Mít vyřešená cvičení hustoty pomůže lépe porozumět tomuto pojmu a pochopit všechny důsledky, které má hustota při analýze různých objektů.
Hustota je termín široce používaný ve fyzice a chemii a odkazuje na vztah mezi hmotou těla a objemem, který zabírá.
Hustota je obvykle označována řeckým písmenem „ρ“ (ro) a je definována jako poměr hmotnosti těla k jeho objemu.
To znamená, že jednotka hmotnosti je umístěna v čitateli a jednotka objemu v jmenovateli.
Proto je měrnou jednotkou používanou pro toto skalární množství kilogramy na metr krychlový (kg / m3), ale v literatuře je také možné nalézt gramy na centimetr krychlový (g / cm3).
Definice hustoty
Dříve bylo řečeno, že hustota objektu označená „ρ“ (ro) je kvocient mezi jeho hmotností „m“ a objemem, který zabírá „V“.
To je: ρ = m / V.
Důsledek, který z této definice vyplývá, je, že dva objekty mohou mít stejnou hmotnost, ale pokud mají různé objemy, budou mít různé hustoty.
Stejně tak se dospělo k závěru, že dva objekty mohou mít stejný objem, ale pokud jsou jejich hmotnosti odlišné, pak se jejich hustoty liší.
Velmi jasným příkladem tohoto závěru je vzít dva válcové předměty se stejným objemem, ale jeden objekt je vyroben z korku a druhý je vyroben z olova. Rozdíl mezi hmotností předmětů změní jejich hustotu.
4 cvičení s hustotou
První cvičení
Raquel pracuje v laboratoři, vypočítává hustotu určitých objektů. José přinesl Raquelovi předmět, jehož hmotnost je 330 gramů a jeho kapacita je 900 kubických centimetrů. Jaká je hustota předmětu, který dal José Raquelovi?
Jak bylo uvedeno výše, měrnou jednotkou pro hustotu může být také g / cm3. Není tedy třeba provádět převod jednotek. Při použití předchozí definice máme hustotu objektu, který José přinesl Raquel:
p = 330 g / 900 cm3 = 11 g / 30 cm3 = 11/30 g / cm3.
Druhé cvičení
Rodolfo a Alberto mají každý válec a chtějí vědět, který válec má nejvyšší hustotu.
Válec Rodolfo váží 500 ga má objem 1000 cm³, zatímco Alberto válec váží 1000 ga má objem 2000 cm³. Který válec má nejvyšší hustotu?
Nechť ρ1 je hustota Rodolfoho válce a ρ2 hustota Albertoho válce. Pomocí vzorce pro výpočet hustoty získáte:
ρ1 = 500/1000 g / cm3 = 1/2 g / cm3 a ρ2 = 1 000/2000 g / cm3 = 1/2 g / cm3.
Proto mají oba válce stejnou hustotu. Je třeba poznamenat, že podle objemu a hmotnosti lze dojít k závěru, že Albertov válec je větší a těžší než Rodolfo. Jejich hustota je však stejná.
Třetí cvičení
V konstrukci je nutné nainstalovat olejovou nádrž, jejíž hmotnost je 400 kg a její objem je 1600 m³.
Stroj, který bude přemísťovat nádrž, může přepravovat pouze předměty, jejichž hustota je menší než 1/3 kg / m³. Bude stroj schopen nést olejovou nádrž?
Při použití definice hustoty je hustota olejové nádrže:
ρ = 400 kg / 1600 m3 = 400/1600 kg / m3 = 1/4 kg / m3.
Od 1/4 <1/3 se vyvozuje závěr, že stroj bude schopen přepravovat olejovou nádrž.
Čtvrté cvičení
Jaká je hustota stromu, jehož hmotnost je 1200 kg a jeho objem je 900 m³?
V tomto cvičení se požaduje pouze výpočet hustoty stromu, to je:
ρ = 1200 kg / 900 m3 = 4/3 kg / m3.
Hustota stromu je proto 4/3 kilogramů na metr krychlový.
Reference
- Barragan, A., Cerpa, G., Rodríguez, M., & Núñez, H. (2006). Fyzika pro středoškolskou kinematiku. Pearsonovo vzdělávání.
- Ford, KW (2016). Základní fyzika: Řešení cvičení. Světová vědecká vydavatelská společnost.
- Giancoli, DC (2006). Fyzika: Principy s aplikacemi. Pearsonovo vzdělávání.
- Gómez, AL, & Trejo, HN (2006). FYZIKA 1, KONSTRUKTIVISTICKÝ PŘÍSTUP. Pearsonovo vzdělávání.
- Serway, RA, a Faughn, JS (2001). Fyzický. Pearsonovo vzdělávání.
- Stroud, KA, & Booth, DJ (2005). Vektorová analýza (ilustrovaná ed.). Industrial Press Inc.
- Wilson, JD, a Buffa, AJ (2003). Fyzický. Pearsonovo vzdělávání.