JOHN FORBES NASH: BIOGRAFIE, TEORIE HER A DALŠÍ PŘÍSPĚVKY - KULTURNÍ SLOVNÍK - 2025

John Forbes Nash (1928 - 2015) byl prominentní americký matematik, známý tím, že vyvinul svou matematickou teorii o hrách. Za tuto teorii získal v roce 1994 Nobelovu cenu za ekonomické vědy.

Kromě toho několikrát přispěl k diferenciální geometrii a studiu rovnic. Nashova práce byla ústřední pro rozhodování v komplexních systémech nalezených v každodenním životě. Jeho teorie se běžně používají v různých oblastech ekonomiky.

Peter Badge / Typos1, přes Wikimedia Commons

Začínat v roce 1959, Nash začal ukazovat známky duševní nemoci, pro kterého on strávil několik let uvězněný v psychiatrické léčebně. Po několika testech a léčbě odborníci dospěli k závěru, že se jednalo o případ paranoidní schizofrenie.

Od roku 1970 se její schizofrenický stav pomalu zlepšoval, což jí umožnilo návrat k akademické práci v 80. letech 20. století. Boj proti její nemoci a jejímu uzdravení motivoval německou spisovatelku Sylvii Nasarovou, aby psala příběh Nash s názvem Krásná mysl. V roce 2001 byl natočen film se stejným názvem.

Životopis

První roky a vysokoškolské studium

John Forbes Nash se narodil 13. června 1928 v Bluefield, Západní Virginie, Spojené státy americké. Jeho otec John Forbes Nash byl inženýr, který pracoval ve společnosti Electric Power Company. Jeho matka, Margaret Nash, byla učitelkou školy, než se vzali.

Měl sestru o dva roky mladší než on, jmenovala Martha Nash. Mladý John navštěvoval mateřskou školu a veřejnou školu, sám však studoval také s knihami od svých rodičů a prarodičů.

Jeho rodiče se snažili dokončit Johnovo komplexní vzdělání, což ho vedlo k tomu, aby během svého vyššího ročníku střední školy absolvoval pokročilé matematické kurzy na místní vysoké škole. Poté navštěvoval Carnegie Mellon University, na speciálním stipendiu, kde se specializoval na chemické inženýrství.

Nicméně, na doporučení profesora John Lighton Synge, on vyměnil chemii za matematiku. Vystudoval 19 let a přijal stipendium ke studiu na Princetonské univerzitě, kde absolvoval postgraduální studium a specializoval se na matematiku.

Mnoho profesorů hodnotilo Nasha jako jednoho z mála matematických géniů dne. Z tohoto důvodu mu jiné univerzity nabídly stipendia podobná Princetonu. Přesto se Nash rozhodl zůstat v Princetonu, protože byl blízko domova. V této instituci začal rozvíjet svou teorii rovnováhy.

Počátky duševních chorob

V roce 1951 nastoupil na fakultu Massachusettsova technologického institutu, kde provedl výzkum částečných diferenciálních rovnic. Koncem padesátých let se rozhodl rezignovat po závažných epizodách duševních chorob, které dosud nebyly řádně diagnostikovány.

V rámci psychologické choroby začal Nash věřit, že všichni muži, kteří nosí červené kravaty, byli součástí komunistického spiknutí proti němu. Ve skutečnosti dokonce poslal dopisy velvyslanectví ve Washingtonu ve Spojených státech a vysvětlil jim, co se děje.

Následující rok Eleanor Stier, zdravotní sestra z Massachusetts, zahájila milostný vztah. Krátce poté, co se vzali, opustil svou ženu poté, co otěhotněla se svým dítětem.

V roce 1959 se pokusil vysvětlit jednu ze svých matematických hypotéz, ale jeho prezentace byla publiku zcela nepochopitelná. Okamžitě byl přijat do nemocnice McLean, kde zůstal několik měsíců.

Nakonec mu byla diagnostikována paranoidní schizofrenie. Porucha je často ovládána zdánlivě skutečnými zážitky a některými epizodami paranoie.

Paranoidní schizofrenie

Od chvíle, kdy se dozvěděl o těhotenství své ženy, začaly duševní poruchy vážně. Nash se začal vnímat jako „posla“.

Krátce poté, co opustil svou ženu, potkal Aliciu Lardé, ženu s maturitou na Massachusetts Institute of Technology. Žena se však musela vypořádat s Nashovou nemocí až do doby jejich rozvodu.

Současně začal mít pocit pronásledování a úmysl hledat nějaký božský symbolismus nebo zjevení. V podstatě se jeho myšlenky týkaly falešných obrazů a událostí, které vytvořil ve své mysli.

V roce 1961 byl přijat do Státní nemocnice v New Jersey v Trentonu. Devět let strávil v psychiatrických léčebnách, kde dostával antipsychotické léky a různé terapie. Nash poznamenal, že jeho klamné myšlení bylo spojeno s jeho nešťastím a touhou cítit se důležitě a uznávaně.

Od roku 1964 přestal slyšet hlasy v hlavě a začal odmítat všechny druhy pomoci. Dále prohlásil, že byl převezen do nemocnic proti své vůli. Poté, co strávil tolik času v nemocnicích, rozhodl se, že bude čelit problému a jednat normálně.

Verze Nashova příběhu

Příběh Johna Forbese Nashe byl přitažlivý pro spisovatele a producenty filmu po celém světě. Německá spisovatelka Sylvia Nasar byla inspirována historií matematika, aby psal dílo nazvané Krásná mysl, známé ve španělštině jako skvělá mysl.

Americký scenárista Akiva Goldsman upravil příběh z Nasarovy knihy, aby vytvořil film, který byl propuštěn v roce 2001. Film byl primárně založen na Nasarově knize, ale nebyl zcela připojen k realitě.

Přestože se film pokoušel vyprávět příběh událostí, jak se odehrály, podle Nashových tvrzení byly léky použité ve filmu nesprávné. Kromě toho Nash projevil obavy v některých částech skriptu, protože se zdálo, že lidé byli povzbuzováni, aby přestali užívat léky.

Podle filmu a Nasarovy práce se postupem času zotavoval z nemoci, povzbuzoval jeho manželka Alicia Lardé. Ve skutečném příběhu se Nash a Lardé rozvedli, když se jeho stav zhoršil, i když po letech se rozhodli obnovit vztah znovu.

Následná práce a uznání

V roce 1978 obdržela John Nash cenu Johna von Neumanna za teorii po objevu nespolupracujících rovnováh, nyní nazývaných Nash Equilibria.

V roce 1994 získal Nobelovu cenu za ekonomické vědy spolu s dalšími odborníky v důsledku své práce na teorii her. V letech 1945 až 1996 publikoval celkem 23 vědeckých studií.

Kromě toho vypracoval práci o úloze peněz ve společnosti. Uvedl, že lidé mohou být tak motivováni a ovládáni penězi, že někdy nemusí jednat racionálně, pokud se jedná o peníze. Kritizoval určité ekonomické ideologie, které umožňují vývoj jevů, jako je inflace.

Během 21. století, před jeho smrtí, obdržel různá uznání a čestné tituly, mezi nimiž byli doktorát vědy a technologie z Carnegie Mellon University a titul ekonomie z Federico II University of Naples; kromě dalších univerzit ve Spojených státech, Evropě a Asii.

Nehoda a smrt

Nash a Alicia se vraceli domů do New Jersey po návštěvě Norska, kde Nash získal cenu Abel. Při cestě z letiště do jejich domu ztratilo taxi, ve kterém manželé cestovali, kontrolu a narazilo do zábradlí. Oba cestující byli při nárazu z auta vystřeleni.

Dne 23. května 2015 Nash a jeho manželka - s nímž se smířil po dlouhém rozchodu - při nehodě zemřeli. Podle státní policie manželé v době nehody neměli bezpečnostní pásy. Nash zemřel ve věku 86 let.

Teorie her

Nespolupracující hry

V roce 1950 se Nashovi podařilo dokončit doktorát, na kterém přednesl výklad vysvětlující teorii nespolupracujících her. Ve své práci vytvořil nejen vysvětlení nespolupracujících her, ale také vlastnosti a prvky podrobně popsané v jeho Teorii rovnováhy.

Nespolupracující hry jsou založeny na soutěži mezi jednotlivými hráči, kde každý z nich je schopen rozhodovat ve svůj osobní prospěch.

Klíčem k tomu, aby se tato teorie projevila, je absence vnější autority (nebo soudce), která má na starosti prosazování pravidel. V tomto typu hry se pokusíte předvídat strategie a individuální výhody hráčů.

Místo toho se teorie kooperativních her zaměřuje na předpovídání společných akcí skupin a kolektivních výsledků. Nespolupracující hry jsou zodpovědné za analýzu strategického vyjednávání, ke kterému dochází v rámci každého týmu a konkrétněji každého jednotlivce.

Je-li přítomen rozhodce, který prosazuje dohodu, je tato dohoda mimo oblast nespolupracující teorie. Tato teorie však umožňuje učinit dostatečné předpoklady k ukončení všech strategií, které hráči mohou přijmout s ohledem na rozhodčí.

Teorie rovnováhy Nash

Teorie rovnováhy Nash se skládá z řešení pro nespolupracující hry, ve kterých jsou zapojeni dva nebo více hráčů. V této teorii se předpokládá, že každý hráč zná strategie ostatních hráčů (svého týmu a soupeřů).

Jak vysvětluje Nash, každý hráč zná strategii svého soupeře a nemá žádnou výhodu ve změně své vlastní. To znamená, že i když hráč zná strategii svého soupeře, nemění přístup své hry. Když je tomu tak u obou hráčů, je dosaženo toho, co se nazývá Nashova rovnováha.

Tato teorie se používá ke stanovení možných výsledků v herním prostředí, ve kterém dva nebo více lidí provádí rozhodovací proces současně.

Nashova rovnováha se však používá k určení výsledku závažnějších situací, jako jsou války nebo ozbrojené konfrontace.

Skutečný příklad teorie rovnováhy

Na mistrovství světa ve fotbale 2014 Louis Van Gaal - tehdejší trenér nizozemského týmu - použil teorii rovnováhy Nash během penaltového střílení proti Kostarice. Aplikace této teorie vedla k tomu, že se Nizozemsko neporazilo v další fázi soutěže.

Van Gaal provedl změnu brankáře před přestřelkou; na poslední chvíli změnil výchozího brankáře za náhradníka, Tim Krul (třetí brankář hovoru). Van Gaal připravil Krula pouze na definici trestů.

Krul měl podrobnou zprávu o možných reakcích meta soupeře. Kromě toho studoval možný směr, kterým by Kostaričané vybírali pokuty. K dosažení tohoto cíle byla provedena kompletní studie oponenta.

Kromě toho byla klíčem k výsledku skutečnost, že nevykonal svůj fyzický výkon. Jasper Cillessen (počáteční brankář holandského týmu) odehrál všech 90 minut zápasu plus 30 minut přidaného času.

Van Gaal a nizozemský koučovací personál se již rozhodli nahradit Cilessena v případě trestného střílení; Záměrně neupozornili začínajícího brankáře, aby ho soustředil na zápas.

Ostatní příspěvky

Skutečná algebraická geometrie

V roce 1952 John Nash testoval různé matematické teorie o skutečné algebraické geometrii, dokonce vytvořil analytická zobrazení pomocí grafů. Skutečná geometrie byla zodpovědná za studium objektů a struktur, které vyplývají z fyzikálních nebo technologických jevů.

Tento koncept zahrnuje konstrukci a vývoj struktur pro analýzu určitých objektů. Dále se zabývá dalšími výpočetními metodami, jako jsou algoritmy.

Nashova věta o začlenění

Jednou z jeho nejdůležitějších matematických prací je Nashova věta o začlenění. Matematický teorém lze vysvětlit několika příklady, ale jeden z nejjasnějších je, když skládáte stránku papíru (bez roztažení), což v knize poskytuje vložku.

V matematice je vložení instancí jedné struktury v rámci jiné, jako jsou skupiny a podskupiny. V tomto smyslu vytváří složená stránka inlay; to znamená, že stránka zachovává stejnou délku oblouku, i když je v knize přesunuta.

Pokroky v evoluční psychologii

Od doby, kdy onemocněl John Nash, navrhl soubor hypotéz o duševních chorobách. Ve skutečnosti byla jeho nemoc motorem pokroku v pohledu na evoluční psychologii, zejména ve vztahu k lidské rozmanitosti.

Reference

1. John Forbes Nash, Wikipedia v angličtině, (nd). Převzato z wikipedia.org
2. John F. Nash Životopis životopis, web Nobelova cena, (nd). Převzato z nobelprize.org
3. Teorie her, Steven J. Brams a Morton D. Davis, (nd). Přijato britannica.com
4. Ne všechno má štěstí: Holland používá vědeckou teorii pro tresty, Portal iProfesional, (2014). Převzato z iprofesional.com
5. Nespolupracující teorie her, Jorge Oviedo, (2005). Převzato z mmce2005.unsl.edu.ar