Výsledná síla je součtem všech sil, které působí na stejném těle. Když je tělo nebo předmět vystaveno působení několika sil současně, nastane efekt. Působící síly mohou být nahrazeny jedinou silou, která má stejný účinek. Tato jediná síla je výsledná síla také známý jako čistá síla a je reprezentován symbolem F R .
Efekt vyvolaný F R bude záviset na jeho velikosti, směru a směru. Fyzické veličiny, které mají směr a smysl, jsou veličiny vektorů.
Výsledné síly. Autor: Ilevanat (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Rezultanta.JPG), z Wikimedia Commons
Protože síly působící na tělo jsou vektorové velikosti, je výsledná síla F R vektorovým součtem všech sil a může být graficky znázorněna pomocí šipky, která ukazuje jeho směr a směr.
S výslednou silou je problém těla ovlivněného několika silami zjednodušen jeho snížením na jedinou působící sílu.
Vzorec
Matematické znázornění výsledné síly je vektorovým součtem sil.
F R = ∑ F (1)
∑ F = F 1 + F 2 + F 3 +… F N (2)
F R = Výsledná síla
∑ F = součet sil
Všimněte si, že výsledná síla výrazu (6) není zvýrazněna tučným písmem a je to proto, že vyjadřuje pouze číselnou hodnotu. Směr je určen úhlem 9 x.
Výraz (6) platí pro síly působící ve stejné rovině. Když síly působí v prostoru, je při práci s pravoúhlými komponentami brána v úvahu z-složka síly.
Řešená cvičení
Jsou stanoveny všechny složky x a y sil působících na tělo. Síla F 1 má na ose x pouze jednu horizontální složku. Síla F 2 má dvě složky F 2x a F 2Y, které jsou získané z sinus a kosinus funkce úhlu 30 °.
F 1x = F 1 = 70N
F 2x = F 2 cos 30 ° = 40 N.cos 30 ° = 34.64N
F 1y = 0
F 2y = F 2 sin 30 ° = 40 sin 30 ° = 20N
Σ F x = 70N + 34.64N = 104.64N
Σ F y = 20N + 0 = 20N
Jakmile byly zjištěny výsledné síly na ose x a y, získá se číselná hodnota výsledné síly.
F R 2 = (Σ F x) 2 + (Σ F y) 2
Výsledná síla je druhá odmocnina součtu čtverců složek sil
F R = √ (104.64N) 2 + (20N) 2
F R = 106.53N
Úhel tvořený výslednou silou F R se získá z následujícího výrazu:
θ x = tan -1 (∑ F y / ∑ F x)
θ x = tan -1 (20N / 104.64N) = 10,82 °
Výsledná síla F R má velikost 106.53N a má směr určený úhlem 10,82 ° to dělá s horizontálou.
Reference
- Dola, G, Duffy, M a Percival, A. Fyzika. Španělsko: Heinemann, 2003.
- Avison, J. H. Svět fyziky. Indie: Thomas Nelson a Sons, 1989.
- Pinsent, M. Fyzikální procesy. Velká Británie: Nelson Thomas, 2002.
- Yadav, S. K. Engineering Mechanics. Delhi: Discovery Publishing House, 2006.
- Serway, RA a Jewett, J. W. Fyzika pro vědce a inženýry. Kalifornie, USA: Brooks / Cole, 2010.