CO JE TO IZOTERMICKÝ PROCES? (PŘÍKLADY, CVIČENÍ) - FYZICKÝ - 2025

Izotermické nebo izotermický proces je reverzibilní termodynamický proces, ve kterém se teplota zůstává konstantní. V plynu existují situace, kdy změna v systému nezpůsobuje kolísání teploty, nýbrž ve fyzikálních vlastnostech.

Tyto změny jsou fázovými změnami, když se látka mění z pevné na kapalnou, z kapalné na plyn nebo naopak. V takových případech molekuly látky upraví svou polohu, přidají nebo odebírají tepelnou energii.

Obrázek 1. Tavicí rampouchy jsou příkladem izotermického procesu. Zdroj: Pixabay.

Tepelná energie potřebná ke změně fáze v látce se nazývá latentní teplo nebo teplo transformace.

Jedním ze způsobů, jak vyrobit proces izotermický, je uvést látku, která bude systémem, do studie, do kontaktu s vnějším tepelným zásobníkem, což je další systém s velkou kalorickou kapacitou. Tímto způsobem dochází k takové pomalé výměně tepla, že teplota zůstává konstantní.

Tento typ procesu se vyskytuje často v přírodě. Například u lidí, kdy tělesná teplota stoupá nebo klesá, se cítíme nemocní, protože v našem těle dochází k mnoha chemickým reakcím, které udržují život při konstantní teplotě. To platí obecně pro teplokrevná zvířata.

Dalšími příklady jsou led, který se topí, když přijde jaro, a kostky ledu, které chladí nápoj.

- Metabolismus teplokrevných zvířat se provádí při konstantní teplotě.

Obrázek 2. Zvířata teplokrevná mají mechanismy pro udržování konstantní teploty. Zdroj: Wikimedia Commons.

- Když se voda zahřeje, dojde k fázové změně z kapaliny na plyn a teplota zůstává konstantní při přibližně 100 ° C, protože hodnotu mohou ovlivnit jiné faktory.

-Tavení ledu je další běžný izotermický proces, stejně jako umísťování vody do mrazničky na výrobu kostek ledu.

-Automobilové motory, chladničky a mnoho dalších typů strojů pracuje správně v určitém teplotním rozsahu. Zařízení zvaná termostaty se používají k udržování správné teploty. Při jeho návrhu se používají různé provozní principy.

Carnotův cyklus

Motor Carnot je ideálním strojem, ze kterého se získává práce díky zcela reverzibilním procesům. Je to ideální stroj, protože nezohledňuje procesy, které rozptylují energii, jako je viskozita látky, která pracuje, ani tření.

Carnotův cyklus se skládá ze čtyř fází, z nichž dvě jsou přesně izotermální a další dvě jsou adiabatická. Izotermické fáze jsou stlačování a expanze plynu, který je zodpovědný za produkci užitečné práce.

Motor automobilu pracuje na podobných principech. Pohyb pístu uvnitř válce je přenášen na další části vozu a vytváří pohyb. Nemá chování ideálního systému, jako je motor Carnot, ale termodynamické principy jsou běžné.

Výpočet práce provedené izotermickým procesem

Pro výpočet práce provedené systémem, když je teplota konstantní, musíme použít první zákon termodynamiky, který stanoví:

Toto je další způsob, jak vyjádřit zachování energie v systému, prezentované prostřednictvím AU nebo změnou energie, Q jako dodané teplo a nakonec W, což je práce provedená uvedeným systémem.

Předpokládejme, že dotyčný systém je ideálním plynem obsaženým ve válci pohyblivého pístu oblasti A, který pracuje, když se jeho objem V mění z V ₁ na V _2.

Obrázek 3. V izotermickém procesu se plyn rozpíná v pístu bez změny teploty. Zdroj: youtube.

Ideální plynová rovnice stavu je PV = nRT, která se vztahuje k objemu k tlaku P a teplotě T. Hodnoty n a R jsou konstantní: n je počet molů plynu a R je konstanta plynů. V případě izotermického procesu je PV produkt konstantní.

Provedená práce se počítá integrací malé diferenciální práce, ve které síla F vytváří malé posunutí dx:

Protože Adx je přesně objemovou variací dV, pak:

Pro získání celkové práce v izotermickém procesu integrujeme výraz dW:

Tlak P a objem V jsou vykresleny na fotovoltaickém diagramu jako na obrázku a vykonaná práce se rovná oblasti pod křivkou:

Obrázek 4. PV diagram izotermického procesu. Zdroj: Wikimedia Commons.

Protože ΔU = 0, protože teplota zůstává konstantní, máme v izotermickém procesu:

- Cvičení 1

Válec vybavený pohyblivým pístem obsahuje ideální plyn při 127 ° C. Pokud se píst pohybuje 10krát za účelem snížení počátečního objemu, při udržování konstantní teploty, vyhledejte počet molů plynu obsaženého ve válci, pokud je práce na plynu 38 180 J.

Data: R = 8,3 J / mol. K

Řešení

Prohlášení uvádí, že teplota zůstává konstantní, proto jsme v přítomnosti izotermického procesu. Pro práci na plynu máme dříve odvozenou rovnici:

127 ° C = 127 + 273 K = 400 K

Vyřešte pro n, počet molů:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38 180 J / 8,3 J / mol. K x 400 K x ln (V ₂ /10 V ₂) = 5 molů

Práce předcházelo negativní znamení. Pozorný čtenář si v předchozí části všiml, že W bylo definováno jako „práce provedená systémem“ a má znaménko +. Takže „práce na systému“ má negativní znamení.

- Cvičení 2

Máte vzduch ve válci vybaveném pístem. Zpočátku jsou 0,4 m ³ plynu při 100 kPa a teplotě 80 ° C tlaku. Vzduch je stlačen na 0,1 m ^{3, což} zajišťuje, že teplota uvnitř válce zůstává během procesu konstantní.

Určete, kolik práce se během tohoto procesu odvede.

Řešení

Používáme rovnici pro dříve odvozenou práci, ale počet molů není znám, což lze vypočítat pomocí ideální plynové rovnice:

80 ° C = 80 + 273 K = 353 K.

P ₁ V ₁ = nRT → n = P ₁ V ₁ / RT = 100000 Pa x 0,4 m ³ /8.3 J / mol. K x 353 K = 13,65 mol

W = nRT ln (V ₂ / V ₁) = 13,65 mol x 8,3 J / mol. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55,442,26 J

Záporné znaménko opět ukazuje, že na systému byla provedena práce, ke které dochází vždy, když je stlačen plyn.

Reference

1. Bauer, W. 2011. Fyzika pro strojírenství a vědy. Svazek 1. Mc Graw Hill.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamika. Vydání 7 ^ma. McGraw Hill.
3. Figueroa, D. (2005). Série: Fyzika pro vědu a techniku. Svazek 4. Kapaliny a termodynamika. Editoval Douglas Figueroa (USB).
4. Knight, R. 2017. Fyzika pro vědce a inženýrství: strategický přístup.
5. Serway, R., Vulle, C. 2011. Základy fyziky. 9 ^na Cengage Learning.
6. Wikipedia. Izotermický proces. Obnoveno z: en.wikipedia.org.