HENDERSONOVA-HASSELBALCHOVA ROVNICE: VYSVĚTLENÍ, PŘÍKLADY, CVIČENÍ - CHEMIE - 2025

Henderson-Hasselbalchova rovnice je matematický výraz, který umožňuje výpočet pH pufru nebo roztoku pufru. Je založen na pKa kyseliny a poměru mezi koncentracemi konjugované báze nebo soli a kyseliny přítomné v pufrovém roztoku.

Rovnice byla původně vyvinuta Lawrence Joseph Henderson (1878-1942) v roce 1907. Tento chemik vytvořil složky jeho rovnice založené na kyselině uhličité jako pufru nebo pufru.

Henderson-Hasselbalchova rovnice. Zdroj: Gabriel Bolívar.

Pozdnější, Karl Albert Hasselbalch (1874-1962) představil v roce 1917 použití logaritmů doplnit Hendersonovu rovnici. Dánský chemik studoval reakce krve s kyslíkem a vliv na jeho pH.

Pufrový roztok je schopen minimalizovat změny pH, kterým roztok prochází přidáním objemu silné kyseliny nebo silné báze. Je tvořen slabou kyselinou a její silnou konjugovanou bází, která se rychle disociuje.

Vysvětlení

Matematický vývoj

Slabá kyselina ve vodném roztoku se disociuje podle zákona o hromadné akci podle následujícího schématu:

HA + H ₂ O ⇌ H ⁺ + A ^-

HA je slabá kyselina a A ^- její konjugovaná báze.

Tato reakce je reverzibilní a má rovnovážnou konstantu (Ka):

Ka = · /

Logaritmy:

log Ka = log + log - log

Pokud je každý člen rovnice vynásoben (-1), je vyjádřen v následující podobě:

- log Ka = - log - log + log

-Log Ka je definován jako pKa a -log je definován jako pH. Po správném nahrazení se matematický výraz sníží na:

pKa = pH - log + log

Řešení pro pH a přeskupení podmínek, rovnice je vyjádřena takto:

pH = pKa + log /

Toto je Hendersonova-Hasselbalchova rovnice pro slabý kyselý pufr.

Rovnice pro slabou základnu

Podobně slabá báze může tvořit nárazník a Hendersonova-Hasselbalchova rovnice je následující:

pOH = pKb + log /

Většina pufrů však pochází, dokonce i ty, které mají fyziologický význam, z disociace slabé kyseliny. Proto nejpoužívanější výraz pro Henderson-Hasselbalchovu rovnici je:

pH = pKa + log /

Jak funguje vyrovnávací paměť?

Tlumící akce

Hendersonova-Hasselbalchova rovnice ukazuje, že tento roztok je tvořen slabou kyselinou a silnou konjugovanou bází vyjádřenou jako sůl. Tato kompozice umožňuje, aby pufr zůstal na stabilním pH, i když jsou přidány silné kyseliny nebo báze.

Když je do pufru přidána silná kyselina, reaguje s konjugovanou bází za vzniku soli a vody. To neutralizuje kyselinu a umožňuje kolísání pH být minimální.

Nyní, pokud je do pufru přidána silná báze, reaguje se slabou kyselinou a vytváří vodu a sůl, čímž neutralizuje působení přidané báze na pH. Proto je změna pH minimální.

PH pufrového roztoku závisí na poměru koncentrací konjugované báze a slabé kyseliny a ne na absolutní hodnotě koncentrací těchto složek. Pufrový roztok může být naředěn vodou a pH bude prakticky nezměněno.

Vyrovnávací kapacita

Pufrovací kapacita také závisí na pKa slabé kyseliny, stejně jako na koncentraci slabé kyseliny a konjugované báze. Čím blíže k pKa kyseliny je pH pufru, tím větší je její pufrovací kapacita.

Čím vyšší je koncentrace složek roztoku pufru, tím větší je jeho kapacita pufru.

Příklady Hendersonových rovnic

Acetátový tlumič

pH = pKa + log /

pKa = 4,75

Absorbér kyseliny uhličité

pH = pKa + log /

pKa = 6,11

Celkový proces, který vede k tvorbě bikarbonátového iontu v živém organismu, je však následující:

CO ₂ + H ₂ O ⇌ HCO ₃ ^- + H ⁺

Protože CO2 _je plyn, je jeho koncentrace v roztoku vyjádřena jako funkce jeho parciálního tlaku.

pH = pKa + log / αpCO ₂

a = 0,03 (mmol / l) / mmHg

pCO ₂ je parciální tlak CO ₂

A potom by rovnice vypadala takto:

pH = pKa + log / 0.03pCO ₂

Laktátový pufr

pH = pKa + log /

pKa = 3,86

Fosfátový pufr

pH = pKa + log /

pH = pKa + log /

pKa = 6,8

Oxyhemoglobin

pH = pKa + log /

pKa = 6,62

Deoxyhemoglobin

pH = pKa + log / HbH

pKa = 8,18

Řešená cvičení

Cvičení 1

Fosfátový pufr je důležitý při regulaci tělesného pH, protože jeho pKa (6,8) se blíží pH existujícímu v těle (7.4). Jaká bude hodnota vztahu / Hendersonovy-Hasselbalchovy rovnice pro hodnotu pH = 7,35 a pKa = 6,8?

Disociace Reakce NaH ₂ PO ₄ ^- je:

NaH ₂ PO ₄ ^- (kyselina) ⇌ NaHPO ₄ ^2- (baze) + H ⁺

pH = pKa + log /

Řešení vztahu fosfátového pufru máme:

7,35 - 6,8 = log /

0,535 = log /

10 ^0,535 = 10 ^{log /}

3,43 = /

Cvičení 2

Acetátový pufr má koncentraci kyseliny octové 0,0113 M a koncentraci octanu sodného 0,0260 M. Vypočítejte pH pufru s vědomím, že pKa pro acetátový pufr je 4,75.

Disociační rovnováha pro kyselinu octovou je:

CH ₃ COOH ⇌ CH ₃ COO ^- + H ⁺

pH = pKa + log /

Nahrazení hodnot, které máme:

/ = 0,0260 M / 0,0113 M

/ = 1 884

log 1,884 = 0,275

pH = 4,75 + 0,275

pH = 5,025

Cvičení 3

Acetátový pufr obsahuje 0,1 M kyseliny octové a 0,1 M octanu sodného. Vypočítejte pH pufru po přidání 5 ml 0,05 M kyseliny chlorovodíkové do 10 ml předchozího roztoku.

Prvním krokem je výpočet konečné koncentrace HC1, pokud je smíchán s pufrem:

ViCi = VfCf

Cf = Vi · (Ci / Vf)

= 5 ml · (0,05 M / 15 ml)

= 0,017 M

Kyselina chlorovodíková reaguje s octanem sodným za vzniku kyseliny octové. Koncentrace octanu sodného se proto snižuje o 0,017 M a koncentrace kyseliny octové se zvyšuje o stejné množství:

pH = pKa + log (0,1 M - 0,017 M) / (0,1 M + 0,017 M)

pH = pKa + log 0,083 / 0,017

= 4,75 - 0,149

= 4,601

Reference

1. Whitten, Davis, Peck a Stanley. (2008). Chemie (8. ed.). CENGAGE Učení.
2. Jimenez Vargas a J. M. Macarulla. (1984). Fyziologická fyzikální chemie. 6. vydání. Redakční Interamericana.
3. Wikipedia. (2020). Henderson-Hasselbalchova rovnice. Obnoveno z: en.wikipedia.org
4. Gurinder Khaira & Alexander Kot. (5. června 2019). Henderson-Hasselbalch Aproximace. Chemistry LibreTexts. Obnoveno z: chem.libretexts.org
5. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (29. ledna 2020). Henderson Hasselbalch rovnice definice. Obnoveno z: thinkco.com
6. Editors of Encyclopaedia Britannica. (6. února 2020). Lawrence Joseph Henderson. Encyclopædia Britannica. Obnoveno z: britannica.com