0).

Kelvin navrhl teplotní stupnici, jejíž nula by měla být teplota, při které by perfektní plyn měl nulový objem. Ale při těchto nízkých teplotách jsou plyny zkapalněny.

Z tohoto důvodu není možné hovořit o objemech plynů jako takových, přičemž zjištění, že hodnota absolutní nuly by měla být -273,15 ºC.

Vzorce a měrné jednotky

Vzorce

Charlesův zákon ve své moderní verzi uvádí, že objem a teplota plynu jsou přímo úměrné.

Tak:

V / T = k

V = objem plynu. T = Kelvinova teplota (K). k = konstanta proporcionality.

Pro objem V ₁ a teplotu T ₁

k = V ₁ / T ₁

Stejně tak, na objemu V ₂ a teplotě T ₂

k = V ₂ / T ₂

Potom rovnice obou rovnic pro k máme

V ₁ / T ₁ = V ₂ / T ₂

Tento vzorec lze napsat následovně:

V ₁ T ₂ = V ₂ T ₁

Při řešení pro V ₂ se získá vzorec:

V ₂ = V ₁ T ₂ / T ₁

Jednotky

Objem plynu může být vyjádřen v litrech nebo v jakékoli jeho odvozené jednotce. Objem lze také vyjádřit v metrech krychlových nebo v jakékoli odvozené jednotce. Teplota musí být vyjádřena v absolutní teplotě nebo Kelvinově teplotě.

Takže, pokud jsou teploty plynu vyjádřeny ve stupních Celsia nebo stupních Celsia, aby bylo možné provést výpočet s nimi, bylo by nutné k teplotám přidat 273,15 ºC, aby byly uvedeny do absolutních teplot nebo kelvinů.

Pokud jsou teploty vyjádřeny ve stupních Fahrenheita, bylo by nutné k těmto teplotám přidat 459,67 ºR, aby byly uvedeny na absolutní teploty na Rankinově stupnici.

Další známý vzorec Karlova zákona, který přímo souvisí s jeho tvrzením, je následující:

V _t = V _nebo (1 + t / 273)

Kde V _t je objem obsazený plynem při určité teplotě, vyjádřený v litrech, cm ³ atd.; a V _o je objem obsazený plynem při 0 ° C. T je teplota, při které se měří objem, vyjádřená ve stupních Celsia (° C).

A konečně 273 představuje hodnotu absolutní nuly na stupnici teploty Kelvina.

Experiment prokázat zákon

Montáž

Nastavení experimentu za účelem demonstrace Charlesova zákona. Zdroj: Gabriel Bolívar.

V nádobě s vodou, která plnila funkci vodní lázně, byl na její vrchol umístěn otevřený válec s plunžrem, který byl připevněn k vnitřní stěně válce (horní obrázek).

Tento píst (vytvořený z pístu a dvou černých základen) by se mohl pohybovat směrem k horní nebo dolní části válce v závislosti na objemu plynu, který obsahuje.

Vodní lázeň může být zahřívána pomocí hořáku nebo topného zařízení, které dodává teplo potřebné ke zvýšení teploty lázně a tím i teploty válce vybavené pístem.

Určená hmotnost byla umístěna na píst, aby bylo zajištěno, že experiment byl prováděn při konstantním tlaku. Teplota lázně a válce byla měřena pomocí teploměru umístěného ve vodní lázni.

Ačkoli válec pravděpodobně neměl stupnice pro zobrazení objemu vzduchu, lze to odhadnout měřením výšky dosažené hmotou umístěnou na pístu a povrchem základny válce.

Rozvoj

Objem válce se získá vynásobením povrchové plochy jeho základny jeho výškou. Povrch základny válce by mohl být získán podle vzorce: S = Pi XR ².

Zatímco výška je získána změřením vzdálenosti od základny válce k části pístu, na které spočívá hmota.

Když byla teplota lázně zvýšena teplem vytvářeným zapalovačem, bylo pozorováno, že píst stoupá uvnitř válce. Poté na teploměru odečetli teplotu ve vodní lázni, která odpovídala teplotě uvnitř válce.

Také měřili výšku hmoty nad pístem a byli schopni odhadnout objem vzduchu, který odpovídal měřené teplotě. Tímto způsobem provedli několik měření teploty a odhadů objemu vzduchu odpovídajících každé z teplot.

Tím bylo nakonec možné stanovit, že objem, který plyn zabírá, je přímo úměrný jeho teplotě. Tento závěr umožnil vyhlásit tzv. Charlesův zákon.

Balon s ledem v zimě

Kromě předchozího experimentu je zde jednodušší a kvalitativnější: v zimě balón s ledem.

Pokud by byl balón naplněný heliem v zimě umístěn do vytápěné místnosti, měl by balón určitý objem; Pokud by však byl později přemístěn mimo dům s nízkou teplotou, bylo by pozorováno, že se heliový balónek zmenšuje, čímž se podle Karlova zákona zmenšuje jeho objem.

Řešená cvičení

Cvičení 1

K dispozici je plyn, který zaujímá objem 750 cm ³ při 25 ° C: jaký bude objem, který tento plyn zaujímá při teplotě 37 ° C v případě, že se tlak udržuje konstantní?

Nejprve je nutné transformovat jednotky teploty na kelvin:

T ₁ ve stupních Kelvina = 25 ° C + 273,15 ° C = 298,15 K

T ₂ ve stupních Kelvina = 37 ° C + 273,15 ° C = 310,15 K

Protože V ₁ a další proměnné jsou známy, V ₂ je vyřešen a vypočítán pomocí následující rovnice:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁)

= 750 cm ³ (310,15 K / 298,15 K)

= 780.86 cm ³

Cvičení 2

Jaká by byla teplota ve stupních Celsia, na kterou by musely být zahřívány 3 litry plynu na 32 ° C, aby se jeho objem rozšířil na 3,2 litru?

Opět se stupně Celsia mění na kelvin:

T ₁ = 32 ° C + 273,15 ° C = 305,15 K

A stejně jako v předchozím cvičení řešíme T ₂ namísto V ₂, a to se počítá níže:

T ₂ = V ₂ · (T ₁ / V ₁)

= 3,2 l · (305,15 K / 3 l)

= 325,49 K

Ale prohlášení požádá o stupních Celsia, takže jednotka T ₂ se změní:

T ₂ ve stupních Celsia = 325, 49 ° C. (K) - 273,15 ° C (K)

= 52,34 ° C

Cvičení 3

Pokud plyn při 0 ° C zabírá objem 50 cm ³, jaký objem zabírá při 45 ° C?

Podle původního vzorce Karlova zákona:

V _t = V _nebo (1 + t / 273)

Přímo vypočítáme V _t, jakmile jsou k dispozici všechny proměnné:

V _t = 50 cm ³ + 50 cm ³ · (45 ° C / 273 ° C (K))

= 58,24 cm ³

Na druhou stranu, pokud je problém vyřešen pomocí strategie z příkladů 1 a 2, budeme mít:

V ₂ = V ₁ · (T ₂ / T ₁)

= 318 K · (50 cm ³ /273 K)

= 58,24 cm ³

Výsledek při použití obou postupů je stejný, protože v konečném důsledku vycházejí ze stejného principu Karlova zákona.

Aplikace

Přání balónky

Balónky přání (již zmíněné v úvodu) jsou opatřeny textilním materiálem impregnovaným hořlavou kapalinou.

Když je tento materiál zapálen, dochází ke zvýšení teploty vzduchu obsaženého v balónu, což podle Karlova zákona způsobuje zvýšení objemu plynu.

Proto, jak se objem vzduchu v balónu zvyšuje, hustota vzduchu v balónu klesá, což se stává méně než hustota okolního vzduchu, a proto balón stoupá.

Vyskakovací nebo krůtí teploměry

Jak již název napovídá, používají se při vaření krůt. Teploměr má vzduchem naplněnou nádobu uzavřenou víkem a je kalibrován tak, že po dosažení optimální teploty vaření je víko nadzvednuto zvukem.

Teploměr je umístěn uvnitř krůty a jak se teplota uvnitř trouby zvyšuje, vzduch uvnitř teploměru se rozšiřuje a zvyšuje jeho objem. Když objem vzduchu dosáhne určité hodnoty, zvedne víko teploměru.

Obnova tvaru pingpongových míčků

Pingpongové míče, v závislosti na požadavcích jejich použití, jsou lehké a jejich plastové stěny jsou tenké. To způsobuje, že když jsou zasaženy rakety, trpí deformacemi.

Umístěním deformovaných koulí do horké vody se vzduch uvnitř ohřeje a rozpíná, což vede ke zvýšení objemu vzduchu. To také způsobí, že se zeď pingpongových míčků natáhne a umožní jim vrátit se do původního tvaru.

Chléb

Kvasinky jsou začleněny do pšeničné mouky, která se používá k výrobě chleba a má schopnost produkovat plynný oxid uhličitý.

Jak se teplota pečiva během pečení zvyšuje, zvyšuje se objem oxidu uhličitého. Je to proto, že chléb expanduje, dokud nedosáhne požadovaného objemu.

Reference

1. Clark J. (2013). Další zákony o plynu - Boyleův zákon a Charlesův zákon. Obnoveno z: chemguide.co.uk
2. Staroscik Andrew. (2018). Charlesův zákon. Obnoveno z: scienceprimer.com
3. Wikipedia. (2019). Charles Law. Obnoveno z: en.wikipedia.org
4. Helmenstine, Todde. (27. prosince 2018). Jaký je vzorec pro Charlesův zákon? Obnoveno z: thinkco.com
5. N. De Leon. (sf). Zákony o základních plynech: Charles Law. C 101 Poznámky k třídě. Obnoveno z: iun.edu
6. Briceño Gabriela. (2018). Charles Law. Obnoveno z: euston96.com
7. Morris, JG (1974). Fyzikálně-chemie pro biology. (Vydání 2 ^da). Editorial Reverté, SA