CITLIVÉ TEPLO: KONCEPCE, VZORCE A ŘEŠENÁ CVIČENÍ - FYZICKÝ - 2025

Citelné teplo je tepelná energie dodávána do předmětu její teploty na vzestupu. Je to opak latentního tepla, ve kterém tepelná energie nezvyšuje teplotu, ale podporuje fázovou změnu, například z pevné na kapalnou.

Příklad objasňuje tento koncept. Předpokládejme, že máme nádobu s vodou při pokojové teplotě 20 ° C. Když ji umístíme na sporák, přiváděné teplo pomalu zvyšuje teplotu vody, dokud nedosáhne 100 ° C (teplota varu vody na hladině moře). Dodané teplo se nazývá citlivé teplo.

Teplo, které zahřívá ruce, je rozumné teplo. Zdroj: Pixabay

Jakmile voda dosáhne bodu varu, teplo dodávané hořákem již nezvyšuje teplotu vody, která zůstává na 100 ° C. V tomto případě je dodávaná tepelná energie investována do odpařování vody. Dodávané teplo je latentní, protože nezvýšilo teplotu, ale místo toho způsobilo změnu z kapalné fáze do plynné fáze.

Je experimentální skutečnost, že citlivé teplo potřebné k dosažení určité změny teploty je přímo úměrné této změně a hmotnosti předmětu.

Koncepce a vzorce

Bylo pozorováno, že kromě hmotnosti a teplotního rozdílu závisí i teplo na materiálu. Z tohoto důvodu se konstanta proporcionality mezi citlivým teplem a součinem rozdílu hmoty a teploty nazývá měrné teplo.

Množství dodávaného citlivého tepla také závisí na tom, jak se proces provádí. Například se liší, pokud se proces provádí při konstantním objemu než při konstantním tlaku.

Vzorec pro citlivé teplo v izobarickém procesu, tj. Při konstantním tlaku, je následující:

Q = cp. m (Tf - T i)

Ve výše uvedené rovnici Q je citlivé teplo dodávané do objektu hmoty m, který zvýšil svou počáteční teplotu T _i na konečnou hodnotu Tf. V předchozí rovnici se také objevuje cp, což je měrné teplo materiálu při konstantním tlaku, protože proces byl prováděn tímto způsobem.

Také si uvědomte, že citlivé teplo je pozitivní, když je absorbováno objektem a způsobuje zvýšení teploty.

V případě, že je teplo přiváděno do plynu uzavřeného v tuhé nádobě, proces bude izochorický, tj. Při konstantním objemu; a vzorec rozumného tepla bude napsán takto:

Q = c v. m. (Tf - T i)

Adiabatický koeficient γ

Podíl mezi měrným teplem při konstantním tlaku a měrným teplem při konstantním objemu pro stejný materiál nebo látku se nazývá adiabatický koeficient, který se obecně označuje řeckým písmenem gama γ.

Adiabatický koeficient je větší než jednota. Teplo potřebné ke zvýšení teploty jednoho gramu těla o jeden stupeň je větší v izobarickém procesu než v isochorickém.

Je to proto, že v prvním případě se část tepla používá k provádění mechanické práce.

Kromě specifického tepla je obvykle také definována tepelná kapacita těla. Toto je množství tepla potřebné ke zvýšení teploty tohoto těla o jeden stupeň Celsia.

Tepelná kapacita C

Tepelná kapacita je označena velkým písmenem C, zatímco měrné teplo malým c. Vztah mezi oběma veličinami je:

C = c⋅ m

Kde m je hmotnost těla.

Rovněž se používá molární měrné teplo, které je definováno jako množství rozumného tepla nezbytného ke zvýšení teploty jednoho molu látky o jeden stupeň Celsia nebo Kelvina.

Měrné teplo v pevných látkách, kapalinách a plynech

Molární měrné teplo většiny pevných látek má hodnotu blízkou trojnásobku R, kde R je univerzální plynová konstanta. R = 8,314472 J / (mol *).

Například hliník má molární měrné teplo 24,2 J / (mol ℃), měď 24,5 J / (mol ℃), zlato 25,4 J / (mol ℃) a měkké železo 25,1 J / (mol ℃). Tyto hodnoty jsou blízké 3R = 24,9 J / (mol ℃).

Naproti tomu pro většinu plynů je molární měrné teplo blízké n (R / 2), kde n je celé číslo a R je univerzální plynová konstanta. Celé číslo n souvisí s počtem stupňů volnosti molekuly, která tvoří plyn.

Například v monatomickém ideálním plynu, jehož molekula má pouze tři translační stupně volnosti, je molární měrné teplo při konstantním objemu 3 (R / 2). Pokud se však jedná o diatomický ideální plyn, existují navíc dva stupně rotace, takže cv = 5 (R / 2).

V ideálních plynech platí následující vztah mezi molárním měrným teplem při konstantním tlaku a konstantním objemem: cp = cv + R.

Voda si zaslouží zvláštní zmínku. V kapalném stavu při 25 ° C má voda cp = 4,1813 J / (g ℃), vodní pára při 100 stupních Celsia má cp = 2,080 J / (g ℃) a vodní led při nulových stupních Celsius má cp = 2 050 J / (g *).

Rozdíl s latentním teplem

Hmota může být ve třech stavech: pevná látka, kapalina a plyn. Energie je nutná ke změně stavu, ale každá látka na ni reaguje odlišným způsobem podle svých molekulárních a atomových charakteristik.

Když se pevná látka topí nebo se odpařuje kapalina, teplota předmětu zůstává konstantní, dokud všechny částice nezmění svůj stav.

Z tohoto důvodu je možné, že látka je v rovnováze ve dvou fázích: například pevná látka - kapalina nebo kapalina - pára. Množství látky může být přeneseno z jednoho stavu do druhého přidáním nebo odebráním malého tepla, zatímco teplota zůstává pevná.

Teplo dodávané do materiálu způsobuje, že jeho částice rychleji vibrují a zvyšují jejich kinetickou energii. To se projevuje zvýšením teploty.

Je možné, že získaná energie je tak velká, že se již nevracejí do své rovnovážné polohy a zvyšuje se separace mezi nimi. Když k tomu dojde, teplota se nezvýší, ale látka přechází z pevné na kapalnou nebo z kapalné na plyn.

Teplo, které je k tomu zapotřebí, se nazývá latentní teplo. Latentní teplo je tedy teplo, kterým látka může změnit fázi.

Zde je rozdíl s citlivým teplem. Látka, která absorbuje citlivé teplo, zvyšuje teplotu a zůstává ve stejném stavu.

Jak vypočítat latentní teplo?

Latentní teplo se vypočítá podle rovnice:

Kde L může být měrné teplo odpařování nebo teplo tavení. Jednotky L jsou energie / hmotnost.

Vědci dali teplo mnoha jménům v závislosti na typu reakce, na které se podílí. Například existuje reakční teplo, spalné teplo, teplo tuhnutí, teplo roztoku, teplo sublimace a mnoho dalších.

Hodnoty mnoha těchto typů tepla pro různé látky jsou uvedeny v tabulce.

Řešená cvičení

Příklad 1

Předpokládejme, že má kus hliníku o hmotnosti 3 kg. Zpočátku je při 20 ° C a chcete zvýšit teplotu na 100 ° C. Vypočítejte potřebné citlivé teplo.

Řešení

Nejprve potřebujeme znát specifické teplo hliníku

cp = 0,897 J / (g ° C)

Pak bude množství tepla potřebné k ohřevu hliníku

Q = cpm (Tf-Ti) = 0,897 x 3 000 * (100 - 20) J

Q = 215 280 J

Příklad 2

Vypočítejte potřebné množství tepla pro ohřev 1 litru vody z 25 ° C na 100 ° C na hladinu moře. Vyjádřete výsledek také v kcal.

Řešení

První věc, kterou si pamatujete, je, že 1 litr vody váží 1 kg, tj. 1 000 gramů.

Q = cpm (Tf - Ti) = 4,1813 J / (g ℃) * 1 000 g * (100 ℃ - 25 ℃) = 313597,5 J

Kalorie je jednotka energie, která je definována jako citlivé teplo nutné ke zvýšení gramu vody o jeden stupeň Celsia. Proto je 1 kalorie rovna 4,1813 joulů.

Q = 313597,5 J * (1 cal / 4,1813 J) = 75000 cal = 75 kcal.

Příklad 3

Kousek materiálu s hmotností 360,16 g se zahřívá z 37 ° C na 140 ° C. Dodaná tepelná energie je 1150 kalorií.

Zahřívání vzorku. Zdroj: vlastní výroba.

Najděte specifické teplo materiálu.

Řešení

Měrné teplo můžeme zapsat jako funkci citlivého tepla, hmotnosti a kolísání teploty podle vzorce:

cp = Q / (m ΔT)

Nahrazením dat máme následující:

cp = 1150 cal / (360,16 g * (140 ℃ - 37 ℃)) = 0,0310 cal / (g ℃)

Ale protože jedna kalorií se rovná 4,1813 J, lze výsledek vyjádřit také jako

cp = 0,130 J / (g ℃)

Reference

1. Giancoli, D. 2006. Fyzika: Principy s aplikacemi. 6 ^th. Ed. Prentice Hall. 400 - 410.
2. Kirkpatrick, L. 2007. Fyzika: Pohled na svět. 6 ^ta Editace ve zkratce. Cengage Learning. 156-164.
3. Tippens, P. 2011. Fyzika: Koncepty a aplikace. 7. Revidované vydání. McGraw Hill. 350 - 368.
4. Rex, A. 2011. Základy fyziky. Pearson. 309-332.
5. Sears, Zemansky. 2016. Univerzitní fyzika s moderní fyzikou. 14 ^th. Hlasitost 1. 556-553.
6. Serway, R., Vulle, C. 2011. Základy fyziky. 9 ^na Cengage Learning. 362-374.