Aby bylo možné spočítat, kolik hran má pentagonální hranol, musí být chápány pojmy „hrana“ (hrana objektu), „hranol“ (geometrický obrázek) a „pětiúhelník“ (vzhledem k tvaru geometrického obrázku).

Když mluvíme o pětiúhelníku, je třeba myslet na to, že předpona „penta“ označuje, že číslo musí mít pět stran. Obrázek by proto měl mít tvar podobný tvaru pětiúhelníku.

Pětiúhelníkový hranol

„Hrana“ je hrana objektu. Geometricky je to čára, která spojuje dva po sobě jdoucí vrcholy geometrického útvaru.

„Hranol“ je geometrický útvar ohraničený dvěma základnami, které jsou stejné a rovnoběžné mnohoúhelníky a jejichž boční plochy jsou rovnoběžníky.

Na obrázku zobrazeném na začátku jsou postranními plochami pětiúhelníkového hranolu obdélníky. Toto je pouze zvláštní případ, protože definice naznačuje, že jeho boční plochy jsou rovnoběžníky.

Toto umožňuje hranoly být klasifikovány jako „rovné“ a „šikmé“.

Chcete-li vědět, kolik hranic má pětiúhelníkový hranol, nezáleží na typu hranolu, se kterým pracujete. Ať už je přímý nebo šikmý, počet okrajů se nezmění.

Způsoby, jak spočítat hrany pětiúhelníkového hranolu

1. První způsob

Protože základny pětiúhelníkových hranolů jsou pětiúhelníky, má každá základna pět okrajů.

Na druhé straně, z každého vrcholu pětiúhelníku je hrana promítnuta do odpovídajícího vrcholu druhého pětiúhelníku; to znamená, že existuje pět hran, které spojují jednu základnu s druhou.

Přidáním všech hran získáme celkem 15 hran.

2- Druhý způsob

Dalším způsobem, jak spočítat hrany, je rozklad pětiúhelníkového hranolu na jeho dvě základny a jeho boční plochy. To dá dva pentagony a rovnoběžník se čtyřmi vnitřními liniemi.

Každý pětiúhelník má pět okrajů. Na druhou stranu by na první pohled bylo možné udělat chybu, když řekneme, že rovnoběžník obsahuje osm hran (šest svislých a dvě vodorovné). Ale toto zdůvodnění musí být lépe analyzováno.

Pokud se počítají všechny svislé čáry, je pozoruhodné, že první řádek vlevo se spojí s poslední řádkou vpravo, přičemž obě čáry představují jednu hranu. Ale co dvě vodorovné čáry?

Když se všechny kusy znovu spojí, vodorovné čáry se spojí, každá z nich, s pěti okraji každého pětiúhelníku. Z tohoto důvodu by počítání samostatně bylo chybou.

Paralelogram tedy obsahuje pět hran hranolu, které spolu s 10 hranami počítanými na začátku dává celkem 15 hran.

Jiné typy hranolu

Trojúhelníkový hranol

Jedná se o hranoly, ve kterých jsou základny trojúhelníky, a počet hran je 9.