JAKÉ JSOU PRVKY ÚHLU? - MATEMATIKA - 2025

Tyto prvky úhlu jsou vrchol, který je společným bodem; a dva paprsky nebo strany. Geometricky je úhel částí roviny, která je mezi dvěma paprsky, které začínají od společného bodu.

Paprsky jsou chápány jako čáry, které začínají v bodě a rozpínají se neurčitě jedním směrem. Úhly se obvykle měří ve stupních nebo radiánech (π).

Prvky úhlu jsou ty, které se objevují v jeho definici, konkrétně:

- Společný bod, nazývaný vrchol.

- Dva paprsky, nazývané strany. Paprsky se také často nazývají paprsky.

Formální definice úhlu v geometrii říká toto: “to je poměr mezi délkou oblouku obvodu, nakreslený mezi dvěma paprsky, a jeho poloměrem (vzdálenost k vrcholu)”.

Euclid definoval úhel jako sklon mezi dvěma čarami, které se protínají v rovině, aniž by obě byly v přímé linii; to znamená, že se čáry protínají v jednom bodě.

5 hlavních typů úhlů

Všechny typy úhlů jsou přítomny v geometrii a jsou široce používány při práci s polygony.

Podle míry se úhly dělí na:

1 - Výšky

Jsou to úhly, které měří méně než 90 stupňů (<90º).

2 - Přímo

Jsou to úhly, jejichž míra se rovná 90 stupňům (90º). Když je úhel pravý, strany, které jej tvoří, jsou označovány jako kolmé.

3 tupý

Jsou to úhly, které měří více než 90 stupňů, ale méně než 180 stupňů (90 ° <úhel <180 °).

4 - Prostý

Jsou to úhly, které měří 180 stupňů (180º).

5- Kompletní nebo perigonální

Jsou to úhly, jejichž míra se rovná 360 stupňům (360º).

Příklady úhlů

- Název „trojúhelník“ je dán skutečností, že tento geometrický útvar má 3 úhly, které jsou tvořeny stranami trojúhelníku a 3 vrcholy. Trojúhelníky jsou klasifikovány podle míry každého úhlu.

- V rukou hodin vidíte, jak se úhly mění. Střed hodin představuje vrchol a ruce po stranách. Pokud hodiny ukazují 15:00, je úhel mezi rukama roven 90 °.

Pokud hodiny ukazují 6:00, je úhel mezi rukama 180 °.

- Ve fyzice je použití úhlů velmi důležité, abychom věděli, jak určité síly působí na tělo, nebo sklon, kterým musí být projektil vypuštěn, aby dosáhl určitého cíle.

Pozorování

Úhly nejsou tvořeny pouze dvěma paprsky nebo paprsky. Obecně mohou být vytvořeny mezi dvěma řádky. Rozdíl je v tom, že ve druhém případě se objeví 4 úhly.

Když máte situaci jako ta předchozí, objeví se definice protilehlých úhlů vrcholem a doplňkovými úhly.

Můžete také definovat úhel mezi křivkami a povrchy, pro které je nutné znát tečné linie a tečné roviny.

Reference

1. Bourke. (2007). Úhel matematického sešitu geometrie. NewPath Learning.
2. C., E. Á. (2003). Prvky geometrie: s mnoha cvičeními a geometrií kompasu. University of Medellin.
3. Clemens, SR, O'Daffer, PG, & Cooney, TJ (1998). Geometrie. Pearsonovo vzdělávání.
4. Lang, S. a Murrow, G. (1988). Geometrie: Kurz střední školy. Springer Science & Business Media.
5. Lira, A., Jaime, P., Chavez, M., Gallegos, M. a Rodríguez, C. (2006). Geometrie a trigonometrie. Threshold Editions.
6. Moyano, AR, Saro, AR a Ruiz, RM (2007). Algebra a kvadratická geometrie. Netbiblo.
7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometrie, trigonometrie a posuvné pravidlo. Reverte.
8. Sullivan, M. (1997). Trigonometrie a analytická geometrie. Pearsonovo vzdělávání.
9. Wingard-Nelson, R. (2012). Geometrie. Enslow Publishers, Inc.