ROZDÍLY MEZI RYCHLOSTÍ A RYCHLOSTÍ (S PŘÍKLADY) - FYZICKÝ - 2025

Tyto rozdíly mezi rychlostí a rychlostí existují, i když jsou oba spojené fyzikální veličiny. V běžném jazyce je jeden termín používán zaměnitelně, jako by to byly synonyma, ale ve fyzice je nutné je rozlišovat.

Tento článek definuje oba koncepty, poukazuje na rozdíly a vysvětluje pomocí příkladů, jak a kdy je aplikován jeden nebo druhý. Pro zjednodušení uvažujeme částici v pohybu a odtud přezkoumáme pojmy rychlost a rychlost.

Obrázek 1. Rychlost a rychlost částice pohybující se v křivce. Připravil: F. Zapata.

Rozdíly mezi rychlostí a rychlostí

	Rychlost	Rychlost
Definice	Je to vzdálenost ujetá za jednotku času	Je to posun (nebo změna polohy) v každé jednotce času
Zápis	proti	proti
Matematický typ objektu	Stoupání	Vektor
Vzorec (na omezenou dobu) *	v = Δs / Δt	v = Δr / Δt
Vzorec (pro daný okamžik) **	v = ds / dt = s '(t)	v = dr / dt = r '(t)
Vysvětlení vzorce	* Délka ujeté cesty dělená dobou použitou k jejímu cestování. ** V okamžité rychlosti je doba kratší než nula. ** Matematická operace je derivací oblouku dráhy jako funkce času vzhledem k okamžiku t času.	* Vektorové posunutí děleno časovým obdobím, ve kterém k přesunu došlo. ** Při okamžité rychlosti má časová prodleva tendenci k nule. ** Matematická operace je derivací funkce polohy s ohledem na čas.
vlastnosti	K vyjádření je zapotřebí pouze kladné reálné číslo, bez ohledu na prostorové rozměry, ve kterých se pohyb vyskytuje. ** Okamžitá rychlost je absolutní hodnota okamžité rychlosti.	Může to trvat více než jedno skutečné číslo (kladné nebo záporné), aby se vyjádřilo, v závislosti na prostorových rozměrech, ve kterých se pohyb vyskytuje. ** Modul okamžité rychlosti je okamžitá rychlost.

Příklady s rovnoměrnou rychlostí na rovných řezech

V tabulce výše byly shrnuty různé aspekty rychlosti a rychlosti. A pak, za účelem doplnění, zvažte několik příkladů, které ilustrují zahrnuté koncepty a jejich vztahy:

- Příklad 1

Předpokládejme, že se červený mravenec pohybuje podél přímky a ve směru naznačeném na obrázku níže.

Obrázek 2. Mravenec na přímé cestě. Zdroj: F. Zapata.

Kromě toho se mravenec pohybuje rovnoměrně, takže se pohybuje po vzdálenosti 30 milimetrů za čas 0,25 sekundy.

Určete rychlost a rychlost mravence.

Řešení

Rychlost mravence se vypočítá dělením vzdálenosti Δs ujeté časovým obdobím Δt.

v = Δs / Δt = (30 mm) / (0,25 s) = 120 mm / s = 12 cm / s

Rychlost mravence se vypočítá vydělením posunu Δ r časovým obdobím, ve kterém bylo posunutí provedeno.

Posun byl 30 mm ve směru 30 ° vzhledem k ose X nebo v kompaktní formě:

Δ r = (30 mm ¦ 30 °)

Je třeba poznamenat, že posun se skládá z velikosti a směru, protože se jedná o vektorové množství. Alternativně může být posun vyjádřen podle jeho karteziánských složek X a Y tímto způsobem:

Δ r = (30 mm * cos (30 °); 30 mm * sin (30 °)) = (25,98 mm; 15,00 mm)

Rychlost mravence se vypočítá vydělením posunu časovým obdobím, ve kterém bylo provedeno:

v = Δ r / At = (25,98 mm / 0,25 s; 15.00 mm / 0,25 s) = (103.92, 60.00) mm / s

Tato rychlost v kartézských komponentách X a Y a v jednotkách cm / s je:

v = (10 392; 6 000) cm / s.

Alternativně může být vektor rychlosti vyjádřen ve své polární formě (směr us směr), jak je znázorněno:

v = (12 cm / s ¦ 30 °).

Poznámka: v tomto příkladu, protože rychlost je konstantní, průměrná rychlost a okamžitá rychlost se shodují. Zjistilo se, že modulem okamžité rychlosti je okamžitá rychlost.

Příklad 2

Stejný mravenec v předchozím příkladu jde z A do B, poté z B do C a nakonec z C do A, po trojúhelníkové dráze znázorněné na následujícím obrázku.

Obrázek 3. Trojúhelníková cesta mravence. Zdroj: F. Zapata.

Sekce AB ji pokrývá za 0,2 s; BC to spustí za 0,1 s a nakonec CA za 0,3 s. Najděte střední rychlost cesty ABCA a střední rychlost cesty ABCA.

Řešení

Pro výpočet průměrné rychlosti mravence začneme stanovením celkové ujeté vzdálenosti:

As = 5 cm + 4 cm + 3 cm = 12 cm.

Časové rozpětí použité pro celou cestu je:

At = 0,2 s + 0,1 s + 0,3 s = 0,6 s.

Průměrná rychlost mravence je tedy:

v = Δs / Δt = (12 cm) / (0,6 s) = 20 cm / s.

Dále se vypočte průměrná rychlost mravence na trase ABCA. V tomto případě je posun mravence:

Δr = (0 cm; 0 cm)

Je to proto, že offset je rozdíl mezi koncovou pozicí mínus počáteční pozicí. Protože obě pozice jsou stejné, je jejich rozdíl nulový, což má za následek nulové posunutí.

Tento nulový posun byl proveden v časovém období 0,6 s, takže průměrná rychlost mravence byla:

v = (0 cm; 0 cm) / 0,6 s = (0; 0) cm / s.

Závěr: průměrná rychlost 20 cm / s, ale průměrná rychlost je v dráze ABCA nulová.

Příklady s rovnoměrnou rychlostí na zakřivených řezech

Příklad 3

Hmyz se pohybuje po kružnici o poloměru 0,2 m jednotnou rychlostí, takže od A do B dorazí po obvodu 0,25 s ¼ po obvodu.

Obrázek 4. Hmyz v kruhovém řezu. Zdroj: F. Zapata.

Určete rychlost a rychlost hmyzu v sekci AB.

Řešení

Délka obvodu oblouku mezi A a B je:

Δs = 2πR / 4 = 2π (0,2 m) / 4 = 0,32 m.

Použitím definice průměrné rychlosti máme:

v = Δs / Δt = 0,32 m / 0,25 s = 1,28 m / s.

Pro výpočet průměrné rychlosti je třeba vypočítat vektor posunu mezi počáteční polohou A a konečnou polohou B:

Δ r = (0, R) - (R, 0) = (R, R) = (-0,2, 0,2) m

Použitím definice průměrné rychlosti získáme:

v = Δ r / At = (-0,2, 0,2) m / 0,25 s = (-0,8, 0,8) m / s.

Předchozí výraz je průměrná rychlost mezi A a B vyjádřená v karteziánské podobě. Průměrná rychlost může být také vyjádřena v polární formě, tj. V modulu a směru:

- v - = ((-0,8) ^ 2 + 0,8 ^ 2) ^ (1) = 1,13 m / s

Směr = arctan (0,8 / (-0,8)) = arctan (-1) = -45 ° + 180 ° = 135 ° vzhledem k ose X.

Konečně, průměrný vektor rychlosti v polární formě je: v = (1,13 m / s ¦ 135 °).

Příklad 4

Za předpokladu, že počáteční čas hmyzu v předchozím příkladu je 0 s od bodu A, máme, že jeho vektor polohy v kterémkoli okamžiku t je dán:

r (t) =.

Určete rychlost a okamžitou rychlost pro jakoukoli dobu t.

Řešení

1. Alonso M., Finn E. Fyzika svazek I: Mechanika. 1970. Fondo Educativo Interamericano SA
2. Hewitt, P. Konceptuální fyzikální věda. Páté vydání. Pearson.
3. Young, Hugh. Univerzitní fyzika s moderní fyzikou. 14. vydání, Pearson.
4. Wikipedia. Rychlost. Obnoveno z: es.wikipedia.com
5. Zita, A. Rozdíl mezi rychlostí a rychlostí. Obnoveno z: differentiator.com