IZOBARICKÝ PROCES: VZORCE, ROVNICE, EXPERIMENTY, CVIČENÍ - FYZICKÝ - 2025

V isobarickém procesu je tlak P systému udržován konstantní. Předpona „iso“ pochází z řečtiny a používá se k označení, že něco zůstává konstantní, zatímco „baros“, také z řečtiny, znamená váhu.

Izobarické procesy jsou velmi typické jak v uzavřených nádobách, tak i ve volných prostorech, přičemž je lze snadno najít v přírodě. Tím myslíme, že jsou možné fyzikální a chemické změny na zemském povrchu nebo chemické reakce v nádobách otevřených atmosféře.

Obrázek 1. Izobarický proces: modrá vodorovná čára je izobar, což znamená konstantní tlak. Zdroj: Wikimedia Commons.

Některé příklady jsou získány zahříváním balónu naplněného vzduchem na slunci, vaření, vařením nebo mrazem vody, páry vytvářené v kotlích nebo procesem zvyšování horkovzdušného balónu. Vysvětlíme tyto případy později.

Vzorec a rovnice

Odvozme rovnici pro izobarický proces za předpokladu, že studovaný systém je ideální plyn, model docela vhodný pro téměř jakýkoli plyn při tlaku nižším než 3 atmosféry. Ideální částice plynu se pohybují náhodně a zabírají celý objem prostoru, který je obsahuje, aniž by vzájemně reagovaly.

Pokud se ideální plyn uzavřený ve válci vybaveném pohyblivým pístem nechá expandovat pomalu, lze předpokládat, že jeho částice jsou za všech okolností v rovnováze. Pak plyn vyvíjí na píst oblasti A sílu F velikosti:

Kde p je tlak plynu. Tato síla pracuje tak, že v pístu vzniká infinitimální posunutí dx dané:

Protože produkt Adx je objemový diferenciální dV, pak dW = pdV. Zbývá integrovat obě strany od počátečního objemu V _A do konečného objemu V _B, aby se získala celková práce provedená plynem:

Pokud je ΔV kladné, plyn expanduje a opak se stane, když je záporné ΔV. Graf tlaku versus objem (PV diagram) izobarického procesu je vodorovná čára spojující stavy A a B a vykonaná práce se jednoduše rovná pravoúhlé oblasti pod křivkou.

Experimenty

Popsaná situace je experimentálně ověřena uzavřením plynu uvnitř válce opatřeného pohyblivým pístem, jak je znázorněno na obrázcích 2 a 3. Na píst je umístěna hmotnost hmoty M, jejíž hmotnost směřuje dolů, zatímco plyn vyvíjí vzestupnou sílu díky tlaku P, který na píst působí.

Obrázek 2. Experiment, který spočívá v expanzi uzavřeného plynu při konstantním tlaku. Zdroj: F. Zapata.

Protože se píst může volně pohybovat, objem plynu, který zabírá, se může bez problémů změnit, ale tlak zůstává konstantní. Přidáme-li atmosférický tlak P _atm, který také působí směrem dolů, máme:

Proto: P = (Mg / A) + P _atm se nemění, pokud není modifikováno M, a tedy hmotnost. Přidáním tepla do válce plyn expanduje zvýšením jeho objemu nebo se bude stahovat, jakmile je teplo odstraněno.

Izobarické procesy v ideálním plynu

Ideální plynová rovnice stavu souvisí s důležitými proměnnými: tlak P, objem V a teplota T:

Zde n představuje počet molů a R je ideální plynová konstanta (platí pro všechny plyny), která se vypočítá vynásobením Boltzmannovy konstanty Avogadrovým číslem, což má za následek:

R = 8,31 J / mol K

Když je tlak konstantní, lze rovnici stavu psát jako:

Ale nR / P je konstantní, protože n, R a P jsou. Když tedy systém přechází ze stavu 1 do stavu 2, vzniká následující poměr, známý také jako Charlesův zákon:

Obrázek 3. Animace ukazující expanzi plynu při konstantním tlaku. Vpravo graf objemu jako funkce teploty, což je čára. Zdroj: Wikimedia Commons. Glenn Research Center NASA.

Nahrazením ve W = PΔV získáme práci od stavu 1 do 2, pokud jde o konstanty a kolísání teploty, snadno měřitelné pomocí teploměru:

To znamená, že přidání určitého množství tepla Q do plynu zvyšuje vnitřní energii ∆U a zvyšuje vibrace jeho molekul. Tímto způsobem se plyn rozšiřuje a pracuje tak, že pohybuje pístem, jak jsme již řekli.

V monatomickém ideálním plynu a změně vnitřní energie ∆U, která zahrnuje jak kinetickou energii, tak potenciální energii jejích molekul, je:

Nakonec spojíme výrazy, které jsme získali do jednoho:

Alternativně může být Q přepsáno z hlediska hmotnosti m, teplotního rozdílu a nové konstanty nazývané měrné teplo plynu při konstantním tlaku, zkráceně c _p , jehož jednotky jsou J / mol K:

Příklady

Ne všechny izobarické procesy se provádějí v uzavřených nádobách. Ve skutečnosti se za atmosférického tlaku vyskytuje nesčetné termodynamické procesy všeho druhu, takže izobarické procesy jsou v přírodě velmi časté. To zahrnuje fyzikální a chemické změny na zemském povrchu, chemické reakce v nádobách otevřených atmosféře a mnoho dalšího.

Aby se izobarické procesy objevily v uzavřených systémech, musí být jejich hranice dostatečně flexibilní, aby umožňovaly změny objemu bez změny tlaku.

To se stalo při experimentu s pístem, který se snadno pohyboval, jak se plyn rozšiřoval. Je to stejné uzavřením plynu do nafukovacího balónu nebo horkovzdušného balónu.

Zde uvádíme několik příkladů izobarických procesů:

Vařte vodu a vařte

Vařící voda na čaj nebo omáčky na vaření v otevřených nádobách jsou dobrým příkladem izobarických procesů, protože všechny probíhají za atmosférického tlaku.

Když se voda zahřívá, teplota a objem se zvyšují a pokud se stále přidává teplo, je konečně dosaženo bodu varu, při kterém dochází k fázové změně vody z kapaliny na vodní páru. I když se to stane, teplota také zůstává konstantní při 100 ° C.

Zmrazte vodu

Na druhou stranu, mrznoucí voda je také izobarický proces, ať už se to děje v jezeře během zimy nebo v domácí lednici.

Vytápění balónu naplněného vzduchem na slunci

Dalším příkladem izobarického procesu je změna objemu balónku nafouknutého vzduchem, když je ponechán vystaven slunci. První věc ráno, když ještě není příliš horká, má balón určitý objem.

Jak čas plyne a teplota stoupá, balónek se také zahřívá, zvětšuje jeho objem a to vše se děje při konstantním tlaku. Materiál balónu je dobrým příkladem hranice, která je dostatečně pružná, takže vzduch uvnitř ní, když je zahříván, expanduje bez změny tlaku.

Zkušenost může být také provedena úpravou nafouknutého balónku ve výtoku skleněné láhve naplněné třetinou vody, která se zahřívá ve vodní lázni. Jakmile se voda ohřeje, balón se nafoukne okamžitě, ale je třeba dbát na to, aby se příliš nezahříval, aby nedošlo k explozi.

Aerostatický balón

Je to plovoucí loď bez pohonu, která využívá vzduchových proudů k přepravě lidí a předmětů. Balón je obvykle naplněn horkým vzduchem, který, když je chladnější než okolní vzduch, stoupá a rozšiřuje se a způsobuje, že se balón zvedá.

Ačkoli vzduchové proudy směrují balón, mají hořáky, které jsou aktivovány pro ohřev plynu, když chcete stoupat nebo udržovat nadmořskou výšku, a jsou deaktivovány při klesání nebo přistání. To vše se děje při atmosférickém tlaku, který se předpokládá konstantní v určité výšce nedaleko od povrchu.

Obrázek 4. Horkovzdušné balóny. Zdroj: Pixabay.

Kotle

Pára je generována v kotlích ohřevem vody a udržováním konstantního tlaku. Tato pára pak vykonává užitečnou práci, například výrobu elektřiny v termoelektrických elektrárnách nebo provozování jiných mechanismů, jako jsou lokomotivy a vodní čerpadla.

Řešená cvičení

Cvičení 1

Máte 40 litrů plynu při teplotě 27 ° C. Najděte izobaricky zvýšení objemu po přidání tepla, dokud nedosáhnete 100 ° C.

Řešení

Charlesův zákon se používá ke stanovení konečného objemu, ale buďte opatrní: teploty musí být vyjádřeny v Kelvinech, do každého z nich přidejte 273 K:

27 ° C = 27 + 273 K = 300 K

100 ° C = 100 + 273 K = 373 K

Z:

Konečně zvýšení objemu je V ₂ - V ₁ = 49,7 L - 40 L = 9,7 L.

Cvičení 2

Ideální plyn je dodáván s energií 5,00 x 10 ³ J, aby bylo možné provést 2,00 x 10 ³ J práce na jeho okolí v izobarickém procesu. Požaduje najít:

a) Změna vnitřní energie plynu.

b) změna objemu, pokud se vnitřní energie sníží o 4,50 x 10 ^3, J a 7,50 x 10 ³ J jsou vyloučeni ze systému, s ohledem na konstantní tlak 1,01 x 10 ⁵ Pa.

Řešení

AU = Q - W se používá a hodnoty uvedené v příkazu jsou substituovány: Q = 5,00 x 10 ³ J a W = 2,00 x 10 ³ J:

Prohlášení uvádí, že vnitřní energie se proto snižuje: ∆U = - 4,50 x 10 ³ J. Také nám říká, že určité množství tepla je vypuzeno: Q = -7,50 x 103 ³ J. V obou případech je označení negativní představuje pokles a ztrátu, pak:

Kde P = 1,01 x 10 ⁵ Pa. Protože všechny jednotky jsou v mezinárodním systému, přistoupíme k vyřešení změny objemu:

Protože změna objemu je záporná, znamená to, že se objem snížil, to znamená, že se systém snížil.

Reference

1. Byjou je. Izobarický proces. Obnoveno z: byjus.com.
2. Cengel, Y. 2012. Termodynamika. 7. vydání. McGraw Hill.
3. Proces xyz. Další informace o izobarickém procesu. Obnoveno z: 10proceso.xyz.
4. Serway, R., Vulle, C. 2011. Základy fyziky. 9. vydání Cengage Learning.
5. Wikipedia. Plynové zákony. Obnoveno z: es.wikipedia.org.