SIMPSONŮV INDEX: VZOREC, INTERPRETACE A PŘÍKLAD - BIOLOGIE - 2025

Index Simpson je vzorec používaný k měření rozmanitosti komunity. Obvykle se používá k měření biologické rozmanitosti, tj. Rozmanitosti živých věcí na daném místě. Tento index je však také užitečný k měření rozmanitosti prvků, jako jsou školy, místa, mimo jiné.

V ekologii se Simpsonův index (mimo jiné indexy) často používá ke kvantifikaci biologické rozmanitosti stanoviště. To bere v úvahu počet druhů přítomných v stanovišti i početnost jednotlivých druhů.

Související pojmy

Před podrobnějším projednáním indexu rozmanitosti společnosti Simpson je důležité porozumět několika základním konceptům, jak je podrobně popsáno níže:

Biologická diverzita

Biologická rozmanitost je velká rozmanitost živých věcí, které existují v určité oblasti, je to vlastnost, kterou lze kvantifikovat mnoha různými způsoby. Při měření rozmanitosti se berou v úvahu dva hlavní faktory: bohatství a spravedlnost.

Bohatství je míra počtu různých organismů přítomných v určité oblasti; to znamená počet druhů přítomných v lokalitě.

Rozmanitost však závisí nejen na druhové bohatosti, ale také na hojnosti každého druhu. Spravedlnost porovnává podobnost mezi velikostmi populace každého z přítomných druhů.

Bohatství

Počet druhů odebraných ve vzorku stanoviště je měřítkem bohatosti. Čím více druhů je přítomno ve vzorku, tím bohatší bude vzorek.

Druhová bohatost jako měřítko samo o sobě nezohledňuje počet jedinců v každém druhu.

To znamená, že druhům s malým počtem jedinců se přikládá stejná váha jako druhům s mnoha jedinci. Proto má sedmikráska tolik vliv na bohatství stanoviště, jak by to činilo 1000 blatouchů žijících na stejném místě.

Poctivost

Spravedlnost je míra relativního hojnosti různých druhů, které tvoří bohatost oblasti; Jinými slovy, v daném stanovišti bude mít počet jedinců každého druhu také vliv na biologickou rozmanitost místa.

Obec, v níž dominuje jeden nebo dva druhy, je považována za méně rozmanitou než komunita, ve které mají přítomné druhy podobný počet.

Definice

S rostoucí bohatostí a spravedlivostí druhů roste rozmanitost. Index rozmanitosti společnosti Simpson je míra rozmanitosti, která zohledňuje bohatství i spravedlnost.

Ekologové, biologové, kteří studují druhy ve svém prostředí, se zajímají o druhovou rozmanitost stanovišť, která studují. Důvodem je, že rozmanitost je obvykle úměrná stabilitě ekosystému: čím větší rozmanitost, tím větší stabilita.

Nejstabilnější komunity mají velké množství druhů, které jsou ve velkých populacích spravedlivě rozloženy. Znečištění často snižuje rozmanitost tím, že upřednostňuje několik dominantních druhů. Rozmanitost je proto důležitým faktorem úspěšného řízení ochrany druhů.

Vzorec

Důležité je, že termín „Simpsonův index rozmanitosti“ se ve skutečnosti používá k označení kteréhokoli ze tří úzce souvisejících indexů.

Simpsonův index (D) měří pravděpodobnost, že dva náhodně vybraní jedinci ze vzorku patří do stejného druhu (nebo do stejné kategorie).

Pro výpočet D. Existují dvě verze vzorce pro výpočet D. Jedna je platná, ale musíte být konzistentní.

Kde:

- n = celkový počet organismů určitého druhu.

- N = celkový počet organismů všech druhů.

Hodnota D se pohybuje od 0 do 1:

- Pokud hodnota D dává 0, znamená to nekonečnou rozmanitost.

- Pokud hodnota D dává 1, znamená to, že neexistuje žádná rozmanitost.

Výklad

Index vyjadřuje pravděpodobnost, že dva jedinci ve stejné oblasti a náhodně vybraní jsou stejného druhu. Index Simpson se pohybuje od 0 do 1, jako je tento:

- Čím je hodnota D blíže 1, tím nižší je rozmanitost stanovišť.

- Čím je hodnota D blíže k 0, tím větší je rozmanitost stanoviště.

To znamená, že čím vyšší je hodnota D, tím nižší je rozmanitost. To není snadné interpretovat intuitivně a mohlo by to vést k nejasnostem, a proto bylo dosaženo konsensu pro odečtení hodnoty D od 1 a ponechání následujícího: 1- D

V tomto případě se hodnota indexu také pohybuje od 0 do 1, ale nyní, čím vyšší je hodnota, tím větší je rozmanitost vzorku.

To dává větší smysl a je snáze pochopitelné. V tomto případě index představuje pravděpodobnost, že dva náhodně vybraní jedinci ze vzorku patří k různým druhům.

Dalším způsobem, jak překonat problém „kontratuitivní“ povahy Simpsonova indexu, je vzít reciproční index; to znamená, 1 / D.

Simpsonův reciproční index (1 / D)

Hodnota tohoto indexu začíná 1 jako nejnižší možnou hodnotou. Tento případ by představoval komunitu, která obsahuje pouze jeden druh. Čím vyšší hodnota, tím větší rozmanitost.

Maximální hodnota je počet druhů ve vzorku. Například: pokud je ve vzorku pět druhů, pak maximální hodnota recipročního Simpsonova indexu je 5.

Termín „Simpsonův index rozmanitosti“ se často používá volně. To znamená, že tři výše popsané indexy (Simpsonův index, Simpsonův index rozmanitosti a Simpsonův reciproční index), které jsou tak úzce spjaty, byly citovány pod stejným termínem podle různých autorů.

Proto je důležité určit, který index byl použit v konkrétní studii, má-li být provedeno srovnání rozmanitosti.

V každém případě je komunita, ve které dominuje jeden nebo dva druhy, považována za méně rozmanitou než komunita, ve které má několik různých druhů podobné hojnosti.

Příklad výpočtu indexu diverzity Simpsona

Vzorky wildflowers přítomné ve dvou různých polích jsou vzorkovány a jsou získány následující výsledky:

První vzorek je spravedlivější než druhý. Je tomu tak proto, že celkový počet jedinců v terénu je rovnoměrně rozdělen mezi tři druhy.

Při pozorování hodnot v tabulce je prokázána nerovnost v rozdělení jednotlivců v každém poli. Avšak z hlediska bohatosti jsou obě pole stejná, protože každá obsahuje 3 druhy; v důsledku toho mají stejné bohatství.

Naproti tomu ve druhém vzorku jsou většinou jednotlivci blatouchy, dominantní druh. V této oblasti je málo sedmikrásky a pampelišky; proto se pole 2 považuje za méně rozmanité než pole 1.

Výše uvedené je to, co je pozorováno pouhým okem. Poté se provede výpočet pomocí vzorce:

Tak:

D (pole 1) = 334 450/1 000 x (999)

D (pole 1) = 334 450/999 000

D (pole 1) = 0,3 -> Simpsonův index pro pole 1

D (pole 2) = 868 562/1 000 x (999)

D (pole 2) = 868 562/999 000

D (pole 2) = 0,9 -> Simpsonův index pro pole 2

Pak:

1-D (pole 1) = 1- 0,3

1-D (pole 1) = 0,7 -> Simpsonův index diverzity pro pole 1

1-D (pole 2) = 1- 0,9

1-D (pole 2) = 0,1 -> Simpsonův index diverzity pro pole 2

Konečně:

1 / D (pole 1) = 1 / 0,3

1 / D (pole 1) = 3,33 -> reciproční Simpsonův index pro pole 1

1 / D (pole 2) = 1 / 0,9

1 / D (pole 2) = 1,11 -> reciproční Simpsonův index pro pole 2

Tyto 3 různé hodnoty představují stejnou biodiverzitu. Proto je důležité určit, který z indexů byl použit, aby bylo možné provést srovnávací studii rozmanitosti.

Hodnota pro index Simpson 0,7 není stejná jako hodnota 0,7 pro index rozmanitosti Simpson. Simpsonův index dává větší váhu nejhojnějším druhům ve vzorku a přidání vzácných druhů do vzorku způsobí pouze malé změny hodnoty D.

Reference

1. He, F., & Hu, XS (2005). Základní parametr biologické rozmanitosti Hubbell a index rozmanitosti Simpsona. Ecology Letters, 8 (4), 386–390.
2. Hill, MO (1973). Rozmanitost a vyrovnanost: sjednocující notace a její důsledky. Ecology, 54 (2), 427–432.
3. Ludwig, J. & Reynolds, J. (1988). Statistická ekologie: Primer v metodách a výpočtech (1. ^st.). John Wiley a synové.
4. Magurran, A. (2013). Měření biologické rozmanitosti. John Wiley a synové.
5. Morris, EK, Caruso, T., Buscot, F., Fischer, M., Hancock, C., Maier, TS,… Rillig, MC (2014). Výběr a použití indexů rozmanitosti: Statistiky pro ekologické aplikace z německých průzkumů biodiverzity. Ecology and Evolution, 4 (18), 3514–3524.
6. Simpson, EH (1949). Měření rozmanitosti. Nature, 163 (1946), 688.
7. Van Der Heijden, MGA, Klironomos, JN, Ursic, M., Moutoglis, P., Streitwolf-Engel, R., Boller, T.,… Sanders, IR (1998). Mykorhizní houbová diverzita určuje biologickou rozmanitost rostlin, variabilitu ekosystémů a produktivitu. Nature, 396 (6706), 69-72.