STATISTICKÉ PROMĚNNÉ: TYPY A PŘÍKLADY - DUDAS - 2025

Tyto statistické veličiny jsou charakteristiky posedlých lidí, věci nebo místa, která mohou být měřeny. Příklady často používaných proměnných jsou věk, hmotnost, výška, pohlaví, rodinný stav, akademická úroveň, teplota, počet hodin, které žárovka vydrží, a mnoho dalších.

Jedním z cílů vědy je vědět, jak se proměnné systému chovají, aby předpovídaly jeho budoucí chování. Každá proměnná vyžaduje podle své povahy zvláštní zacházení, aby z ní získala maximální informace.

Počet proměnných, které je třeba studovat, je obrovský, ale pozorně při zkoumání výše uvedené skupiny si okamžitě všimneme, že některé lze vyjádřit číselně, zatímco jiné ne.

To nám dává důvod pro počáteční klasifikaci statistických proměnných do dvou základních typů: kvalitativní a numerické.

Typy statistických proměnných

- Kvalitativní proměnné

Jak název napovídá, kvalitativní proměnné se používají k označení kategorií nebo kvalit.

Známým příkladem tohoto typu proměnné je rodinný stav: svobodný, ženatý, rozvedený nebo ovdovělý. Žádná z těchto kategorií není větší než ta druhá, pouze označuje jinou situaci.

Další proměnné tohoto typu jsou:

- Akademická úroveň

-Měsíc roku

- Velké auto, které je poháněno

-Profese

-Státní příslušnost

- Okresy, města, okresy, okresy a další územní členění.

Kategorie může být také označena číslem, například telefonním číslem, číslem domu, ulicí nebo poštovním směrovacím číslem, aniž by to představovalo číselné hodnocení, ale spíše štítek.

Číslo ulice je kvalitativní proměnná, nejedná se o kvantitativní proměnnou. Zdroj: Pixabay.

Nominální, ordinální a binární proměnné

Kvalitativní proměnné mohou být zase:

- Jmenovky, které kvalitě přiřazují název, například barvu.

- Pořadová čísla, která představují řád, jako v případě škály socioekonomických vrstev (vysoká, střední, nízká) nebo názory na nějaký druh návrhu (pro, indiferentní, proti). *

- Binární, nazývané také dichotomické, existují pouze dvě možné hodnoty, například sex. Tuto proměnnou lze přiřadit číselný štítek, například 1 a 2, aniž by to představovalo numerické vyhodnocení nebo jakýkoli druh pořadí.

* Někteří autoři zahrnují pořadové proměnné do skupiny kvantitativních proměnných, které jsou popsány níže. Je to proto, že vyjadřují pořádek nebo hierarchii.

- Numerické nebo kvantitativní proměnné

Těmto proměnným je přiřazeno číslo, protože představují veličiny, jako je plat, věk, vzdálenosti a známky.

Oni jsou široce zvyklí na kontrast preference a odhadovat trendy. Mohou být spojeny s kvalitativními proměnnými a vytvářet sloupcové grafy a histogramy, které usnadňují vizuální analýzu.

Některé číselné proměnné lze transformovat na kvalitativní proměnné, ale opak není možný. Numerickou proměnnou „age“ lze například rozdělit na intervaly s přiřazenými štítky, jako jsou kojenci, děti, dospívající, dospělí a starší lidé.

Je však třeba poznamenat, že existují operace, které lze provádět s numerickými proměnnými, které zjevně nelze provést s kvalitativními, například výpočet průměrů a jiné statistické odhady.

Pokud chcete provádět výpočty, musíte ponechat proměnnou „age“ jako číselnou proměnnou. Jiné aplikace však nemusí vyžadovat číselné podrobnosti, protože pro ně by stačilo ponechat jmenovky.

Numerické proměnné jsou rozděleny do dvou velkých kategorií: diskrétní proměnné a spojité proměnné.

Diskrétní proměnné

Diskrétní proměnné mají pouze určité hodnoty a jsou charakteristické tím, že jsou spočítatelné, například počet dětí v rodině, počet domácích zvířat, počet zákazníků, kteří každý den navštěvují obchod, a předplatitelé kabelové společnosti. Nějaké příklady.

Definuje například proměnnou „počet domácích zvířat“ a vezme její hodnoty ze sady přirozených čísel. Osoba může mít 0, 1, 2, 3 nebo více domácích zvířat, ale nikdy například 2,5 domácího mazlíčka.

Diskrétní proměnná však musí mít přirozené nebo celočíselné hodnoty. Užitečná jsou také desetinná čísla, protože kritériem pro určení, zda je proměnná diskrétní, je, zda je možné ji spočítat nebo spočítat.

Předpokládejme například, že zlomek vadných žárovek v továrně odebraných náhodně ze vzorku 50, 100 nebo N žárovek je definován jako proměnná.

Pokud nejsou žádné žárovky vadné, proměnná vezme hodnotu 0. Pokud je však 1 z N žárovek vadná, proměnná je 1 / N, pokud jsou dvě vadné, je to 2 / N atd., Dokud nedojde k tomu, že by N žárovky byly vadný a v tom případě by zlomek byl 1.

Spojité proměnné

Na rozdíl od diskrétních proměnných mohou mít spojité proměnné libovolnou hodnotu. Například hmotnost studentů, kteří si berou určitý předmět, výšku, teplotu, čas, délku a mnoho dalších.

Paretův graf porovnávající frekvenci defektů (kvantitativní proměnná na vertikální ose) a kumulativní procento versus každý defekt na horizontální ose (kvalitativní proměnná. Zdroj: Wikimedia Commons.

Protože spojitá proměnná bere nekonečné hodnoty, lze s ní provádět všechny druhy výpočtů s požadovanou přesností, pouze úpravou počtu desetinných míst.

V praxi existují spojité proměnné, které lze vyjádřit jako diskrétní proměnné, například věk člověka.

Přesný věk člověka lze spočítat v letech, měsících, týdnech, dnech a více, v závislosti na požadované přesnosti, ale obvykle je zaokrouhlen v letech a stává se tak diskrétním.

Příjem osoby je také kontinuální proměnnou, ale obvykle se lépe pracuje, jsou-li stanoveny intervaly.

- Závislé a nezávislé proměnné

Závislé proměnné jsou ty, které se měří během experimentu, aby se studoval vztah, který mají s ostatními, což by se považovalo za nezávislé proměnné.

Příklad 1

V tomto příkladu uvidíme vývoj cen, které trpí pizzy potravinářského zařízení v závislosti na jejich velikosti.

Závislá proměnná (y) by byla cena, zatímco nezávislá proměnná (x) by byla velikost. V tomto případě stojí malá pizza 9 EUR, střední 12 EUR a rodinná 15 EUR.

To znamená, že jak se velikost pizzy zvětšuje, stojí to víc. Cena by proto byla závislá na velikosti.

Tato funkce by byla y = f (x)

Příklad 2

Jednoduchý příklad: chceme zkoumat účinek vyvolaný změnami proudu I kovovým drátem, u kterého se měří napětí V mezi jeho konci.

Nezávislá proměnná (příčina) je proud, zatímco závislá proměnná (účinek) je napětí, jehož hodnota závisí na proudu protékajícím drátem.

V experimentu je hledáno vědět, jaké je právo pro V, když se měním. Pokud se ukáže, že závislost napětí na proudu je lineární, to je: V ∝ I, vodič je ohmický a konstanta proporcionality je odpor drátu.

Skutečnost, že proměnná je v jednom experimentu nezávislá, však neznamená, že je v jiném experimentu. To bude záviset na studovaném jevu a typu výzkumu, který má být proveden.

Například proud I, který prochází uzavřeným vodičem otáčejícím se v konstantním magnetickém poli, se stává závislou proměnnou s ohledem na čas t, který by se stal nezávislou proměnnou.

Reference

1. Berenson, M. 1985. Statistiky pro management a ekonomiku. Interamericana SA
2. Canavos, G. 1988. Pravděpodobnost a statistika: Aplikace a metody. McGraw Hill.
3. Devore, J. 2012. Pravděpodobnost a statistika pro inženýrství a vědu. 8. Edice. Cengage.
4. Ekonomická encyklopedie. Spojité proměnné. Obnoveno z: encyclopediaeconomica.com.
5. Levin, R. 1988. Statistiky pro administrátory. 2. Edice. Prentice Hall.
6. Walpole, R. 2007. Pravděpodobnost a statistika pro inženýrství a vědy. Pearson.