VODIVOST: VZORCE, VÝPOČET, PŘÍKLADY, CVIČENÍ - FYZICKÝ - 2025

Vodivost dirigenta je definován jako, jak snadné je nechat elektrického proudu projít. Závisí to nejen na materiálu použitém pro jeho výrobu, ale také na jeho geometrii: délce a ploše průřezu.

Symbol použitý pro vodivost je G, a to je inverze elektrického odporu R, poněkud více známé množství. Jednotka SI pro vodivost je inverzní hodnotou ohmu, označená Ω ^-1 a nazývá se siemens (S).

Obrázek 1. Vodivost závisí na materiálu a geometrii vodiče. Zdroj: Pixabay.

Další termíny používané v elektřině, které znějí podobně jako vodivost a které se vztahují, jsou vodivost a vodivost, neměly by však být zaměněny. První z těchto termínů je vnitřní vlastnost látky, ze které je vodič vyroben, a druhý popisuje tok elektrického náboje skrz něj.

U elektrického vodiče s konstantním průřezem oblasti A, délky L a vodivosti σ je vodivost dána:

Čím vyšší je vodivost, tím vyšší je vodivost. Čím větší je plocha průřezu, tím snazší je průchod vodiče. Naopak, čím větší je délka L, tím nižší je vodivost, protože současné nosiče ztrácí více energie na delších trasách.

Jak se počítá vodivost?

Vodivost G pro vodič s konstantní plochou průřezu se vypočítá podle výše uvedené rovnice. To je důležité, protože pokud průřez není konstantní, musíte použít integrální počet, abyste našli odpor i vodivost.

Protože se jedná o inverzní odpor, lze vodivost G vypočítat s vědomím, že:

Ve skutečnosti lze elektrický odpor vodiče měřit přímo multimetrem, zařízením, které také měří proud a napětí.

Vodivé jednotky

Jak bylo řečeno na začátku, vodivostí v mezinárodním systému je Siemens (S). Dirigent je řekl, aby měl vodivost 1 S, pokud proud skrz něj vzroste o 1 ampér pro každý volt rozdílu potenciálu.

Podívejme se, jak je to možné pomocí Ohmova zákona, pokud je psáno z hlediska vodivosti:

Kde V je rozdíl napětí nebo potenciálu mezi konci vodiče a I je intenzita proudu. Pokud jde o tyto velikosti, vzorec vypadá takto:

Dříve jednotkou pro vodivost byla mho (ohm psaná dozadu) označená jako Ʊ, což je obrácený kapitál omega. Tato notace se stala nepoužívanou a byla nahrazena společností Siemens na počest německého inženýra a vynálezce Ernsta Von Siemens (1816-1892), průkopníka telekomunikací, ale oba jsou naprosto rovnocenné.

Obrázek 2. Vodivost versus odpor. Zdroj: Wikimedia Commons. Think tank

V jiných měřicích systémech se statistika (statS) (v systému cgs nebo centimetr-gram-sekunda) a absiemens (abS) (elektromagnetický systém cgs) používají na konci s „s“, aniž by označovaly singulární nebo množné číslo, a které pocházejí z vlastního jména.

Některé ekvivalence

1 Statistiky = 1,11265 x 10 ^-12 Siemens

1 ABS = 1 x 10 ⁹ Siemens

Příklady

Jak již bylo zmíněno dříve, s odporem je vodivost okamžitě známa při určování inverzní nebo reciproční hodnoty. Tímto způsobem je například elektrický odpor 100 ohmů ekvivalentní 0,01 siemens.

Zde jsou dva další příklady použití vodivosti:

Vodivost a vodivost

Jsou to různé pojmy, jak již bylo uvedeno. Vodivost je vlastnost látky, ze které je dirigent vyroben, zatímco vodivost je vlastní dirigentovi.

Vodivost lze vyjádřit pomocí G jako:

σ = G. (L / A)

Zde je tabulka s vodivostí často používaných vodivých materiálů:

Tabulka 1. Vodivosti, odpory a tepelný koeficient některých vodičů. Referenční teplota: 20 ° C.

Kov	σ x 10 6 (S / m)	ρ x 10 -8 (Ω.m)	a ºC -1
stříbrný	62,9	1,59	0,0058
Měď	56.5	1,77	0,0038
Zlato	41,0	2,44	0,0034
Hliník	35.4	2,82	0,0039
Wolfram	18,0	5,60	0,0045
Žehlička	10,0	10,0	0,0050

Pokud máte obvody s odpory paralelně, je někdy nutné získat ekvivalentní odpor. Znalost hodnoty ekvivalentního odporu umožňuje nahrazení sady odporů jedinou hodnotou.

Obrázek 3. Paralelní přiřazení rezistorů. Zdroj: Wikimedia Commons. Nebyl poskytnut žádný strojově čitelný autor. Soteke předpokládal (na základě nároků na autorská práva)..

Pro tuto konfiguraci rezistorů je ekvivalentní odpor dán:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n

To znamená, že ekvivalentní vodivost je součtem vodivostí. Pokud chcete znát ekvivalentní odpor, jednoduše výsledek obráťte.

Cvičení

- Cvičení 1

a) Napište Ohmův zákon z hlediska vodivosti.

b) Najděte vodivost wolframového drátu dlouhého 5,4 cm a průměru 0,15 mm.

c) Nyní je drát 1,5 A veden proudem. Jaký je potenciální rozdíl mezi konci tohoto vodiče?

Řešení

Z předchozích sekcí musíte:

V = I / G

Nahrazuje to jako první, vypadá to takto:

Kde:

-I je intenzita proudu.

-L je délka vodiče.

-σ je vodivost.

-A je plocha průřezu.

B. Řešení

Pro výpočet vodivosti tohoto wolframového drátu je vyžadována jeho vodivost, která je uvedena v tabulce 1:

σ = 18 x ¹⁰⁶ S / m

L = 5,4 cm = 5,4 x 10 ^-2 m

D = 0,15 mm = 0,15 x ^10-3 m

A = π.D ² /4 = π. (0,15 x 10 ^-3 M) ² /4 = 1,77 x 10 ^-8 m ²

Nahrazování v rovnici máme:

G = σ. A / L = 18 x ¹⁰⁶ S / m. 1,77 x 10 ^-8 m ² / 0,15 x 10 ^-3 m = 2120,6 S.

Řešení c

V = I / G = 1,5 A / 2120,6 S = 0,71 mV.

- Cvičení 2

Najděte ekvivalentní odpor v následujícím obvodu a s vědomím, že i _o = 2 A, vypočítejte i _x a výkon rozptýlený obvodem:

Obrázek 4. Obvod s paralelními odpory. Zdroj: Alexander, C. 2006. Základy elektrických obvodů. 3. Edice. McGraw Hill.

Řešení

Tyto odpory jsou uvedeny: R ₁ = 2 W; R ₂ = 4 Ω; R ₃ = 8 Ω; R ₄ = 16 Ω

Potom se vodivost se vypočte v každém případě: G ₁ = 0,5 Ʊ; G ₂ = 0,25 Ʊ; G ₃ = 0,125 Ʊ; G ₄ = 0,0625 Ʊ

A konečně jsou přidány, jak je uvedeno výše, k nalezení ekvivalentní vodivosti:

G _eq = G ₁ + G ₂ + G ₃ +… G _n = 0,5 Ʊ + 0,25 Ʊ + 0,125 Ʊ + 0,0625 Ʊ = 0,9375 Ʊ

Proto R _eq = 1,07 Ω.

Napětí na R ₄ je V ₄ = i _o. R ₄ = 2 A. 16 Ω = 32 V a je to stejné pro všechny odpory, protože jsou zapojeny paralelně. Pak je možné najít proudy, které protékají každým rezistorem:

-i ₁ = V ₁ / R ₁ = 32 V / 2 Ω = 16 A

-i ₂ = V ₂ / R ₂ = 32 V / 4 Ω = 8 A

-i ₃ = V ₃ / R ₃ = 32 V / 8 Ω = 4 A

-i _x = i ₁ + i ₂ + i ₃ + i _o = 16 + 8 + 4 + 2 A = 30 A

Konečně, rozptýlená síla P je:

P = (i _x) ². R _eq = 30 A x 1,07 Ω = 32,1 W

Reference

1. Alexander, C. 2006. Základy elektrických obvodů. 3. Edice. McGraw Hill.
2. Převod megaampér / milivolt na absiemens kalkulačku. Obnoveno z: pinkbird.org.
3. García, L. 2014. Elektromagnetismus. 2. Edice. Průmyslová univerzita Santander. Kolumbie.
4. Knight, R. 2017. Fyzika pro vědce a inženýrství: strategický přístup. Pearson.
5. Roller, D. 1990. Fyzika. Elektřina, magnetismus a optika. Svazek II. Redakční reverté.
6. Wikipedia. Elektrická vodivost. Obnoveno z: es.wikipedia.org.
7. Wikipedia. Siemens. Obnoveno z: es.wikipedia.org.