MOLÁRNÍ OBJEM: KONCEPCE A VZOREC, VÝPOČET A PŘÍKLADY - CHEMIE - 2025

Molární objem je intenzivní vlastnost, která udává, kolik prostoru zabírá jeden mol stanovené látky nebo sloučeniny. To je reprezentován symbolem V _m, a je vyjádřena v jednotkách dm ³ / mol pro plyny, a cm ³ / mol pro kapaliny a pevných látek, vzhledem k tomu, že tyto jsou více ohraničené jejich větší mezimolekulární síly.

Tato vlastnost se opakuje při studiu termodynamických systémů, které zahrnují plyny; neboť pro kapaliny a pevných látek, rovnice pro určení V _m stávají složitější a nepřesné. Proto, pokud jde o základní proudy, je molární objem vždy spojen s teorií ideálního plynu.

Objem molekuly ethylenu je povrchově omezen zeleným elipsoidem a Avogadrovým počtem násobkem tohoto množství. Zdroj: Gabriel Bolívar.

Důvodem je skutečnost, že strukturální aspekty nejsou pro ideální nebo dokonalé plyny relevantní; všechny jeho částice jsou vizualizovány jako koule, které se elasticky srazí a navzájem se chovají stejně bez ohledu na to, jaké jsou jejich hmotnosti nebo vlastnosti.

To je případ, bude mol jakéhokoliv ideálního plynu zabírají, při daném tlaku a teplotě, ve stejném objemu V _m. Poté se říká, že za normálních podmínek P a T, 1 atm a 0 ° C, bude jeden mol ideálního plynu zabírat objem 22,4 litru. Tato hodnota je užitečná a přibližná i při hodnocení skutečných plynů.

Koncept a vzorec

Pro plyny

Okamžitý vzorec pro výpočet molárního objemu druhu je:

V _m = V / n

Kde V je objem, který zabírá, a n je množství druhu v molech. Problém je v tom, že V _m je závislá na tlaku a teplotě, že zkušenosti molekuly, a chceme matematický výraz, který bere v těchto proměnných v úvahu.

Ethylenu v obraze, H ₂ C = CH ₂, má přidružený molekulární objem omezen zelené elipsoidu. Tato H ₂ C = CH ₂ se může otáčet v mnoha způsoby, což je, jako v případě, že uvedený elipsoid byly přesunuty do prostoru pro vizualizaci, kolik objem by zabírat (samozřejmě zanedbatelná).

Pokud je však objem takového zeleného elipsoidu vynásoben N _A, číslem Avogadro, pak mol molekul ethylenu; jeden krtek elipsoidů, které spolu vzájemně reagují. Při vyšších teplotách se molekuly od sebe oddělí; zatímco při vyšším tlaku se budou stahovat a snižovat svůj objem.

Z tohoto důvodu, V _m je závislá na P a T. ethylen má rovinné geometrii, takže nelze se domnívat, že jeho V _m je přesně a přesně stejný jako methan, CH ₄, z čtyřboké geometrie a schopné být reprezentován koulí a ne elipsoidem.

Pro kapaliny a pevné látky

Molekuly nebo atomy kapalin a pevných látek mají také své vlastní V _m, které mohou být zhruba týkající se jejich hustota:

V _m = m / (dn)

Teplota ovlivňuje molární objem tekutin a pevných látek více než tlak, pokud se nemění náhle nebo je přemrštěný (v řádu GPa). Stejně tak, jak je uvedeno s ethylenem, geometrie a molekulární struktury mají velký vliv na klínových _m hodnot.

Avšak za normálních podmínek je pozorováno, že hustoty pro různé kapaliny nebo pevné látky se příliš nemění ve své velikosti; totéž nastává s jeho molárními objemy. Všimněte si, že jsou hustší, tím menší V _m bude.

Pokud jde o pevné látky, jejich molární objem také závisí na jejich krystalických strukturách (objem jejich jednotkové buňky).

Jak vypočítat molární objem?

Na rozdíl od kapalin a pevných látek, pro ideální plyny je rovnice, která nám umožňuje vypočítat V _m jako funkce P a T a jejich změn; to je, že ideální plyny:

P = nRT / V

Které je přizpůsobeno k vyjádření V / n:

V / n = RT / P

V _m = RT / P

Pokud použijeme plynovou konstantu R = 0,082 L · atm · K ^-1 · mol ^-1, pak by teploty měly být vyjádřeny v kelvinech (K) a tlaky v atmosféře. Všimněte si, že zde je možno pozorovat, proč V _m je intenzivní vlastnost: T a P nemají nic společného s hmotou na plyn, ale s jeho objemu.

Tyto výpočty jsou platné pouze za podmínek, kdy se plyny chovají téměř ideálně. Hodnoty získané experimentováním však mají ve srovnání s teoretickými hodnotami malou míru chyby.

Příklady výpočtu molárního objemu

Příklad 1

K dispozici je plyn, Y, jehož hustota je 8,5 x 10 ^-4 g / cm ³. Pokud máte 16 gramů ekvivalentních 0,92 mol Y, najděte jeho molární objem.

Z vzorce hustoty můžeme vypočítat, jaký objem Y těchto 16 gramů zabírá:

V = 16 g / (8,5 * 10 ^-4 g / cm ³)

= 18,823.52 cm ³, nebo 18,82 L

Tak V _m se vypočítá přímo dělením tohoto objemu počtem molů daných:

V _m = 18,82 l / 0,92 mol

= 20,45 l / mol nebo L mol ^-1 nebo dm ³ mol ^-1

Cvičení 2

V předchozím příkladu Y nebylo nikdy specifikováno, jaká byla teplota, kterou zažívají částice tohoto plynu. Za předpokladu, že Y bylo zpracováno při atmosférickém tlaku, vypočtěte teplotu potřebnou pro jeho stlačení na určený molární objem.

Prohlášení o cvičení je delší než jeho usnesení. Používáme rovnici:

V _m = RT / P

Ale řešíme pro T a s vědomím, že atmosférický tlak je 1 atm, řešíme:

T = V _m P / R

= (20,45 l / mol) (1 atm) / (0,082 l atm / K mol)

= 249,39 K

To znamená, že jeden mol Y zabírá 20,45 litru při teplotě blízké -23,76 ° C.

Cvičení 3

V návaznosti na předchozí výsledky, určit V _m při teplotě 0 ° C, 25 ° C a při absolutní nule při atmosférickém tlaku.

Při přeměně teplot na kelvin máme nejprve 273,17 K, 298,15 K a 0 K. Řešíme přímo nahrazováním první a druhé teploty:

V _m = RT / P

= (0,082 1 atm / K mol) (273,15 K) / 1 atm

= 22,40 l / mol (0 ° C)

= (0,082 1 atm / K mol) (298,15 K) / 1 atm

= 24,45 l / mol (25 ° C)

Na začátku byla zmíněna hodnota 22,4 litru. Všimněte si, jak V _m se zvyšuje s teplotou. Pokud chceme provést stejný výpočet s absolutní nulou, narazíme na třetí zákon termodynamiky:

(0,082 1 atm / K mol) (0 K) / 1 atm

= 0 l / mol (-273,15 ° C)

Plyn Y nemůže mít neexistující molární objem; to znamená, že byl přeměněn na kapalinu a předchozí rovnice již není platná.

Na druhou stranu, nemožnost výpočtu V _m na absolutní nule se řídí třetí termodynamický zákon, který říká, že je nemožné, aby vychladnout jakoukoliv látku na teplotu absolutní nuly.

Reference

1. Ira N. Levine. (2014). Základy fyzikální chemie. Šesté vydání. Mc Graw Hill.
2. Glasstone. (1970). Smlouva o fyzikální chemii. Druhé vydání. Aguilar.
3. Wikipedia. (2019). Molární objem. Obnoveno z: en.wikipedia.org
4. Helmenstine, Anne Marie, Ph.D. (8. srpna 2019). Definice molárního objemu v chemii. Obnoveno z: thinkco.com
5. BYJU. (2019). Molární objemový vzorec. Obnoveno z: byjus.com
6. González Monica. (28. října 2010). Molární objem. Obnoveno z: quimica.laguia2000.com