MOELLERŮV DIAGRAM: Z ČEHO SE SKLÁDÁ A ŘEŠENÁ CVIČENÍ - CHEMIE - 2025

Diagram Moeller nebo způsob dešti je grafický a mnemotechnická metoda naučit pravidlo Madelungova; to je, jak psát elektronovou konfiguraci prvku. Je charakterizována nakreslením diagonálů skrz sloupce orbitálů a podle směru šipky je stanoven jejich vhodný řád pro atom.

V některých částech světa je Moellerův diagram známý také jako dešťová metoda. Tímto je řád definován při plnění orbitálů, které jsou také definovány třemi kvantovými čísly n, l a ml.

Zdroj: Gabriel Bolívar

Na obrázku výše je znázorněn jednoduchý Moellerův diagram. Každý sloupec odpovídá různým orbitálům: s, p, d a f, s jejich příslušnými hladinami energie. První šipka označuje, že plnění jakéhokoli atomu musí začínat 1s orbitálem.

Proto musí další šipka začínat od orbitálu 2s a poté od 2p přes 3s orbitál. Tímto způsobem, jako by to byl déšť, jsou zaznamenány oběžné dráhy a počet elektronů, které mají v domě (4 l +2).

Moellerův diagram představuje úvod pro ty, kdo studují elektronové konfigurace.

Co je Moellerův diagram?

Madelungova vláda

Protože Moellerův diagram sestává z grafického znázornění Madelungova pravidla, je třeba vědět, jak funguje. Při plnění orbitálů se musí dodržovat následující dvě pravidla:

- Nejprve se vyplní orbitaly s nejnižšími hodnotami n + l, kde n je hlavní kvantové číslo a l je orbitální moment hybnosti. Například 3d orbitál odpovídá n = 3 a l = 2, proto n + l = 3 + 2 = 5; mezitím 4s orbitální odpovídá n = 4 a l = 0 a n + l = 4 + 0 = 4. Z výše uvedeného je zřejmé, že elektrony vyplňují nejprve 4s orbitál než 3d.

-Pokud dva orbitaly mají stejnou hodnotu n + l, elektrony obsadí ten s nejnižší hodnotou n jako první. Například 3d orbitál má hodnotu n + l = 5, stejně jako orbitál 4p (4 + 1 = 5); ale protože 3d má nejmenší hodnotu n, vyplní nejdříve 4p.

Z předchozích dvou pozorování lze dosáhnout následujícího pořadí vyplňování orbitálů: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p.

Stejnými kroky pro různé hodnoty n + l pro každý orbitál se získají elektronické konfigurace dalších atomů; které lze zase určit grafem Moeller.

Kroky, které je třeba sledovat

Madelungovo pravidlo stanoví vzorec n + l, pomocí kterého lze elektronovou konfiguraci „vyzbrojit“. Jak je však uvedeno, Moellerův diagram to již graficky představuje; postupujte podle sloupců a krok za krokem nakreslete diagonály.

Jak tedy zahájíte elektronickou konfiguraci atomu? K tomu musíte nejprve znát atomové číslo Z, které se podle definice pro neutrální atom rovná počtu elektronů.

Tímto způsobem Z získáme počet elektronů, a tím začneme kreslit úhlopříčky skrze Moellerův diagram.

Orbitaly mohou pojmout dva elektrony (s použitím vzorce 4 l +2), p šest elektronů, d deset a f čtrnáct. Zastaví se na orbitále, kde byl obsazen poslední elektron vydaný Z.

Pro další objasnění níže uvádíme řadu řešených cvičení.

Řešená cvičení

Berylium

Pomocí periodické tabulky je prvek berylium umístěn s Z = 4; to znamená, že jeho čtyři elektrony musí být umístěny v orbitálech.

Počínaje první šipkou v Moellerově diagramu orbitál 1s zabírá dva elektrony: 1s ²; následovaný 2s orbitalem, se dvěma dalšími elektrony, aby se přidaly celkem 4: 2s ².

Proto je elektronová konfigurace berylia vyjádřená jako 1s ² 2s ². Všimněte si, že součet horních indexů se rovná počtu celkových elektronů.

Zápas

Fosfor prvku má Z = 15, a proto má celkem 15 elektronů, které musí zabírat orbity. Chcete-li se posunout vpřed, začněte okamžitě s konfigurací 1s ² 2s ², která obsahuje 4 elektrony. Pak by zmizelo dalších 9 elektronů.

Po 2s orbital, další šipka “vstoupí” 2p orbital, konečně přistání v 3s orbital. Protože 2p orbity mohou obsáhnout 6 elektronů a 3s 2 elektrony, máme: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ².

Stále chybí další 3 elektrony, které podle Moellerova diagramu zaujímají následující 3p orbital: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ³, elektronová konfigurace fosforu.

Zirkonium

Prvek zirkonium má Z = 40. Zkrácení cesty s konfigurací 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶, s 18 elektrony (to je ušlechtilý plyn argon), pak by dalších 22 elektronů chybělo. Po orbitále 3p se podle Moellerova diagramu vyplní orbity 4s, 3d, 4p a 5s.

Při jejich úplném naplnění, tj. 4s ², 3d ¹⁰, 4p ⁶ a 5s ², se přidá celkem 20 elektronů. Zbývající 2 elektrony jsou proto umístěny v následujícím orbitálu: 4d. To znamená, že konfigurace elektronu zirkonia je: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5S ² 4d ².

Iridium

Iridium má Z = 77, takže má 37 dalších elektronů ve srovnání se zirkoniem. Počínaje, tj. 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰, musíme přidat 29 elektronů s následujícími orbitaly Moellerova diagramu.

Kreslením nových úhlopříček jsou nové orbity: 5p, 6s, 4f a 5d. Úplné vyplnění prvních tří orbitálů máme: 5p ⁶, 6s ² a 4f ¹⁴, abychom dostali celkem 22 elektronů.

Chybí tedy 7 elektronů, které jsou v 5d orbitále: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰⁵ 5p ⁶ 6s ² 4f ¹⁴ 5d ⁷.

Výše uvedené je elektronová konfigurace iridia. Všimněte si, že orbitaly 6s ² a 5d ⁷ jsou zvýrazněny tučně, což značí, že správně odpovídají valenčnímu plášti tohoto kovu.

Výjimky z Moellerova diagramu a Madelungova pravidla

V periodické tabulce je mnoho prvků, které neposlouchají to, co bylo právě vysvětleno. Jejich konfigurace elektronů se experimentálně liší od těch, které byly z kvantových důvodů předpovězeny.

Mezi prvky, které tyto rozdíly vykazují, patří: chrom (Z = 24), měď (Z = 29), stříbro (Z = 47), rhodium (Z = 45), cer (Z = 58), niob (Z = 41) a mnoho dalších.

Výjimky jsou velmi časté při plnění orbitálů. Například chrom by měl mít nastavení valence 4s ² 3d ⁴ podle Moellerova diagramu a Madelungova pravidla, ale ve skutečnosti je to 4s ¹ 3d ⁵.

A konečně, valenční konfigurace stříbra by měla být 5s ² 4d ⁹; ale ve skutečnosti je to 5s ¹ 4d ¹⁰.

Reference

1. Gavira J. Vallejo M. (6. srpna 2013). Výjimky z Madelungova pravidla a Moellerova diagramu v elektronické konfiguraci chemických prvků. Obnoveno z: triplenlace.com
2. Moje nadtřída. (sf) Co je konfigurace elektronů? Obnoveno z: misuperclase.com
3. Wikipedia. (2018). Moellerův diagram. Obnoveno z: es.wikipedia.org
4. Dummies. (2018). Jak reprezentovat elektrony v diagramu energetické hladiny. Obnoveno z: dummies.com
5. Nave R. (2016). Pořadí plnění stavů elektronů. Obnoveno z: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu