Tyto násobky 8 jsou čísla, která jsou výsledkem násobení 8 jiným celé číslo. Pro identifikaci, co je násobek 8, je třeba vědět, co to znamená pro jedno číslo být násobkem jiného.
Celé číslo „n“ se považuje za násobek celého čísla „m“, pokud existuje celé číslo „k“, takže n = m * k.
Abychom věděli, jestli číslo „n“ je násobkem 8, musíme v předchozí rovnosti nahradit m = 8. Proto získáme n = 8 * k.
To znamená, že násobky 8 jsou všechna čísla, která lze zapsat jako 8 násobená celkovým číslem. Například:
- 8 = 8 * 1, takže 8 je násobek 8.
- -24 = 8 * (-3). To znamená, že -24 je násobek 8.
Jaké jsou násobky 8?
Euklidovský dělicí algoritmus říká, že vzhledem ke dvěma celkovým číslům „a“ a „b“ s b ≠ 0 jsou pouze celá čísla „q“ a „r“, takže a = b * q + r, kde 0≤ r <-b-.
Když r = 0, říká se, že "b" dělí "a"; to znamená, že „a“ je dělitelné „b“.
Pokud b = 8 a r = 0 jsou nahrazeny v algoritmu dělení, dostaneme, že a = 8 * q. To znamená, že čísla dělitelná 8 mají tvar 8 * q, kde "q" je celé číslo.
Jak zjistit, zda je číslo násobkem 8?
Už víme, že podoba čísel, která jsou násobky 8, je 8 * k, kde "k" je celé číslo. Při přepisování tohoto výrazu můžete vidět, že:
8 * k = 2³ * k = 2 * (4 * k)
S tímto posledním způsobem psaní násobků 8 se dospělo k závěru, že všechny násobky 8 jsou sudá čísla, s nimiž jsou všechna lichá čísla zahozena.
Výraz "2³ * k" znamená, že pro číslo, které má být násobkem 8, musí být dělitelné 3krát 2.
To znamená, že při dělení čísla „n“ na 2 se získá výsledek „n1“, který je zase dělitelný 2; a že po dělení «n1» 2 získáme výsledek «n2», který je také dělitelný 2.
Příklad
Rozdělením čísla 16 na 2 se získá výsledek 8 (n1 = 8). Když je 8 vyděleno 2, výsledkem je 4 (n2 = 4). A konečně, když je 4 vyděleno 2, výsledek je 2.
Takže 16 je násobek 8.
Na druhé straně, výraz "2 * (4 * k)" znamená, že pro číslo, které má být násobkem 8, musí být dělitelné 2 a poté 4; to je, když vydělíme číslo 2, výsledek je dělitelný 4.
Příklad
Vydělením čísla -24 číslem 2 získáte výsledek -12. A vydělením -12 4, výsledek je -3.
Číslo -24 je tedy násobkem 8.
Některé násobky 8 jsou: 0, ± 8, ± 16, ± 32, ± 40, ± 48, ± 56, ± 64, ± 72, ± 80, 88, ± 96 a více.
Pozorování
- Euclidův algoritmus dělení je psán pro celá čísla, takže násobky 8 jsou kladné i záporné.
- Počet čísel, která jsou násobky 8, je nekonečný.
Reference
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M., & Soto, A. (1998). Úvod do teorie čísel. EUNED.
- Bourdon, PL (1843). Aritmetické prvky. Knihovna vdov a dětí Calleja.
- Guevara, MH (nd). Teorie čísel. EUNED.
- Herranz, DN a Quirós. (1818). Univerzální, čistá, závěť, církevní a komerční aritmetika. tiskárna, která pocházela z Fuentenebra.
- Lope, T., a Aguilar. (1794). Kurz matematiky pro výuku seminářských pánů královského semináře šlechticů v Madridu: Univerzální aritmetika, Svazek 1. Imprenta Real.
- Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Praktická matematika: aritmetika, algebra, geometrie, trigonometrie a posuvné pravidlo (dotisk ed.). Reverte.
- Vallejo, JM (1824). Dětská aritmetika… Imp. To bylo od Garcíy.
- Zaragoza, AC (sf). Teorie čísel Editorial Vision Libros.