SOMMERFELDŮV ATOMOVÝ MODEL: VLASTNOSTI, POSTULÁTY, VÝHODY A NEVÝHODY - CHEMIE - 2025

Atomové modelu Sommerfeld byl vytvořen německým fyzikem Arnold Sommerfeld mezi 1915 a 1916, vysvětlit skutečností, že Bohr model propuštěn dříve v roce 1913, nedokázal uspokojivě vysvětlit. Sommerfeld poprvé představil své výsledky Bavorské akademii věd a později je zveřejnil v časopise Annalen der Physik.

Model atomu navržený dánským fyzikem Nielsem Bohrem popisuje nejjednodušší atom ze všech, vodík, ale nedokázal vysvětlit, proč by elektrony ve stejném energetickém stavu mohly prezentovat různé energetické úrovně v přítomnosti elektromagnetických polí.

Obrázek 1. V poloklasických modelech jsou oběžné dráhy newtonovské, ale pouze ty, jejichž obvod je celé číslo, kolikrát je povolena de Broglieho vlnová délka. Zdroj: F. Zapata.

V teorii navržené Bohrem může mít elektron obíhající jádro pouze určité hodnoty své orbitální hybnosti L, a proto nemůže být na žádné oběžné dráze.

Bohr také usoudil, že tyto oběžné dráhy byly kruhové a jediné kvantové číslo zvané hlavní kvantové číslo n = 1, 2, 3… sloužilo k identifikaci povolených drah.

Sommerfeldova první modifikace Bohrova modelu měla předpokládat, že orbita elektronu může být také eliptická.

Obvod je popsán svým poloměrem, ale pro elipsu musí být kromě své prostorové orientace dány dva parametry: poloosmá osa a polos vedlejší osa. Tím představil další dvě kvantová čísla.

Druhou hlavní úpravou, kterou Sommerfeld provedl, bylo přidat atomový model relativistické efekty. Nic není rychlejší než světlo, nicméně Sommerfeld našel elektrony s výrazně blízkou rychlostí, proto bylo nutné začlenit relativistické efekty do jakéhokoli popisu atomu.

Sommerfeldský atomový model postuluje

Elektrony sledují kruhové a eliptické oběžné dráhy

Elektrony v atomu sledují eliptické oběžné dráhy (kruhové oběžné dráhy jsou konkrétním případem) a jejich energetický stav lze charakterizovat pomocí 3 kvantových čísel: hlavní kvantové číslo n, sekundární kvantové číslo nebo azimutální číslo la magnetické kvantové číslo m _L.

Na rozdíl od obvodu, elipsa má semi-hlavní osa a semi-menší osa.

Ale elipsy se stejnou polo-hlavní osou mohou mít různé polo-menší osy, v závislosti na stupni excentricity. Excentricita rovnající se 0 odpovídá kruhu, takže nevylučuje kruhové cesty. Kromě toho mohou mít elipsy v prostoru různé sklony.

Proto Sommerfeld dodal do své číslo modelu kvantové sekundární l uvést vedlejší osu a magnetické kvantové číslo m _L. Uvedl tedy, jaké jsou povolené prostorové orientace eliptické dráhy.

Obrázek 2. Oběžné dráhy odpovídající energetické hladině n = 5 jsou znázorněny pro různé hodnoty momentu hybnosti l, které mají plné de Broglieho vlnové délky. Zdroj: wikimedia commons.

Všimněte si, že nepřidává nová hlavní kvantová čísla, takže celková energie elektronu v eliptické oběžné dráze je stejná jako v Bohrově modelu. Proto neexistují žádné nové energetické úrovně, ale zdvojnásobení úrovní daných číslem n.

Zeemanův efekt a Starkův efekt

Tímto způsobem je možné přesně určit danou oběžnou dráhu díky zmíněným 3 kvantovým číslům a vysvětlit tak existenci dvou efektů: Zeemanův efekt a Starkův efekt.

A tak vysvětluje zdvojnásobení energie, které se objevuje v normálním Zeemanově jevu (existuje také neobvyklý Zeemanův jev), ve kterém je spektrální čára rozdělena do několika složek, když je v přítomnosti magnetického pole.

K tomuto zdvojnásobení čar dochází také v přítomnosti elektrického pole, které je známé jako Starkův efekt, což vedlo Sommerfelda k přemýšlení o úpravě Bohrova modelu k vysvětlení těchto účinků.

Atomové jádro a elektrony se pohybují kolem svého středu hmoty

Poté, co Ernest Rutherford objevil atomové jádro a byla odhalena skutečnost, že je soustředěna téměř veškerá hmotnost atomu, vědci věřili, že jádro bylo víceméně stacionární.

Sommerfeld však předpokládal, že jak jádro, tak oběžné elektrony se pohybují kolem středu hmoty systému, což je samozřejmě velmi blízké jádru. Jeho model používá spíše sníženou hmotnost systému elektronových jader než hmotnost elektronů.

Na eliptických drahách, stejně jako u planet kolem Slunce, existují chvíle, kdy je elektron blíže, a jindy dále od jádra. Proto se jeho rychlost liší v každém bodě na oběžné dráze.

Obrázek 3. - Arnold Sommerfeld. Zdroj: Wikimedia Commons. GFHund.

Elektrony mohou dosáhnout relativistických rychlostí

Sommerfeld představil do svého modelu konstantu jemné struktury, bezrozměrnou konstantu vztahující se k elektromagnetické síle:

a = 1 / 137,0359895

Je definován jako kvocient mezi elektronovým nábojem e na druhou a produktem mezi Planckovou konstantou h a rychlostí světla c ve vakuu, vše vynásobeno 2π:

α = 2π (E ² / vm) = 1 /137.0359895

Konstanta jemné struktury se týká tří nejdůležitějších konstant v atomové fyzice. Druhou je hmotnost elektronů, která zde není uvedena.

Tímto způsobem jsou elektrony spojeny s fotony (pohybující se rychlostí c ve vakuu), a tak vysvětlují odchylky některých spektrálních čar atomu vodíku od těch, které předpovídal Bohrův model.

Díky relativistickým korekcím jsou energetické hladiny se stejnou n, ale rozdílnou l, odděleny, což vede k jemné struktuře spektra, odtud název konstanty α.

A všechny charakteristické délky atomu lze vyjádřit pomocí této konstanty.

Obrázek 4. Je znázorněno kvantování momentu hybnosti L. Na rozdíl od kruhových drah umožňuje elipticals více než jednu hodnotu L. pro každou úroveň energie. Zdroj: F. Zapata.

Výhody a nevýhody

Výhoda

-Sommerfeld ukázal, že jediné kvantové číslo nestačí k vysvětlení spektrálních čar atomu vodíku.

- Byl to první model, který navrhl prostorovou kvantizaci, protože projekce orbit ve směru elektromagnetického pole jsou ve skutečnosti kvantovány.

-The modelu Sommerfeld úspěšně vysvětleno, že elektrony se stejným hlavním kvantového čísla n se liší v jejich energetickém stavu, protože mohou mít různé kvantových čísel l a m _L.

- Zavedla konstantu a, aby se vytvořila jemná struktura atomového spektra a vysvětlil Zeemanův efekt.

- Zahrnuty relativistické efekty, protože elektrony se mohou pohybovat rychlostí docela blízkou rychlosti světla.

Nevýhody

-Váš model byl použitelný pouze pro atomy s jedním elektronem a v mnoha ohledech na atomy alkalických kovů, jako je Li ²⁺, ale není užitečný v atomu helia, který má dva elektrony.

-Nevysvětlila jsem elektronickou distribuci v atomu.

- Model umožnil vypočítat energie povolených stavů a ​​frekvence záření emitovaného nebo absorbovaného v přechodech mezi stavy, aniž by poskytl informace o časech těchto přechodů.

- Nyní je známo, že elektrony nesledují trajektorie s předem určenými tvary, jako jsou orbity, ale zabírají orbity, oblasti prostoru, které odpovídají řešením Schrodingerovy rovnice.

- Model libovolně kombinoval klasické aspekty s kvantovými aspekty.

- Nevysvětlil neobvyklý Zeemanův efekt, k tomu je nutný model Dirac, který později přidal další kvantové číslo.

Články zájmu

Schrödingerův atomový model.

Atomový model De Broglie.

Chadwickův atomový model.

Heisenbergův atomový model.

Perrinův atomový model.

Thomsonův atomový model.

Daltonův atomový model.

Atomový model Dirac Jordan.

Atomový model Demokrita.

Bohrův atomový model.

Reference

1. Brainkart. Sommerfeldův atomový model a jeho nevýhody. Obnoveno z: brainkart.com.
2. Jak jsme přišli poznat kosmos: světlo a hmota. Sommerfeldův atom. Obnoveno z: thestargarden.co.uk
3. Parker, P. The Bohr-Sommerfeld Atom. Obnoveno z: physnet.org
4. Vzdělávací koutek. Sommerfeldův model. Obnoveno z: rinconeducativo.com.
5. Wikipedia. Sommerfeldský atomový model. Obnoveno z: es.wikipedia, org.