TERMOMETRICKÉ STUPNICE: VZORCE, PŘÍKLADY, ŘEŠENÁ CVIČENÍ - FYZICKÝ - 2025

Tyto termometrické váhy jsou ty, které používají v měření teploty, velikost měřítko použít ke kvantifikaci tepelné energie systému. Zařízení používané k měření teploty, tj. Teploměr, musí být vybaveno stupnicí, aby bylo možné odečítat hodnoty.

Chcete-li vytvořit vhodnou stupnici, musíte vzít dva referenční body a rozdělit interval mezi nimi. Tyto divize se nazývají stupně. Tímto způsobem se porovnává teplota měřeného předmětu, kterým může být teplota kávy, lázně nebo tělesné teploty, s referencí vyznačenou na přístroji.

Obrázek 1. Teploměr se stupnicí ve stupních Celsia. Zdroj: Pixabay.

Nejčastěji používané teplotní stupnice jsou stupnice Celsia, Fahrenheita, Kelvina a Rankina. Všechny jsou stejně vhodné pro měření teploty, protože body vybrané jako referenční body jsou libovolné.

U stupnice Celsia i Fahrenheita nula stupnice neindikuje nepřítomnost teploty. Z tohoto důvodu jsou relativní stupnice. Na druhé straně pro Kelvinovu stupnici a Rankinovu stupnici představuje 0 ukončení molekulární aktivity, proto jsou považovány za absolutní měřítka.

Stupnice Celsia

Tato stupnice byla vynalezena švédským astronomem Andersem C. Celsiusem z 18. století (1701–1744), kolem roku 1735. Velmi intuitivní tato stupnice používá bod tuhnutí a bod varu vody při normálním atmosférickém tlaku (1 atm). jako referenční body.

Voda je pro tento účel velmi univerzální látka a její hodnoty jsou v laboratoři snadno dosažitelné.

Na stupnici Celsia je bod tuhnutí vody ten, který odpovídá 0 ° C a bod varu 100 ° C, ačkoli původně Celsius je navrhoval opačně a později se pořadí obrátilo. Mezi těmito dvěma referenčními hodnotami je 100 stejných dělení, proto se někdy označuje jako stupnice Celsia.

Ekvivalence

Pro stanovení rovnocennosti stupňů Celsia a dalších teplotních stupnic je třeba vzít v úvahu dva aspekty:

-Vztah mezi stupnicí Celsia a druhou stupnicí je lineární, má tedy podobu:

y = mx + b

- Musíte znát referenční body obou měřítek.

Příklad: ekvivalence stupnic Celsia a Fahrenheita

Nechť T _{° C} je teplota na stupnici Celsia a T _{° F} teplota na stupnici Fahrenheita:

Je známo, že 0 ° C = 32 ° F a 100 ° C = 212 ° F. Tyto hodnoty nahrazujeme v předchozí rovnici a získáme:

Jedná se o systém dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými, které lze vyřešit jakoukoli známou metodou. Například snížením:

________________

Známe m, dostaneme b substitucí:

Nyní připojíme hodnoty m a b do naší rovnice ekvivalence, abychom získali:

T _{° C} = (5/9). T _{° F} - (160/9) = (5T _{° F} -160) / 9

Ekvivalentně: T _{° C} = (5/9). (T _{° F} - 32)

Tato rovnice umožňuje předávání stupňů Fahrenheita na stupně Celsia přímo, pouhým zadáním hodnoty, kde T _{° F} zobrazí.

Příklad: rovnocennost stupnic Celsia a Kelvina

Bylo provedeno mnoho experimentů, aby se pokusilo změřit absolutní nulu teploty, tj. Hodnotu, pro kterou veškerá molekulární aktivita v plynu zmizí. Tato teplota se blíží -273 ° C.

Nechť T _K je teplota v kelvinech - slovo „stupeň“ se pro tuto stupnici nepoužívá -, ekvivalence je:

To znamená, že stupnice se liší v tom, že Kelvinova stupnice nemá záporné hodnoty. Ve vztahu Celsius - Fahrenheit je sklon přímky roven 5/9 a v tomto případě roven 1.

Kelvin a stupně Celsia jsou stejné velikosti, pouze to, že Kelvinova stupnice, jak je vidět z výše uvedeného, ​​nezahrnuje záporné hodnoty teploty.

Fahrenheitova stupnice

Daniel Fahrenheit (1686–1736) byl polským fyzikem německého původu. Kolem roku 1715 vyrobil Fahrenheit teploměr se stupnicí založenou na dvou libovolně zvolených referenčních bodech. Od té doby je široce používán v anglicky mluvících zemích.

Původně Fahrenheit zvolil teplotu směsi ledu a soli pro nižší nastavenou hodnotu a nastavil ji na 0 °. Pro druhý bod vybral teplotu lidského těla a nastavil ji na 100 stupňů.

Není divu, že měl nějaké potíže s určením, co je „normální“ tělesná teplota, protože se mění během dne nebo z jednoho dne na další, aniž by člověk nutně onemocněl.

Ukazuje se, že existují naprosto zdraví lidé s tělesnou teplotou 99,1 ° F, zatímco u ostatních je normální 98,6 ° F. Ta je průměrnou hodnotou pro obecnou populaci.

Takže referenční body na stupnici Fahrenheita se musely změnit pro bod tuhnutí vody, který byl nastaven na 32 ° F a bod varu na 212 ° F. Nakonec bylo měřítko rozděleno do 180 stejných intervalů.

Převeďte stupně Fahrenheita na stupně Celsia

Z výše uvedené rovnice vyplývá, že:

Stejně tak to můžeme považovat za následující: stupnice Celsia má 100 stupňů, zatímco stupnice Fahrenheita má 180 stupňů. Pro každé zvýšení nebo snížení o 1 ° C je tedy zvýšení nebo snížení o 1,8 ° F = (9/5) ° F

Příklad

Pomocí předchozích rovnic najděte vzorec, který vám umožní přejít z stupnice Fahrenheita do Kelvina:

S vědomím, že: T _ºC = T _K - 273 a nahrazením rovnice již odvozené, máme:

T _{° C} = T _K - 273

Proto: T _{° F} = (9/5) (T _K - 273) + 32 = (9/5) T _K - 459,4

Kelvinova stupnice

William Thomson (1824–1907), lord Kelvin, navrhl měřítko bez libovolných referenčních bodů. Toto je stupnice absolutní teploty, která nese jeho jméno, navržená v roce 1892. Nemá záporné hodnoty teploty, protože absolutní 0 je nejnižší možná teplota.

Při teplotě 0 K došlo k úplnému zastavení pohybu molekul. Toto je měřítko mezinárodního systému (SI), ačkoli stupnice Celsia je také považována za doplňkovou jednotku. Pamatujte, že Kelvinova stupnice nepoužívá „stupně“, takže jakákoli teplota je vyjádřena jako číselná hodnota plus jednotka zvaná „kelvin“.

Dosud nebylo možné dosáhnout absolutní nuly, ale vědci se dostali docela blízko.

V laboratořích specializovaných na nízké teploty se skutečně podařilo ochladit vzorky sodíku na 700 nanokelvinů nebo 700 x 1010 ^-9 kelvinů. Na druhé straně, směrem k druhému konci stupnice je známo, že jaderný výbuch může generovat teploty 100 nebo více milionů kelvinů.

Každý kelvin odpovídá 1 / 273,16 části teploty trojitého bodu vody. Při této teplotě jsou tři fáze vody v rovnováze.

Kelvinova stupnice a stupnice Celsia a Fahrenheita

Vztah mezi Kelvinovými a Celsiovými stupnicemi je v rozmezí 273,16 až 273–:

Podobně se substitucí získá vztah mezi stupnicemi Kelvinova a Fahrenheita:

Pořadí stupnice

Stupnici Rankine navrhl William Rankine, skotský rodák (1820-1872). Jako průkopník průmyslové revoluce významně přispěl k termodynamice. V 1859 on navrhl absolutní teplotní stupnici, nastavení nuly u? 459.67 ° F.

V tomto měřítku je velikost stupňů stejná jako u stupnice Fahrenheita. Rankinova stupnice se označuje jako R a stejně jako u Kelvinovy ​​stupnice se její hodnoty nazývají stupně, nýbrž spíše stupnice.

Tím pádem:

0 K = 0 R = -459,67 ° F = - 273,15 ° C

Stručně řečeno, jsou zde uvedeny převody potřebné k přechodu na Rankinovu stupnici z těch, které již byly popsány:

Obrázek 2. Převody stupnice teplotní stupnice. Zdroj: F. Zapata.

Stupnice Réaumur

Další dříve používanou teplotní stupnicí je stupnice Réaumur, která se označuje jako stupně nebo ° R. To je v současné době v nepoužití, ačkoli to bylo široce používané v Evropě, než to bylo přemístěno Celsius měřítkem.

Vytvořil jej René-Antoine Ferchault de Réaumur (1683-1757) kolem roku 1731. Jeho odkazy jsou: 0 ° R pro bod tuhnutí vody a 80 ° R pro bod varu.

Jak je vidět, shoduje se s stupnicí Celsia na nule, ale rozhodně ne na ostatních hodnotách. Souvisí s stupnicí stupnice Celsia:

A protože se teploty musí shodovat, pak T _ºC = T _ºF = x, znamená to, že:

Když T _{° C} = -40 ° C, také T _{° F} = -40 ° F

Cvičení 2

Pára, která vychází z kotle, má teplotu 610 ºR. Najděte teplotu ve stupních Fahrenheita a ve stupních Celsia.

Řešení

Proto se používají ekvivalence nalezené v části stupnice Réaumur: T _ºC = (5/4) T _R = (5/4). 610 ° C = 762,5 ° C

Poté můžete převést tuto nalezenou hodnotu na stupně Fahrenheita nebo použít jinou z uvedených konverzí:

Nebo tento druhý, který dává stejný výsledek: T _ºR = (4/9) (T _ºF - 32)

Je vyřešeno: T _{° F} = (9/4) T ° _R + 32 = (9/4) 610 + 32 ° F = 1404,5 ° F.

Souhrn konverzí

V souhrnu následující tabulka poskytuje převody pro všechny popsané stupnice:

Obrázek 3. Tabulka převodů pro teplotní stupnice. Zdroj: F. Zapata.

Reference

1. Teplotní stupnice. Obnoveno z: thales.cica.es.
2. Knight, R. 2017. Fyzika pro vědce a inženýrství: strategický přístup. Pearson.
3. Tillery, B. 2012. Fyzikální věda. McGraw Hill.
4. Wikipedia. Stupeň Celsia. Obnoveno z: es.wikipedia.org
5. Wikipedia. Fahrenheitův titul. Obnoveno z: es.wikipedia.org.
6. Wikipedia. Rankine. Obnoveno z: es.wikipedia.org.