VLASTNOSTI SČÍTÁNÍ: PŘÍKLADY A CVIČENÍ - KULTURNÍ SLOVNÍK - 2026

Tyto vlastnosti navíc, nebo kromě toho, jsou komutativita, asociativní vlastnost, a přísada identita. Sčítání je operace, při které se přidávají dvě nebo více čísel, která se nazývají addends a výsledek se nazývá sčítání. Začne se množina přirozených čísel (N), od jednoho (1) po nekonečno. Jsou označeny kladným znaménkem (+).

Je-li zahrnuto číslo nula (0), považuje se to za odkaz pro vymezení kladných (+) a záporných (-) čísel. Tato čísla jsou součástí množiny celých čísel (Z), která sahá od záporného nekonečna k kladnému nekonečnu.

Činnost sčítání v Z spočívá v sčítání kladných a záporných čísel. Toto se nazývá algebraické sčítání, protože se jedná o kombinaci sčítání a odčítání. Ten spočívá v odečtení minuty od subtrahendu, což vede ke zbytku.

V případě čísel N musí být minuta větší a rovna dílčímu dílku, aby se získaly výsledky, které mohou jít od nuly (0) do nekonečna. Výsledek algebraického sčítání může být negativní nebo pozitivní.

Jaké jsou vlastnosti součtu?

1 - Komutativní vlastnost

Použije se, pokud je třeba přidat 2 nebo více doplňků bez zvláštního pořadí, na výsledku součtu nezáleží vždy. To je také známé jako komutativita.

2 - Asociativní vlastnictví

Použije se, pokud existují 3 nebo více doplňků, které mohou být spojeny různými způsoby, ale výsledek musí dávat stejnou hodnotu oběma členům rovnosti. Nazývá se také asociativita.

3 - Přídavná vlastnost identity

Skládá se z přidání nuly (0) k číslu x v obou členech rovnosti a výsledkem je součet jako výsledek číslo x.

Příklady

Cvičení na vlastnosti sčítání

Cvičení č. 1

Použijte komutativní a asociativní vlastnosti pro podrobný příklad:

Rozlišení

V obou členech rovnosti jsou čísla 2, 1 a 3 ve žlutých, zelených a modrých rámečcích. Obrázek představuje použití komutativní vlastnosti, pořadí doplňků nemění výsledek přidání:

• 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1
• 6 = 6

Vezmeme-li čísla 2, 1 a 3 na ilustraci, lze asociativitu aplikovat na oba členy rovnosti a dosáhnout stejného výsledku:

• (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)
• 6 = 6

Cvičení č. 2

Identifikujte číslo a vlastnost, která platí v následujících prohlášeních:

• 32 + _____ = 32 __________________
• 45 + 28 = 28 + _____ __________________
• (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________
• (_____ + 49) - 50 = 49 + (35 - 50) __________________

Odpovědi

• Odpovídající číslo je 0 a vlastnost je aditivní identita.
• Číslo je 45 a vlastnost je komutativní.
• Číslo je 39 a vlastnost je asociativní.
• Číslo je 35 a vlastnost je asociativní.

Cvičení č. 3

Odpovídající odpověď vyplňte v následujících prohlášeních.

• Vlastnost, ve které je přidání provedeno bez ohledu na pořadí doplňků, se nazývá _____________.
• _______________ je vlastnost sčítání, ve které jsou seskupeny libovolné dva nebo více doplňků do obou členů rovnosti.
• ________________ je vlastnost sčítání, ve které je nulový prvek přidán k číslu na obou stranách rovnosti.

Cvičení č. 4

Ve 3 pracovních týmech pracuje 39 lidí. Použití asociativní vlastnosti, důvod, jaké by byly dvě možnosti.

V prvním členovi rovnosti mohou být 3 pracovní týmy umístěny do 13, 12 a 14 osob. Doplňky 12 a 14 jsou spojeny.

Ve druhém členu rovnosti mohou být 3 pracovní týmy umístěny do 15, 13 a 11 osob. Doplňky 15 a 13 jsou spojeny.

Asociativní vlastnost se použije a získá stejný výsledek u obou členů rovnosti:

• 13 + (12 + 14) = (15 + 13) + 14
• 39 = 39

Cvičení č. 5

V bance existují 3 uzamykatelné skříňky, které obsluhují 165 klientů ve skupinách po 65, 48 a 52 osob, aby mohli provádět vklady a výběry. Použijte komutativní vlastnost.

V prvním členu rovnosti jsou doplňky 65, 48 a 52 umístěny do skříňek 1, 2 a 3.

V druhém členu rovnosti přidejte přídavky 48, 52 a 65 pro skříňky 1, 2 a 3.

Komutativní vlastnost se použije, protože pořadí doplňků u obou členů rovnosti nemá vliv na výsledek součtu:

• 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65
• 166 = 166

Sčítání je základní operace, kterou lze vysvětlit několika příklady z každodenního života svými vlastnostmi.

V oblasti vzdělávání se doporučuje používat každodenní příklady, aby studenti mohli lépe porozumět konceptům základních základních operací.

Reference

1. Weaver, A. (2012). Aritmetika: Učebnice pro matematiku 01. New York, Bronx Community College.
2. Praktické přístupy k rozvoji strategií duševní matematiky pro sčítání a odčítání, služby profesního rozvoje učitelů. Obnoveno z: pdst.ie.
3. Vlastnosti sčítání a násobení. Obnoveno z: gocruisers.org.
4. Vlastnosti sčítání a odečítání. Obnoveno z: eduplace.com.
5. Matematické vlastnosti. Obnoveno z: walnuthillseagles.com.