TLAKOVÝ GRADIENT: CO TO JE A JAK SE POČÍTÁ - FYZICKÝ - 2025

Tlakový spád se skládá z variace nebo rozdíly tlaku v daném směru, které se mohou vyskytnout uvnitř nebo na hranici tekutiny. Tlak je zase síla na jednotku plochy vyvíjená tekutinou (kapalinou nebo plynem) na stěny nebo hranici, která ji obsahuje.

Například v bazénu naplněném vodou existuje pozitivní tlakový gradient ve svislém směru dolů, protože tlak se zvyšuje s hloubkou. Každý metr hloubky (nebo centimetr, stopa, palec) roste lineárně.

Při těžbě oleje je velmi důležitým množstvím tlakový gradient. Zdroj: pixabay.com

Ve všech bodech na stejné úrovni je však tlak stejný. Proto je v bazénu tlakový gradient nulový (nula) v horizontálním směru.

V ropném průmyslu je velmi důležitý tlakový gradient. Pokud je tlak na dně otvoru vyšší než na povrchu, olej vyjde snadno. Jinak by tlakový rozdíl musel být vytvořen uměle, buď čerpáním nebo vstřikováním páry.

Tekutiny a jejich zajímavé vlastnosti

Kapalina je jakýkoli materiál, jehož molekulární struktura mu umožňuje průtok. Vazby, které drží molekuly tekutiny pohromadě, nejsou tak silné jako v případě pevných látek. To jim umožňuje čelit menšímu odporu vůči tahu, a tudíž i toku.

Tuto okolnost lze vidět pozorováním toho, že pevné látky si zachovávají pevný tvar, zatímco tekutiny, jak již bylo uvedeno, se ve větší či menší míře přizpůsobují nádobě, která je obsahuje.

Plyny a kapaliny jsou považovány za kapaliny, protože se chovají tímto způsobem. Plyn se zcela rozpíná, aby naplnil objem nádoby.

Kapaliny naopak nedosahují tolik, protože mají určitý objem. Rozdíl je v tom, že kapaliny lze považovat za nestlačitelné, zatímco plyny nemohou.

Pod tlakem se plyn snadno komprimuje a přizpůsobí a zabírá veškerý dostupný objem. Když se tlak zvýší, jeho objem se zmenší. V případě kapaliny zůstává její hustota - daná podílem mezi její hmotností a objemem - konstantní v širokém rozmezí tlaku a teploty.

Toto poslední omezení je důležité, protože ve skutečnosti se téměř každá látka může za určitých podmínek extrémní teploty a tlaku chovat jako tekutina.

Ve vnitrozemí Země, kde lze podmínky považovat za extrémní, se skály, které by byly na povrchu pevné, roztavily do magmatu a mohly by teče na povrch ve formě lávy.

Výpočet tlaku

Aby se zjistil tlak vyvíjený sloupcem vody nebo jiné tekutiny na podlahu nádoby, tekutina bude mít následující charakteristiky:

• Jeho hustota je konstantní
• Je nestlačitelný
• Je v podmínkách statické rovnováhy (zbytek)

Sloupec tekutiny za těchto podmínek působí silou na dno nádoby, která ji obsahuje. Tato síla odpovídá její hmotnosti W:

Hustota se obvykle měří v kilogramech / krychlových metrech (kg / m ³) nebo librách na galon (ppg)

Hydrostatický tlak P je definován jako kvocient mezi silou vyvíjenou kolmo na povrch a jeho oblastí A:

Tlak = síla / plocha

Nahrazením objemu kapalinové kolony V = plocha základny x výška kolony = Az se tlaková rovnice stane:

Tlak je skalární veličina, jejíž jednotky v mezinárodním měřicím systému jsou Newton / metr ² nebo Pascal (Pa). Jednotky britského systému jsou široce používány, zejména v ropném průmyslu: libry na čtvereční palec (psi).

Výše uvedená rovnice ukazuje, že hustší kapaliny budou vyvíjet větší tlak. A že tlak je větší, tím menší je plocha, na kterou je vyvíjen.

Nahrazením objemu kapalinové kolony V = plocha základny x výška kolony = Az je tlaková rovnice zjednodušena:

Výše uvedená rovnice ukazuje, že hustší kapaliny budou vyvíjet větší tlak. A že tlak je větší, tím menší je plocha, na kterou je vyvíjen.

Jak vypočítat tlakový gradient?

Rovnice P = ρgz znamená, že tlak P kapalinové kolony roste lineárně s hloubkou z. Proto bude změna ΔP v tlaku souviset se změnou hloubky Δz následujícím způsobem:

Faktor převodu hustoty

Jednotky anglického systému jsou široce používány v ropném průmyslu. V tomto systému jsou jednotky tlakového gradientu psi / ft nebo psi / ft. Další vhodné jednotky jsou bar / metr. Libra na galon nebo ppg je široce používán pro hustotu.

Hodnoty hustoty a měrné hmotnosti jakékoli tekutiny byly experimentálně stanoveny pro různé podmínky teploty a tlaku. Jsou k dispozici v tabulkách hodnot

K nalezení numerické hodnoty tlakového gradientu mezi různými systémy jednotek je třeba použít převodní faktory, které vedou z hustoty přímo do gradientu.

Konverzní faktor 0,052 se používá v ropném průmyslu k přechodu z hustoty v ppg na tlakový gradient v psi / ft. Tímto způsobem se tlakový gradient vypočítá takto:

Reference

1. Serway, R., Jewett, J. (2008). Fyzika pro vědu a techniku. Svazek 2. Mexiko. Cengage Learning Editors. 367-372.
2. Well Control School Manuál. Kapitola 01 Zásady tlaku.