The Amagat zákon uvádí, že celkový objem směsi plynů se rovná součtu dílčích objemů každý plynu, která by měla zahrnovat, je-li sám a tlak a teplota směsi.
To je také známé jako zákon částečných objemů nebo přísady a jeho jméno je kvůli francouzskému fyzikovi a chemikovi Emile Hilaire Amagat (1841-1915), kdo to formuloval poprvé v 1880. To je analogicky v objemu k zákonu parciálních tlaků z Daltonu.
Vzduch v atmosféře a v balóncích lze považovat za ideální směs plynů, na kterou lze aplikovat Amagatův zákon. Zdroj: PxHere.
Oba zákony platí přesně v ideálních směsích plynů, ale jsou přibližné, když jsou aplikovány na skutečné plyny, ve kterých síly mezi molekulami hrají významnou roli. Na druhé straně, pokud jde o ideální plyny, molekulární přitažlivé síly jsou zanedbatelné.
Vzorec
V matematické podobě má Amagatův zákon podobu:
V T = V 1 + V 2 + V 3 +…. = ∑ V i (T m, P m)
Kde písmeno V představuje objem, kde V T je celkový objem. Symbol sumace slouží jako kompaktní zápis. T m a P m, jsou teplota a tlak směsi, resp.
Objem každého plynu je V i a nazývá se objem složky. Je důležité si uvědomit, že tyto dílčí svazky jsou matematické abstrakce a neodpovídají skutečnému objemu.
Ve skutečnosti, pokud bychom ponechali pouze jeden z plynů ve směsi v nádobě, okamžitě by se rozšířil a obsáhl celkový objem. Amagatův zákon je však velmi užitečný, protože usnadňuje některé výpočty ve směsích plynů a dává dobré výsledky zejména při vysokých tlacích.
Příklady
Plynné směsi oplývají v přírodě.Zpočátku živé bytosti vdechují směs dusíku, kyslíku a dalších plynů v malém poměru, takže je to velmi zajímavá směs plynů.
Zde je několik příkladů směsí plynů:
- Vzduch v zemské atmosféře, jehož směs lze modelovat různými způsoby, buď jako ideální plyn, nebo s jedním z modelů pro skutečné plyny.
-Plynové motory, které jsou vnitřním spalováním, ale místo benzínu používají směs zemního plynu se vzduchem.
- Směs oxidu uhelnatého a oxidu uhličitého, kterou benzínové motory vypuzují přes výfukové potrubí.
- Kombinace vodíku a metanu, která oplývá planetami s plynovými obry.
Mezihvězdný plyn, směs sestávající převážně z vodíku a helia, která vyplňuje prostor mezi hvězdami.
-Různé směsi plynů na průmyslové úrovni.
Tyto plynné směsi se samozřejmě nechovají jako ideální plyny, protože podmínky tlaku a teploty jsou daleko od podmínek stanovených v tomto modelu.
Astrofyzikální systémy, jako je Slunce, nejsou zdaleka ideální, protože ve vrstvách hvězdy se objevují změny teploty a tlaku a vlastnosti hmoty se mění s postupem času.
Směsi plynů se stanoví experimentálně s různými zařízeními, jako je analyzátor Orsat. Pro výfukové plyny existují speciální přenosné analyzátory, které pracují s infračervenými senzory.
Existují také zařízení, která detekují úniky plynu nebo jsou navržena zejména k detekci určitých plynů, používaných hlavně v průmyslových procesech.
Obrázek 2. Staromódní analyzátor plynů pro detekci emisí z vozidla, konkrétně emisí oxidu uhelnatého a uhlovodíků. Zdroj: Wikimedia Commons.
Ideální objemy plynů a složek
Důležité vztahy mezi proměnnými ve směsi lze odvodit pomocí Amagatova zákona. Počínaje ideální plynovou rovnicí státu:
Dále je vyřešen objem složky i směsi, který lze poté napsat následujícím způsobem:
Tam, kde n i představuje počet molů plynu přítomného ve směsi, R je plynová konstanta, T m je teplota směsi a P m je tlak směsi. Počet krtků ni je:
Zatímco pro kompletní mix, n je dáno:
Dělení výrazu pro druhé a druhé:
Řešení pro V i:
Tím pádem:
Kde x i se nazývá molární zlomek a je bezrozměrným množstvím.
Molární zlomek je ekvivalentní objemové frakci V i / V a lze ukázat, že je také ekvivalentní tlakové frakci P i / P.
U skutečných plynů musí být použita jiná vhodná rovnice stavu nebo musí být použit faktor stlačitelnosti nebo kompresní faktor Z. V tomto případě musí být rovnice stavu ideálních plynů vynásobena tímto faktorem:
Cvičení
Cvičení 1
Pro lékařské použití se připravuje následující plynná směs: 11 molů dusíku, 8 molů kyslíku a 1 mol oxidu uhličitého. Vypočítejte dílčí objemy a dílčí tlaky každého plynu přítomného ve směsi, pokud musí mít tlak 1 atmosféra v 10 litrech.
1 atmosféra = 760 mm Hg.
Řešení
Směs se považuje za vyhovující ideálnímu modelu plynu. Celkový počet krtků je:
Molární zlomek každého plynu je:
-Nitrogen: x dusík = 11/20
-Oxygen: x Oxygen = 8/20
- Anhydrid kyseliny uhličité: x Anhydrid kyseliny uhličité = 1/20
Tlak a částečný objem každého plynu se vypočítají následovně:
-Nitrogen: P N. = 760 mm Hg (11/20) = 418 mm Hg; V N = 10 litrů. (11/20) = 5,5 litru.
-Oxygen: P O = 760 mm Hg (8/20) = 304 mm Hg;. V N = 10 litrů. (8/20) = 4,0 litru.
- Anhydrid kyseliny uhličité: PA -C = 760 mm Hg. (1/20) = 38 mm Hg; V N = 10 litrů. (1/20) = 0,5 litru.
Je skutečně vidět, že to, co bylo řečeno na začátku, je pravda: že objem směsi je součtem dílčích objemů:
Cvičení 2
50 mol kyslíku se smíchá s 190 mol dusíku při 25 ° C a jedné atmosféře tlaku.
Použijte Amagatův zákon pro výpočet celkového objemu směsi pomocí ideální plynové rovnice.
Řešení
S vědomím, že 25 ° C = 298,15 K, 1 atmosféra tlaku je ekvivalentní 101325 Pa a plynová konstanta v mezinárodním systému je R = 8,314472 J / mol. K, dílčí objemy jsou:
Závěrem lze říci, že objem směsi je:
Reference
- Borgnakke. 2009. Základy termodynamiky. 7. vydání. Wiley a synové.
- Cengel, Y. 2012. Termodynamika. 7. vydání. McGraw Hill.
- Chemistry LibreTexts. Amagatův zákon. Obnoveno z: chem.libretexts.org.
- Engel, T. 2007. Úvod do fyzikální chemie: termodynamika. Pearson.
- Pérez, S. Skutečné plyny. Obnoveno z: depa.fquim.unam.mx.