Matematické biologie nebo v biologii je vědní obor, který je zodpovědný za vývoj numerických modelů, které simulují různé get přírodních jevů souvisejících s živými bytostmi; to znamená, že zahrnuje použití matematických nástrojů ke studiu přírodních nebo biologických systémů.
Jak je zřejmé z jeho názvu, biomathematika je interdisciplinární oblast, která se nachází na průsečíku znalostí mezi biologií a matematikou. Jednoduchý příklad této disciplíny by mohl zahrnovat vývoj statistických metod k řešení problémů v oblasti genetiky nebo epidemiologie, abychom jmenovali alespoň některé.
Lotka-Volterraův zákon o vztahu mezi dravci a kořistí (Zdroj: Curtis Newton ↯ 10:55, 20. duben 2010 (CEST). Původním uploaderem byl Lämpel na německé Wikipedii. Via Wikimedia Commons)
V této oblasti znalostí je normální, že matematické výsledky vycházejí z biologických problémů nebo se používají k jejich řešení, avšak někteří vědci dokázali řešit matematické problémy na základě pozorování biologických jevů, takže to není jednosměrný vztah mezi oběma oblastmi vědy.
Z výše uvedeného lze zajistit, že matematický problém je účelem, pro který jsou biologické nástroje používány, a naopak; že biologický problém je účel, pro který se používá mnoho různých matematických nástrojů.
Dnes se obor matematické biologie rychle rozrůstá a je považován za jednu z nejmodernějších a nejzajímavějších aplikací matematiky. Je velmi užitečný nejen v biologii, ale také v biomedicínských vědách a v oblasti biotechnologií.
Historie biomathematiky
Matematika a biologie jsou dvě vědy s množstvím aplikací. Matematika je možná stará jako západní kultura, její původ sahá mnoho let před Kristem a její užitečnost byla od té doby prokázána pro velké množství aplikací.
Biologie jako věda je však mnohem novější, protože její konceptualizace nenastala až na počátku devatenáctého století díky zásahu Lamarcka v roce 1800.
Vztah matematických a biologických znalostí je blízký od nejranějších dob civilizace, protože k osídlení kočovných národů došlo díky objevu, že příroda by mohla být systematicky využívána, což nutně muselo zahrnovat první pojmy matematické a biologické.
Ve svých počátcích byly biologické vědy považovány za „řemeslníky“, protože odkazovaly hlavně na populární činnosti, jako je zemědělství nebo chov dobytka; Mezitím matematika objevila abstrakci a měla poněkud vzdálené okamžité aplikace.
Splynutí mezi biologií a matematikou sahá snad do 15. a 16. století, s příchodem fyziologie, což je věda, která sdružuje znalosti, klasifikuje je, uspořádává a systematizuje a v případě potřeby využívá matematické nástroje.
Thomas Malthus
Byl to Thomas Malthus, ekonom současníka s Lamarckem, který vytvořil precedens pro začátek matematické biologie, protože jako první navrhl matematický model vysvětlující populační dynamiku jako funkci přírodních zdrojů.
Malthusovy přístupy byly později dále rozvíjeny a zpracovávány a dnes jsou součástí založení ekologických modelů, které se používají například k vysvětlení vztahu mezi predátory a jejich kořistí.
Předmět studia matematické biologie
Matematická biologie je interdisciplinární vědecká oblast. Zdroj: Konstantin Kolosov - Pixabay
Matematická biologie je věda, která je výsledkem integrace různých matematických nástrojů s biologickými daty, ať experimentální či nikoli, která se snaží využít „sílu“ matematických metod k lepšímu vysvětlení světa živých bytostí, jejich buněk a jeho molekul.
Bez ohledu na stupeň technologické složitosti se matematická biologie skládá z „jednoduchého“ uvažování, že existuje analogie mezi dvěma procesy, konkrétně:
- Složitá struktura živé bytosti je výsledkem použití jednoduchých operací „kopírování“ a „řezání a sestřihování“ nebo „sestřihování“ (například) na počáteční informaci, která je obsažena v sekvenci DNA (kyselina deoxyribonukleová).).
- Výsledek f (ω) aplikace vypočitatelné funkce na pole w lze získat kombinací jednoduchých základních funkcí w.
Pole matematické biologie aplikuje oblasti matematiky, jako je počet, teorie pravděpodobnosti, statistika, lineární algebra, algebraická geometrie, topologie, diferenciální rovnice, dynamické systémy, kombinatorika a teorie kódování.
Nedávno byla tato disciplína široce využívána pro kvantitativní analýzu různých typů dat, protože biologické vědy se věnují produkci velkého množství dat, z nichž lze získat cenné informace.
Mnoho vědců se ve skutečnosti domnívá, že velká exploze biologických dat „vytvořila“ potřebu vyvinout nové a složitější matematické modely pro jejich analýzu, jakož i podstatně složitější výpočetní algoritmy a statistické metody.
Aplikace
Jedna z nejvýznamnějších aplikací matematické biologie má co do činění s analýzou sekvencí DNA, ale tato věda se také podílí na modelování epidemií a na studiu šíření nervových signálů.
Používá se například ke studiu neurologických procesů, jako je Parkinsonova choroba, Alzheimerova choroba a amyotrofická laterální skleróza.
Je velmi užitečný pro studium evolučních procesů (teoretizace) a pro vývoj modelů, které vysvětlují vztah živých bytostí mezi sebou navzájem as jejich prostředím, tj. Pro ekologické přístupy.
Modelování a simulace různých typů rakovin je také dobrým příkladem mnoha aplikací, které má dnes matematická biologie, zejména s ohledem na simulaci interakcí mezi buněčnými populacemi.
Příklad analýzy sekvencí DNA běžně používaných v genomice (Zdroj: Radtk172 přes Wikimedia Commons)
Biomatematika je také velmi pokročilá v oblasti výpočetní neurovědy, ve studiích dynamiky populace a fylogenomiky a genomiky obecně.
V tomto posledním odvětví genetiky to mělo velký význam, protože je to jedna z oblastí s největším růstem v posledních letech, protože míra sběru dat je extrémně vysoká, což si zaslouží nové a lepší techniky pro jeho zpracování a analýza.
Reference
- Andersson, S., Larsson, K., Larsson, M., & Jacob, M. (Eds.). (1999). Biomathematics: matematika biostruktur a biodynamics. Elsevier.
- Elango, P. (2015). Role matematiky v biologii.
- Friedman, A. (2010). Co je matematická biologie a jak užitečná je. Oznámení AMS, 57 (7), 851-857.
- Hofmeyr, JHS (2017). Matematika a biologie. South African Journal of Science, 113 (3-4), 1-3.
- Kari, L. (1997). DNA computing: příchod biologické matematiky. Mathematical Intelligencer, 19 (2), 9-22.
- Pacheco Castelao, JM (2000). Co je matematická biologie?
- Reed, MC (2004). Proč je matematická biologie tak těžká? Oznámení AMS, 51 (3), 338-342.
- Ulam, SM (1972). Některé nápady a vyhlídky v biomathematice. Roční přehled biofyziky a bioinženýrství, 1 (1), 277-292.