OBECNÉ PLYNOVÉ PRÁVO: VZORCE, APLIKACE A CVIČENÍ - CHEMIE - 2025

Obecný zákon plyn je výsledkem kombinace Boyle-Mariotte zákon, Charles zákon, a Gay-Lussac právo; ve skutečnosti lze tyto tři zákony považovat za zvláštní případy obecného zákona o plynu. Obecně lze zákon o plynu považovat za specifikaci zákona o ideálním plynu.

Obecný zákon o plynu stanoví vztah mezi objemem, tlakem a teplotou plynu. Tímto způsobem potvrzuje, že při tlaku plynu zůstává produkt jeho tlaku objemem, který zabírá, dělený teplotou, při které se nachází, vždy konstantní.

Plyny jsou přítomny v různých procesech v přírodě a ve velkém množství aplikací, jak v průmyslovém, tak v každodenním životě. Není proto překvapivé, že obecný zákon o plynu má rozmanité a rozmanité uplatnění.

Tento zákon například umožňuje vysvětlit fungování různých mechanických zařízení, jako jsou klimatizace a chladničky, provoz horkovzdušných balónů, a lze jej dokonce použít k vysvětlení procesů tvorby mraků.

Vzorce

Matematická formulace zákona je následující:

P ∙ V / T = K

V tomto výrazu P je tlak, T představuje teplotu (ve stupních Kelvin), V je objem plynu a K představuje konstantní hodnotu.

Předchozí výraz lze nahradit následujícím:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

Tato poslední rovnice je velmi užitečná pro studium změn, kterým plyny procházejí, když je modifikována jedna nebo dvě termodynamické proměnné (tlak, teplota a objem).

Boyle-Mariotteův zákon, Charlesův zákon a Gay-Lussacův zákon

Každý z výše uvedených zákonů se týká dvou termodynamických proměnných, v případě, že třetí proměnná zůstává konstantní.

Charlesův zákon uvádí, že objem a teplota jsou přímo úměrné, dokud tlak zůstává nezměněn. Matematické vyjádření tohoto zákona je následující:

V = K ₂ ∙ T

Pokud jde o jeho část, Boyleův zákon stanoví, že tlak a objem mají mezi sebou inverzní vztah, když teplota zůstává konstantní. Boyleův zákon je matematicky shrnut takto:

P ∙ V = K ₁

Konečně, Gay-Lussacův zákon uvádí, že teplota a tlak jsou přímo úměrné případům, ve kterých se objem plynu nemění. Matematicky je zákon vyjádřen takto:

P = K ₃ ∙ T

V tomto výrazu K ₁, K ₂ a K ₃ představují různé konstanty.

Ideální zákon o plynu

Obecný zákon o plynu lze získat z zákona o ideálním plynu. Zákon o ideálním plynu je rovnicí stavu ideálního plynu.

Ideální plyn je hypotetický plyn tvořený částicemi s bodovým charakterem. Molekuly těchto plynů nevyvíjejí mezi sebou žádnou gravitační sílu a jejich kolize se vyznačují tím, že jsou zcela elastické. Tímto způsobem je hodnota jeho kinetické energie přímo úměrná jeho teplotě.

Skutečné plyny, jejichž chování se nejvíce podobá chování ideálních plynů, jsou monatomické plyny při nízkých tlacích a vysokých teplotách.

Matematické vyjádření zákona o ideálním plynu je následující:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

Tato rovnice n je počet molů a R je univerzální konstanta ideálních plynů, jejichž hodnota je 0,082 atm ∙ L / (mol ∙ K).

Aplikace

Obecný zákon o plynu a Boyle-Mariotteův, Charlesův a Gay-Lussacův zákon lze nalézt v mnoha fyzikálních jevech. Stejně tak slouží k vysvětlení fungování mnoha různých mechanických zařízení každodenního života.

Například v tlakovém hrnci můžete dodržovat zákon Gay Lussac. V hrnci zůstává objem konstantní, takže pokud se zvyšuje teplota plynů, které se v něm akumulují, zvyšuje se také vnitřní tlak v nádobě.

Dalším zajímavým příkladem je horkovzdušný balón. Jeho fungování je založeno na Karlově právu. Vzhledem k tomu, že atmosférický tlak lze považovat za prakticky konstantní, stane se, když se plyn, který plní balón, zahřátý, že objem, který zabírá, se zvyšuje; tak se jeho hustota sníží a balón může stoupat.

Řešená cvičení

První cvičení

Určete konečnou teplotu plynu, jehož počáteční tlak 3 atmosféry se zdvojnásobí, dokud nedosáhne tlaku 6 atmosfér, přičemž se jeho objem sníží z objemu 2 litrů na 1 litr, přičemž je známo, že počáteční teplota plynu byla 208, 25 ºK.

Řešení

Nahrazování v následujícím výrazu:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

musíš:

Řešení pro dostaneme, že T ₂ = 208,25 ºK

Druhé cvičení

U plynu vystaveného tlaku 600 mm Hg, který zabírá objem 670 ml a při teplotě 100 ° C, určete, jaký bude jeho tlak při 473 K, pokud při této teplotě zaujme objem 1500 ml.

Řešení

Především je vhodné (a obecně nutné) transformovat všechna data do jednotek mezinárodního systému. Musíte tedy:

P ₁ = 600/760 = 0,789473684 atm přibližně 0,79 atm

V ₁ = 0,67 l

T ₁ = 373 ° K

P ₂ =?

V ₂ = 1,5l

T ₂ = 473 ºK

Nahrazování v následujícím výrazu:

P ₁ ∙ V ₁ / T ₁ = P ₂ ∙ V ₂ / T ₂

musíš:

0,79 ∙ 0,67 / 373 = P ₂ ∙ 1,5 / 473

Řešení pro P ₂ dostaneme:

P ₂ = 0,484210526 přibližně 0,48 atm

Reference

1. Schiavello, Mario; Vicente Ribes, Leonardo Palmisano (2003). Základy chemie. Barcelona: Editorial Ariel, SA
2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, ed. Svět fyzikální chemie.
3. Obecné plynové právo. (nd). Na Wikipedii. Citováno z 8. května 2018, z es.wikipedia.org.
4. Zákony o plynu. (nd). Na Wikipedii. Citováno z 8. května 2018, z en.wikipedia.org.
5. Zumdahl, Steven S (1998). Chemické zásady. Houghton Mifflin Company.