BODOVÝ NÁBOJ: VLASTNOSTI A COULOMBŮV ZÁKON - FYZICKÝ - 2025

Bodového náboje, v souvislosti s elektromagnetismu, je to, že elektrický náboj z takových malých rozměrů, že je lze považovat za bod. Například elementární částice, které mají elektrický náboj, proton a elektron, jsou tak malé, že jejich rozměry mohou být v mnoha aplikacích vynechány. Vzhledem k tomu, že náboj je bodově orientovaný, je práce na výpočtu jeho interakcí a pochopení elektrických vlastností hmoty mnohem snazší.

Elementární částice nejsou jediné, které mohou být bodovými náboji. Mohou to být také ionizované molekuly, nabité koule, které Charles A. Coulomb (1736-1806) použil ve svých experimentech, a dokonce i Země samotná. Všechny lze považovat za bodové poplatky, pokud je vidíme na vzdálenosti mnohem větší, než je velikost objektu.

Obrázek 1. Bodové poplatky stejné značky se navzájem odpuzují, zatímco poplatky opačné značky přitahují. Zdroj: Wikimedia Commons.

Protože všechna těla jsou tvořena elementárními částicemi, elektrický náboj je vlastní hmotou, stejně jako hmota. Nemůžete mít elektron bez hmoty, a také ne bez poplatku.

Vlastnosti

Jak víme dnes, existují dva typy elektrického náboje: pozitivní a negativní. Elektrony mají záporný náboj, zatímco protony kladný náboj.

Poplatky stejného znamení se odrazí, zatímco poplatky opačného znamení přitahují. To platí pro jakýkoli typ elektrického náboje, a to buď přesné, nebo distribuované přes objekt měřitelných rozměrů.

Kromě toho pečlivé experimenty zjistily, že náboj na protonu a elektronu má přesně stejnou velikost.

Dalším velmi důležitým bodem, který je třeba zvážit, je to, že elektrický náboj je kvantován. Dosud nebyly nalezeny žádné izolované elektrické náboje o velikosti menší než je náboj elektronů. Jsou to všechno násobky.

Nakonec je elektrický náboj zachován. Jinými slovy, elektrický náboj není vytvořen ani zničen, ale může být přenesen z jednoho objektu na druhý. Tímto způsobem, pokud je systém izolován, zůstává celkové zatížení konstantní.

Jednotky elektrického náboje

Jednotkou pro elektrický náboj v Mezinárodním systému jednotek (SI) je Coulomb, ve zkratce s velkým písmenem C, na počest Charlese A. Coulomb (1736-1806), který objevil zákon, který nese jeho jméno a popisuje interakci mezi dvěma bodovými poplatky. O tom si promluvíme později.

Elektrický náboj elektronu, který je nejmenší možný, který lze v přírodě izolovat, má velikost:

Coulomb je poměrně velká jednotka, takže se často používají submultiples:

A jak jsme již zmínili, znaménko e ^- je negativní. Náboj na protonu má přesně stejnou velikost, ale s pozitivním znamením.

Značky jsou věcí obvyklé, to znamená, že existují dva druhy elektřiny a je třeba je rozlišit, proto je jednomu přiřazeno označení (-) a druhé označení (+). Benjamin Franklin toto označení udělal a také vytyčil princip zachování náboje.

V době Franklina byla vnitřní struktura atomu stále neznámá, ale Franklin si všiml, že tyč skla potřená hedvábím se stala elektricky nabitá a nazvala tento druh elektřiny kladným.

Jakýkoli předmět, který byl přitahován uvedenou elektřinou, měl negativní znamení. Poté, co byl objeven elektron, bylo pozorováno, že je nabitá skleněná tyč přitahovala, a tak se náboj elektronů stal záporným.

Coulombův zákon pro bodové poplatky

Na konci 18. století Coulomb, inženýr francouzské armády, strávil dlouhou dobu studiem vlastností materiálů, sil působících na paprsky a síly tření.

Nejlépe si ale pamatuje zákon, který nese jeho jméno a který popisuje interakci mezi dvoubodovými elektrickými náboji.

Nechť jsou dva elektrické náboje q ₁ a q ₂. Coulomb určil, že síla mezi nimi, přitažlivost nebo odpor, byla přímo úměrná součinu obou nábojů a nepřímo úměrná čtverci vzdálenosti mezi nimi.

Matematicky:

V této rovnici F představuje velikost síly a r je vzdálenost mezi náboji. Rovnost vyžaduje konstantu proporcionality, která se nazývá elektrostatická konstanta a označuje se jako k _e.

Tím pádem:

Coulomb dále zjistil, že síla byla směrována podél linie spojující poplatky. Pokud tedy r je jednotkový vektor podél uvedené linie, Coulombův zákon jako vektor je:

Aplikace Coulombova zákona

Coulomb používal pro své experimenty zařízení zvané torzní rovnováha. Přes to bylo možné stanovit hodnotu elektrostatické konstanty v:

Dále uvidíme aplikaci. Tři bodové zatížení jsou přijata q _A, q _B q _C, které jsou v polohách, znázorněných na obrázku 2. Vypočítejte čistou sílu na q _B.

Obrázek 2. Síla na záporný náboj se vypočítává podle Coulombova zákona. Zdroj: F. Zapata.

Náboj q _A přitahuje náboj q _B, protože mají opačné znaménka. Totéž lze říci o q _C. Izolované schéma těla je na obrázku 2 vpravo, ve kterém je pozorováno, že obě síly jsou směrovány podél svislé osy nebo osy y a mají opačné směry.

Čistá síla při nabíjení q _B je:

F _R = F _AB + F _CB (Princip superpozice)

Zbývá pouze nahradit číselné hodnoty, přičemž je třeba zapsat všechny jednotky do mezinárodního systému (SI).

F _AB = 9,0 x 10 ⁹ x 1 x 10 ^-9 x 2 x 10 ^-9 / (2 x 10 ^-2) ² N (+ y) = 0.000045 (+ y) N

F _CB = 9,0 x 10 ⁹ x 2 x 10 ^-9 x 2 x 10 ^-9 / (1 x 10 ^-2) ² N (- y) = 0,00036 (- y) N

F _R = F _AB + F _CB = 0,000045 (+ y) + 0,00036 (- y) N = 0,000315 (- y) N

Gravitace a elektřina

Tyto dvě síly mají stejnou matematickou formu. Samozřejmě se liší v hodnotě konstanty proporcionality a v tom, že gravitace pracuje s hmotami, zatímco elektřina pracuje s poplatky.

Důležité však je, že obě závisí na inverzi čtverce vzdálenosti.

Existuje jedinečný typ hmoty a je považován za pozitivní, takže gravitační síla je vždy atraktivní, zatímco náboje mohou být kladné nebo záporné. Z tohoto důvodu mohou být elektrické síly podle případu atraktivní nebo odpudivé.

A máme tento detail, který je odvozen z výše uvedeného: všechny objekty ve volném pádu mají stejné zrychlení, pokud jsou blízko povrchu Země.

Pokud například uvolníme proton a elektron poblíž nabité roviny, bude mít elektron mnohem větší zrychlení než proton. Kromě toho budou mít zrychlení opačné směry.

Nakonec je kvantifikován elektrický náboj, jak bylo řečeno. To znamená, že můžeme najít náboje 2,3 nebo 4krát větší než náboje elektronu nebo protonu, ale nikdy 1,5násobek tohoto náboje. Masy, na druhé straně, nejsou násobky nějaké jediné hmoty.

Ve světě subatomických částic převyšuje elektrická síla gravitační sílu. Na makroskopických měřítcích je však převažující gravitační síla. Kde? Na úrovni planet, sluneční soustavy, galaxie a dalších.

Reference

1. Figueroa, D. (2005). Série: Fyzika pro vědu a techniku. Svazek 5. Elektrostatika. Editoval Douglas Figueroa (USB).
2. Giancoli, D. 2006. Fyzika: Principy s aplikacemi. 6. Ed Prentice Hall.
3. Kirkpatrick, L. 2007. Fyzika: Pohled na svět. 6. zkrácené vydání. Cengage Learning.
4. Knight, R. 2017. Fyzika pro vědce a inženýrství: strategický přístup. Pearson.
5. Sears, Zemansky. 2016. Univerzitní fyzika s moderní fyzikou. 14. Ed. V 2.