- Výhody válcové projekce
- Válcová projekce Mercatoru
- Nevýhody
- Válcová webová projekce - Mercator
- Válcová Lambertova projekce
- Jiné typy válcových projekcí, jejich ctnosti a vady
- Rovnoměrná válcová projekce
- Válcová Millerova projekce
- Reference
Válcové projekce v kartografii je ten, ve kterém body na povrchu koule je promítáno na válec, jehož osa se shoduje s linii, která prochází pólů a je tečný nebo sečný ke sféře. Válec je povrch, který může být otevřen v rovině tvořící obdélník, aniž by na něj promítnuté linie byly deformovány.
Existuje několik válcových výstupků, ve kterých se paralely stávají vodorovnými čarami a svislými čarami meridiánů, jakmile je válec rozšířen v rovině. Projekční válec je obecně vybrán tak, že je tečný k rovníku Země. V tomto případě bude jeho poloměr stejný jako rovníkový poloměr, viz obrázek 1.
Obrázek 1. Válcová projekce kontinentů. Zdroj: Wikimedia Commons Atlas of the World.
Promítací válce však mohou být také vybrány secant do dvou rovnoběžek rovnoběžných s rovnicí, v tomto případě bude mít válec poloměr menší než rovníkový poloměr.
Výsledná mapa válcové projekce pak zobrazí mřížku vodorovných rovnoběžek a svislých meridiánů, které tvoří pravoúhlé úhly.
Výhody válcové projekce
V kartografii se používá několik typů válcových projekcí, z nichž každá má své silné a slabé stránky. V každém případě bude volba typu projekce záviset na konečném účelu mapy.
Výhodou této a jakékoli jiné kartografické projekce je, že skrze ně si můžete vizualizovat části Země na rovném povrchu a vzít je s sebou, abyste je snadno konzultovali.
Válcová projekce je velmi vhodná pro mapy světa, protože obě hemisféry mohou být reprezentovány, na rozdíl od jiných projekcí, jako je kónická projekce, která umožňuje pouze reprezentaci jedné z hemisfér.
Nyní, když představuje sférický povrch v rovině, bude vždy deformován nějakým způsobem. V případě válcové projekce dochází k nejmenšímu zkreslení v intertropické zóně.
Přesně s cílem využít výhod tohoto typu projekce, ale současně se snaží minimalizovat tyto nepříjemnosti, geografové navrhli různé typy válcové projekce v průběhu staletí.
Válcová projekce Mercatoru
Vynález této projekce je přičítán belgickému kartografovi, geografovi a matematikovi Gerardovi Mercatorovi v roce 1569. Je to jedna z nejpoužívanějších projekcí na světových mapách dodnes.
Jeho hlavní předností je to, že cesta s konstantním směrem je na mapě znázorněna přímkou.
Z důvodu této jedinečné funkce se jedná o typ mapy, který navigátoři přijali krátce po jeho vydání. Jedná se o odpovídající projekci, protože zachovává směry a úhly.
Ale právě díky tomu Mercatorova projekce neuchovává oblasti. Oblasti mimo tropy, a zejména ty, které jsou daleko na sever nebo na jih, vypadají přehnaně velké.
Obrázek 2. Projekce Mercatoru zvětšuje oblasti daleko na sever nebo daleko na jih. Zdroj: Wikimedia Commons.
Od svého vzniku se Mercatorova projekce široce používá k reprezentaci světových map s kontinenty a zeměmi.
V poslední době se konspirační teorie rozšířila prostřednictvím sociálních sítí, což potvrzuje, že bohaté země mají zájem o tento typ projekce, aby se na mapě světa objevily větší a silnější než chudé země v tropických oblastech. Tento typ argumentace je naprostým klamem.
Obrázek 3. Mapa světa s projekcí Mercator. Zdroj: Wikimedia Commons.
Nevýhody
Problém s válcovou projekcí, jak jsme viděli v předchozích oddílech, spočívá v tom, že měřítko je zkresleno od rovníku nebo referenčních rovnoběžek, také známých jako standardní rovnoběžky.
Hlavní nevýhoda spočívá v tom, že mimo intertropické regiony se toto zkreslení tvarů a vzdáleností zvyšuje, zvyšuje se uvedená deformace pro polární šířky, takže tato území se zdají mnohem větší, než ve skutečnosti jsou.
Z tohoto důvodu byly provedeny modifikace, aby se co nejvíce eliminovalo zkreslení, objevující se varianty válcových výstupků, jejichž hlavní charakteristiky jsou uvedeny níže.
Válcová webová projekce - Mercator
Jedná se o variantu klasické projekce Mercator, která se stala standardním mapovým systémem pro web. Toto je systém, který společnost Google přijala v roce 2005 pro své oblíbené aplikace, Mapy Google a Google Earth.
Tento projekční systém přijali další hlavní poskytovatelé internetových map, jako jsou Bing Maps, Mapquest, OpenStreetMap, Mapbox a další.
Rozdíl mezi původní projekcí Mercatoru a tímto typem projekce je velmi jemný a konečný výsledek se mění jen velmi málo.
V původní projekci je Země považována za sféru, zatímco ve Webu - Mercatoru je Země považována za elipsoidní.
Existují však země, které tato zlepšení ve svých mapách nepřijaly. Například pro kontinentální Spojené státy a Kanadu je výhodná projekce Lambert Conformal Conic pro mapy letecké navigace a projekce Albert Conic pro záležitosti katastru nemovitostí.
Válcová Lambertova projekce
Jde o válcovou projekci navrženou v roce 1772 švýcarským matematikem a geografem Johannem Heinrichem Lambertem (1728–1777). Ve své původní verzi Lambert používá rovník jako referenční rovnoběžku.
V tomto typu projekce je cílem opravit zkreslení v oblasti zavedené Mercatorovou projekcí, což je důvod, proč se také nazývá válcová projekce stejné oblasti.
Stálost v oblasti Lambertovy projekce je dosahována za cenu deformace v aspektu, zejména v oblastech velkých hodnot zeměpisné šířky.
Z tohoto typu projekce se vynořila rodina nejméně sedmi variant, ve kterých jsou vybrány dva rovnoběžky ekvidistantní od rovníkové linie, udržující invenci v oblasti jako základní charakteristiku, ale minimalizující deformaci v požadovaných zeměpisných šířkách podle použití mapy.
Jiné typy válcových projekcí, jejich ctnosti a vady
Kromě těch, které již byly přezkoumány, existují i jiné typy válcových projekcí, dokonce dost staré. Některé z nich jsou popsány níže.
Rovnoměrná válcová projekce
Je to typ jednoduché projekce, ve které se meridiány pozemské koule stávají rovnoměrně rozmístěnými svislými čarami. Podobným způsobem se rovnoběžky nebo kruhy zeměpisné šířky stávají vodorovnými čarami, které jsou stejně vzdálené.
Tento typ projekce je velmi starodávný a je přičítán Marinovi z Tyriosu, řeckému geografovi, který žil mezi lety 70 a 130 nl. C.
Nevýhoda tohoto typu projekce spočívá v tom, že deformuje oblasti a tvary hlavně v zónách zeměpisné šířky vyšších než u tropických oblastí, čímž vyrovnává tvary vodorovně poblíž polárních oblastí.
Tento typ projekce tedy nezachovává oblasti a úhly, s výjimkou rovníkové rovnoběžky, kde je přesný.
Válcová Millerova projekce
Navrhl jej kartograf Osborn Maitland Miller (1897–1979) v roce 1942 pomocí rovníku jako standardní rovnoběžky s projekčním válcem.
Tato projekce je velmi podobná projekci Mercator, ale s tou nevýhodou, že není kompatibilní, to znamená, že pevný nadpis na mapě Miller vypadá jako křivka.
Aby provedl svou projekci, Miller začal od projekce Mercator, vynásobil skutečnou šířku faktorem ⅘ a poté provedl projekci Mercator. K vykompenzování faktoru v projektované šířce se vynásobí inverzním faktorem, tj. 5/4.
Výsledkem je, že formy ve velkých zeměpisných šířkách trpí menší deformací ve srovnání s původní formou.
Reference
- Aguilar, A. 2004. General Geography. 2. Edice. Prentice Hall. 57-58.
- Ebrahim Ghaderpour. Projekce mapy. Obnoveno z: researchgate.net
- Gisgeografie. Co jsou to Mapové projekce? Obnoveno z: gisgeography.com
- Gisgeografie. Válcová projekce. Obnoveno z: gisgeography.com
- Weisstein, E. válcová projekce. Obnoveno z: mathworld.wolfram.com
- Wikipedia. Lambertova válcová projekce stejné oblasti. Obnoveno z: en.wikipedia.com
- Wikipedia. Mercatorova projekce. Obnoveno z: en.wikipedia.com
- Wikipedia. Seznam projekcí mapy. Obnoveno z: en.wikipedia.com