GONIOMETR: HISTORIE, SOUČÁSTI, OPERACE, POUŽITÍ, TYPY - FYZICKÝ - 2025

Goniometr je zařízení sloužící k měření úhlů tvořen dvěma vizuální. Název pochází ze dvou řeckých slov: gonios, což znamená úhel a metry, odkazující na skutečnost měření. Odtud také pochází goniometrie, což je věda o měření úhlů.

Úhlové veličiny jsou důležitou součástí disciplín, jako je astronomie, geodézie, geologie, medicína, mineralogie, architektura, inženýrství a mnoho dalších. Výšky, vzdálenosti, síly a četné fyzikální vlastnosti mají úhly, takže jejich měření je relevantní.

Obrázek 1. Univerzální goniometr. Zdroj: F. Zapata,

Dějiny

Ve starověku měl někdo nápad rozdělit obvod na 360 stejných částí, nazývaných stupně. Ale až v roce 1538 nizozemský lékař Regnier Gemma Frisius nejprve vyvinul goniometr, nástroj odvozený od astrolabe (zařízení používané k měření výšek nebo depresí objektu).

Protože úhel je definován jako oblast mezi dvěma paprsky se společným bodem, který může být středem uvedené kružnice, je jedním ze způsobů, jak určit míru této oblasti, je použití odstupňované kružnice.

Základním designem je tedy plochý kruh, odstupňovaný na stupnici 360 ° nebo půl kruhu s 180 °. Jednoduchý plastový úhloměr, stejně jako ve škole, je velmi základní goniometr, pokud se držíme definice.

Úhloměr je schopen měřit úhly na rovném povrchu, jako je kus papíru nebo deska. Jeho rozsah pohybu je tedy spíše omezený.

Goniometr je sofistikovanější než jednoduchý úhloměr. Některé zahrnují vernier pro větší přesnost měření a pravítka pro měření vzdáleností. Mají také zbraně, které je umísťují na rovné povrchy.

Proto existuje mnoho druhů goniometrů, jejichž použití závisí na oblasti, ve které používáte. Pokud jde o výrobní materiály, jsou obecně lehké a silné, jako je plast, legovaná ocel a hliník.

K čemu je goniometr?

Jak jsme již řekli, goniometr se používá k měření úhlů v celé řadě situací, například úhlů kloubů těla, které svědčí o jejich pohyblivosti. Stejně tak je při konstrukci nutné měřit úhly ve stropech, stěnách, dveřích a mnoha prvcích.

To zmiňuje pouze několik aplikací, protože jsou téměř nekonečné, protože úhly jsou všudypřítomné entity ve všem, co nás obklopuje.

Sexagesimální systém

Sexagesimální systém spočívá v rozdělení obvodu na 360 stejných částí nazývaných stupně (°). Na druhé straně je každý stupeň rozdělen na minuty (´) a jedna minuta na 60 sekund (´´).

Tento systém se vztahuje na úhly a je také velmi známý jako míra času. V následujícím textu budeme odkazovat výhradně na úhly.

Když je úhel vyjádřen ve stupních, minutách a sekundách, říká se, že je vyjádřen komplexním způsobem. Ale pokud se rozhodnete nechat vše ve stupních a zlomcích stupně, pak je to jednoduché opatření.

Například úhel, který měří 25 ° 38´ 12´´, je komplexním měřítkem, ale stejný úhel v jednoduchém měřítku je 25,64 °. Většina vědeckých kalkulaček rychle přechází z jednoho na druhého.

Části

Jednoduchý nebo tradiční goniometr

Jednoduchý goniometr, jako je ten, který je zobrazen na následujícím obrázku, se skládá z:

- Půlkruhová část, která obsahuje stupnici od 0 do 180 °.

- Tělo, kus zabírající průměr, na kterém spočívá půlkruh s měřítkem.

- List, který končí pro indikační jehlu.

Obrázek 2. Části základního goniometru. Zdroj: F. Zapata.

Přesný goniometr

Sofistikovanější verzí je přesný goniometr, který má kloubové rameno goniometru posuvné pravidlo.

Kloubové rameno jde na rotující disk, který obsahuje vernier nebo vernier, a otáčí se na pevném disku, který má hlavní stupnici odstupňovanou v jednotkách 1º.

K pevnému disku je připevněno pevné pravítko, které má referenční plochu, kde je podporována měřená část.

Obrázek 3. Přesný goniometr a jeho části. Zdroj: F. Zapata.

Funguje

Všechny odrůdy goniometru mají stejný princip fungování, podívejme se:

Vernier, který jde na rotující disk, má stupnici odstupňovanou doprava i doleva, což umožňuje provádět měření ve směru i proti směru hodinových ručiček.

Je třeba poznamenat, že rozlišení nebo zhodnocení tohoto typu goniometru je 5 minut oblouku, což je numericky znázorněno později.

Ve středu goniometru je šroub, který slouží jak jako osa rotace, tak jako fixátor úhlové polohy. Některé přesné goniometry mají přídavné kolo pro ovládání jemného zatáčení, takže jej lze přesněji přizpůsobit měřenému kusu.

Tento kus je umístěn mezi variabilní pravidlo a pevné pravidlo nebo čtverec. Jak goniometr, tak i část, která je již umístěna, jsou nasvíceny svíčkami, aby se zajistilo dokonalé uložení.

Jakmile zmizí jakýkoli průchod světla mezi kusem a referenčním povrchem pravítka nebo čtverce, je poloha fixována pomocí fixátoru kloubu nebo upevňovacího šroubu. Nakonec se provede měření, jehož kroky jsou podrobně popsány níže:

Jak se používá goniometr?

Pro použití goniometru je předmět, jehož úhel sklonu má být změřen, zaklíněn mezi desku a disk goniometru, jak je znázorněno na obrázku 4. Tam byl měřený úhel vyznačen fuchsií.

Obrázek 4. Jak změřit úhel pomocí základního goniometru. zdroj: F. Zapata.

Přes obrázek byly nakresleny zelené a modré paralely, které čtenáře povedou. Úhel fuchsie je vrcholem oproti žlutému úhlu. Když máte protilehlé úhly přes vrchol, měří to samé.

Úhel ve žluté měří stejný jako pomeranč, protože jsou mezi zelenými a modrými čarami, které jsou rovnoběžné. Jakmile je to přesvědčeno, odečítání se provede okamžitě pozorováním ukazatele na listu.

Úhel měřeného kusu je ostrý úhel a odečet se provádí zleva doprava. Na zvětšeném obrázku čtou 48 °.

Obrázek 5. Zvětšený pohled na opatření. Zdroj: F. Zapata.

Odečty lze samozřejmě provádět zprava doleva, protože existuje dvojitá stupnice. Dělat to tak či onak závisí na měřeném objektu.

Chyba ocenění

Všechny měřicí přístroje mají ocenění, což je nejmenší dělení na stupnici, a každé provedené měření, ať už pomocí goniometru nebo jiného, ​​bude vždy ovlivněno chybou.

Například v jednoduchém goniometru, který jsme právě viděli, nejmenší dělení odpovídá 1 °.

Maximální chyba, která může být provedena při měření provedeném tímto goniometrem, je víceméně zhodnocením. Podle toho je čtení příkladu vyjádřeno takto:

Obecně je hodnocení takovéto stupnice počítáno výběrem dvou libovolných odečtů a spočítáním počtu dělení mezi nimi, jako je tato:

Odečty s přesným goniometrem

Přesný goniometr má vernier: druhou stupnici umístěnou na pohyblivém disku, kterou lze posouvat pod hlavní stupnici. Vernier umožňuje jemnější čtení.

Jako vždy, měření provedené pomocí hlavní stupnice vede ke stupňům a může být provedeno ve směru hodinových ručiček (zleva doprava) nebo proti směru hodinových ručiček (zprava doleva), v závislosti na pohodlí.

Odečítání na hlavní stupnici se provádí postupem popsaným v předchozí části. V tomto případě slouží jako indikátor 0.

Nyní jdeme ke konečnému čtení s vernierem, který nám dá minuty. Každá divize je ekvivalentní 5´ (úhlové minuty) a lze ji také číst zleva doprava nebo zprava doleva.

Chcete-li najít měření, musí být vybrána čára vernieru, která nejlépe odpovídá kterékoli z řádků pevné stupnice, a to bude zlomek ve stupních, který musí být přidán, aby se dosáhlo úplného odečtu.

Příklad čtení 1

Jako příklad se podívejme na čtení obrázku, provedené proti směru hodinových ručiček. 0 vernieru označuje 64 ° (zelená čára).

Obrázek 6. Příklad čtení zprava doleva. Zdroj: F. Zapata.

Nyní se podívejme na linii vernier, která nejlépe odpovídá jedné z hlavních linií. Na obrázku to bylo zvýrazněno fuchsií. To se shoduje s divizí číslo 30 na vernierově stupnici. Takže náš úhel měří:

Pokud jde o ocenění tohoto goniometru, záleží nejen na hlavním měřítku, ale také na vernierovi. Goniometry mají obvykle 12 nebo 24 divizních vernierů v každé polovině. Jeden v příkladu má 12.

Vypočítá se takto:

V tomto případě je nejmenší dělení 1 ° = 60 ´ a dělení je 12:

Čtení je proto hlášeno tímto způsobem:

Příklad čtení 2

Nyní vyzkoušejte čtení ve směru hodinových ručiček.

Obrázek 7. Odečtení goniometru zleva doprava Zdroj: F. Zapata.

0 vernierů se shoduje s 42 ° (oranžová barva), zatímco dělení vernierů, které se nejlépe shoduje s některou z divizí na hlavní stupnici (tyrkysově modrá barva), odpovídá 20´. Proto je měřený úhel:

Čtenář se může divit, co se stane, pokud se žádná divize přesně neshoduje. Když je 0 vernieru uprostřed dvou hlavních divizí, považuje se odečtení stupně za nejbližší dělení k 0. Zbytek měření se provádí, jak již bylo popsáno

Je vždy na osobě provádějící měření, aby si vybrala divize, které nejlépe odpovídají. Dva lidé provádějící stejné měření mohou nesouhlasit, ale téměř vždy na jemném měření.

Druhy goniometrů

Univerzální goniometr

Existuje několik návrhů. Ten, který je znázorněn na obrázku 8, sestává ze dvou rotujících kovových nebo plastových pravítek, které se otáčí společně s odstupňovaným půlkruhem. Objekt, jehož úhel má být měřen, je umístěn mezi pravítka a čten z odstupňovaného půlkruhu.

Zobrazený goniometr se široce používá k určení rozsahu pohybu kloubu nebo vzdálenosti, kterou kloub prochází ze své přirozené polohy do svého maximálního pohybu.

Obrázek 8. Goniometr z těch používaných v medicíně k měření schopnosti kloubů pohybovat se. Zdroj: Wikimedia Commons. Zdroj: Voxymoron

Elektrogoniometry

Je to nástroj, který mění měřený úhel na elektrický impuls. To je široce používané k měření rozsahu pohybu kloubů.

Bublinový goniometr

Jak jeho název napovídá, má nivelační bublinu, obvykle umístěnou na konci jedné z paží. Protože mnoho měření musí zarovnat toto rameno s vodorovnou, umožňuje to spolehlivější odečty.

Reference

1. Calduch, E. Laboratory Practices. Technologie výrobního procesu. University of Catalunya. 20-22.
2. Jak to funguje. Jak goniometr funguje. Obnoveno z: como-funciona.co.
3. Díaz del Castillo, F. Dimensional Metrology. UNAM. Fakulta vysokých studií Cuautitlán. Obnoveno z: olimpia.cuautitlan2.unam.mx.
4. 4) Encyklopedie Britannica. Goniometr. Obnoveno z: britannica.com
5. Junta de Andalucía. Metrologie. Obnoveno z: juntadeandalucia.es.
6. Matematické zákony a vzorce. Systémy pro měření úhlu. Obnoveno z: ingemecanica.com.
7. Goniometr. Obnoveno z: google.com.