STŘIHOVÝ STRES: JAK SE POČÍTÁ A JAK SE CVIČENÍ ŘEŠÍ - FYZICKÝ - 2025

Je známo jako smykové napětí, které je výsledkem působení dvou sil rovnoběžných s povrchem a v opačném směru. Tímto způsobem můžete rozdělit objekt na dvě části, takže se sekce posouvají přes sebe.

Přímé střižné síly jsou aplikovány denně na textilie, papíry nebo kovy, vyvíjené nůžkami, gilotinami nebo nůžkami. Vyskytují se také v konstrukcích, jako jsou šrouby nebo šrouby, hmoždinky, trámy, klíny a svary.

Obrázek 1. Střihovým úsilím se provádí nůžky. Zdroj: Pixabay

Je nutné objasnit, že není vždy zamýšleno řezat nebo řezat, ale smykové napětí má sklon deformovat předmět, na který je aplikováno; Trámy vystavené smykovému namáhání mají proto tendenci klesat pod vlastní hmotností. Následující příklady objasňují tento bod.

Obrázek 2 ukazuje jednoduché schéma pro ilustraci výše. Je to objekt, na který dvě síly působí v opačných směrech. Existuje imaginární řezná rovina (není nakreslena) a síly působí po jedné na každé straně roviny, čímž rozřezávají tyč na dvě.

V případě nůžek: každá čepel nebo hrana působí silou na průřez (kruhový) řezaného předmětu a také jej dělí na dvě části, jako je řetězec na obrázku 1.

Obrázek 2. Obě uvedené síly působí silou, která má tendenci oddělit tyč ve dvou. Zdroj: Adre-es

Smykové napětí může způsobit deformaci

Můžete se pokusit vyvinout řeznou sílu posunutím ruky nad obal uzavřené knihy. Druhé víko musí zůstat upevněno na stole, čehož lze dosáhnout podepřením volné ruky tak, aby se nepohybovalo. Kniha se touto akcí trochu deformuje, jak je uvedeno na následujícím obrázku:

Obrázek 3. Použití smykového napětí na knihu způsobuje deformaci. Zdroj: Krishnavedala

Pokud je tato situace pečlivě analyzována, jsou již zmíněné dvě síly zaznamenány, ale tentokrát aplikovány horizontálně (ve fuchsii). Jedna je ta vaší ruky na jedné straně a druhá je aplikována povrchem stolu na opačné straně knihy, která je pevná.

Kniha se netočí, i když tyto síly by mohly způsobit čistý točivý moment nebo moment. Aby se tomu zabránilo, existují další dvě vertikální síly (v tyrkysové); ten aplikovaný druhou rukou a normální aplikovaný stolem, jehož čistý moment působí v opačném směru, zabraňuje rotačnímu pohybu.

Jak se vypočítává smykové napětí?

Střihové napětí se objevuje dokonce i uvnitř lidského těla, protože cirkulující krev neustále vyvíjí tangenciální síly na vnitřní straně krevních cév, což způsobuje malé deformace ve stěnách.

Vaše úvaha je důležitá při určování šancí na selhání struktury. Ve smykových silách se nebere v úvahu pouze síla, ale také oblast, na kterou působí.

To se okamžitě rozumí tím, že se vezmou dvě válcovité tyče stejné délky, vyrobené ze stejného materiálu, ale různé tloušťky, a vystaví se rostoucímu napětí, dokud se nezlomí.

Potřebné síly budou samozřejmě zcela odlišné, protože jedna tyč je tenčí než druhá; úsilí však bude stejné.

Smykové napětí je označeno řeckým písmenem τ (tau) a vypočítává se jako kvocient mezi velikostí aplikované síly F a oblastí A povrchu, na který působí:

Takto vypočítané úsilí je to, co vytváří průměrnou sílu na dotyčném povrchu, protože síla nepůsobí na jediný bod na povrchu, ale je rozložena na celé toto místo a není rovnoměrně. Rozdělení však může představovat výsledná síla působící v určitém bodě.

Rozměry smykového napětí jsou silou na povrch. V jednotkách mezinárodního systému odpovídají newton / metr čtvereční, jednotka zvaná Pascal a zkráceně Pa.

Jsou to stejné jednotky tlaku, takže jsou vhodné i anglické jednotky libra-síla / ft ² a libra-síla / palec ².

Střihové napětí a deformace

V mnoha situacích je velikost smykového napětí úměrná napětí způsobenému v objektu, stejně jako kniha v předchozím příkladu, která se po odstranění ruky vrátí do svých původních rozměrů. V tom případě:

Konstanta proporcionality v tomto případě je modul smyku, modul tuhosti nebo modul smyku (G):

τ = G. γ

S γ = Δ L / L _o, kde Δ L je rozdíl mezi konečnou a počáteční délkou. Kombinací daných rovnic lze nalézt výraz napětí vyvolaného stresem:

Hodnota konstanty G je uvedena v tabulkách a její jednotky jsou stejné jako hodnoty napětí, protože napětí je bezrozměrné. Většinou je hodnota G jedna polovina nebo třetina hodnoty E, modul pružnosti.

Ve skutečnosti jsou spojeny výrazem:

Kde ν je Poissonův modul, další elastická konstanta materiálu, jehož hodnota je mezi 0 a ½. To je přesně důvod, proč G je zase mezi E / 3 a E / 2.

Řešená cvičení

-Cvičení 1

Ocelový šroub se používá ke spojení dvou železných desek, které musí odolávat smykovým silám až 3 200 N. Jaký je minimální průměr šroubu, je-li bezpečnostní faktor 6,0? Materiál je známo, že brání až do 170 x 10 ⁶ N / m ².

Řešení

Smykové napětí, kterému je šroub vystaven, vychází ze sil znázorněných na obrázku níže. Bezpečnostní faktor je bezrozměrné množství a souvisí s maximálním přípustným napětím:

Smykové napětí = F / A = maximální přípustný faktor napětí / bezpečnost

Proto je tato oblast:

A = F x Bezpečnostní faktor / Smykové napětí = 3200 x 6/170 x 10 ⁶ = 0,000113 m ²

Oblast šroubu je dána πD ² /4, a proto je průměr:

D ² = 4 x A / π = 0,000144 m ²

Obrázek 4. Smykové napětí na šroubu. Zdroj: vlastní výroba.

D = 0,012 m = 12 mm.

- Cvičení 2

Dřevěný kolík nebo kolík se používá k zabránění otáčení řemenice podle namáhání T ₁ a T ₂, vzhledem k ose 3 palců. Rozměry čepu jsou znázorněny na obrázku. Najděte velikost smykového napětí na bloku, pokud zobrazené síly působí na řemenici:

Obrázek 5. Příklad karoserie zdarma 2. Zdroj: vlastní zpracování.

Řešení

S d = 1,5 palce tedy:

Tato síla způsobuje smykové napětí o velikosti:

Reference

1. Beer, F. 2010. Mechanika materiálů. 5. Edice. McGraw Hill. 7 - 9.
2. Fitzgerald, 1996. Mechanika materiálů. Alpha Omega. 21-23.
3. Giancoli, D. 2006. Fyzika: Principy s aplikacemi. 6 ^th Ed. Prentice Hall. 238-242.
4. Hibbeler, RC 2006. Mechanika materiálů. 6. Edice. Pearsonovo vzdělávání. 22 -25
5. Valera Negrete, J. 2005. Poznámky k obecné fyzice. UNAM. 87-98.
6. Wikipedia. Střihový stres. Obnoveno z: en.wikipedia.org.